Giáo án bài giải toán bằng cách lập pt tiếp năm 2024
|
- Gọi thời gian đội A làm 1 mình xong toàn bộ công việc là x (ngày), thời gian đội B làm 1 mình xong công việc là y (x,y>24) - Mỗi ngày đội A làm được $\dfrac{1}{x}$cv và mỗi ngày đội B làm được $\dfrac{1}{y}$cv - Theo bài ra ta có pt: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\ (1)$. - Do mỗi ngày đội A làm được gấp rưỡi đội B nên ta có Pt: $\dfrac{1}{x}=1,5.\dfrac{1}{y}\quad hay\quad \dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{y}\ (2)$ Từ (1) và (2) ta có hệ:$\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{24}}\\ \frac{1}{x} = \frac{3}{2}.\frac{1}{y} \end{array} \right.$ Đặt $\frac{1}{x} = u;{\rm{ }}\frac{1}{y} = v$ ta có hệ mới: $\left\{ \begin{array}{l} u + v = \frac{1}{{24}}\\ u = \frac{3}{2}.v \end{array} \right.$$ \Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} .v = \frac{1}{{60}}\\ u = \frac{1}{{40}} \end{array} \right.$ khi đó ta có:$\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{y} = \frac{1}{{60}}\\ \frac{1}{x} = \frac{1}{{40}} \end{array} \right.$ hay x= 40 và y= 60 thoả mãn điều kiện của bài toán. Trả lời: Vậy mình đội A làm xong công việc đó hết 40 ngày, mình đội B làm xong công việc hết 60 ngày Cách 2: Gọi năng suất 1 ngày của đội A là x (cv/ngày), đội B là y (cv/ngày) ĐK: x>0; y>0 Lập hệ $\left\{ \begin{array}{l} x = \frac{2}{3}y\\ x + y = \frac{1}{{24}} \end{array} \right.$ ?Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm Nhận xét đánh giá uốn nắn những sai sót HS mắc phải. HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét của nhau HS của lớp nêu ý kiến nhận xét và đề xuất. Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng – 16p Cho HS làm bài tập 32 SGK yêu cầu HS đọc đề bài SGK ? Lập bảng phân tích đại lượng ? Nêu điều kiện của ẩn ? Lập hệ phương trình ? Nêu cách giải hệ Gv chốt kiến thức: Hai dạng toán làm chung, làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau, cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. Với Giáo án Giải bài toán bằng cách lập phương trình mới nhất Toán lớp 9 được biên soạn bám sát sách Toán 9 giúp Thầy/ Cô biên soạn giáo án dễ dàng hơn. Giáo án Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức - Nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Vận dụng được các bước để giải một số bài toán. 2. Kĩ năng - Lập luận, trình bày bài giải khoa học, ngắn gọn, cẩn thận, chính xác. - Vận dụng linh hoạt kiến thức giải bài tập. 3. Thái độ - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn được vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự chủ, tự tin II. Chuẩn bị - Gv : Phấn mầu, bài giảng điện tử, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định (1 phút) 2. Nội dung Hoạt động 1: Khởi động: -1p Chúng ta đã biết giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất và lập hệ phương trình.Vậy để giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai ta làm ntn ? Chúng ta nghiên cứu bài mới Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 35p Mục tiêu: Nhận biết được dạng toán năng suất, bài toán có nội dung hình học, nêu được các bước thực hiện bài toán, lập bảng phân tích và giải bài toán. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não Giáo viên Học sinh Nội dung ghi bài +Nêu các bứơc giải bài toán bằng cách lập phương trình +Em hãy cho biết bài toán này thuộc dạng nào? +Nêu các đại lượng cần phân tích ? +Kẻ bảng phân tích ? +Làm ?1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. +GV kết luận Học sinh nêu các bước thực hiện - Bài toán này thuộc dạng toán năng suất - Ta cần phân tích các đại lượng: Số áo may trong 1 ngày, thời gian may, số áo Học sinh lập pt Học sinh khác lên giải phương trình và trả lời bài toán (Hs hoạt động cá nhân) Học sinh hoạt động nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác theo dõi và sửa bài Ví dụ Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may Kế hoạch x 3000 Thực hiện x + 6 2650 ĐK: x nguyên dương Theo bài ra ta có phương trình - 5 = ; giải pt ta được x1 = 100 (TMĐK) x2 = - 36 (loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo ?1 *Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK ; x > 0 Vậy chiều dài của mảnh đất là: (x + 4)m Diện tích của mảnh đất là 320 m2 , ta có phương trình: x(x + 4) = 320 <=> x2 + 4x – 320 = 0 Δ' = 4 + 320 = 324 => √Δ' \= 18 x1 = - 2 + 18 = 16 (TMĐK) x2 = - 2 – 18 = -20 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là: 16m Chiều dài của mảnh đất là:16 + 4 = 20m Hoạt động 3, 4: Luyện tập, vận dụng – 6p Mục tiêu: Vận dụng được các bước giải để giải bài toán liên quan số học Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não. + Hoạt động 3: + Giải bài tập 41 SGK +Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài toán. + Yêu cầu học sinh giải phương trình Cả hai nghiệm này nhận được vì x là một số , có thể âm, có thể dương. (Hs hoạt động cá nhân) Chữa bài tập 41 SGK Bài giải : Gọi số nhỏ là x thì số lớn là x + 5 Tích của hai số là 150, ta có phương trình: x(x + 5) = 150 <=> x2 +5x – 150 = 0 Giải pt cho ta hai nghiệm x1 = 10; x2 = - 15 Trả lời: Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15, nếu một bạn chọn số – 15 thì bạn kia phải chọn số – 10 Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. - Lưu ý học sinh: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng, diện tích, ....) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình bài toán |
