Gỉai toán lớp 9 bài căn bậc hai bài tâp năm 2024

Hướng dẫn giải Toán 9 bài Căn bậc hai - Hãy cùng VOH Giáo Dục tìm hiểu cách giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 6, 7 trong sách giáo khoa.

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 1 Trang 6

Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.

Xem lời giải

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 2 Trang 6

Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

So sánh:

1. 2 và

2. 6 và

3. 7 và

Xem lời giải

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 3 Trang 6

Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến số thập phân thứ ba).

Số dương $$a$$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương $$ \sqrt{a} $$ và số âm $$ -\sqrt{a} $$

• Với số dương $$a$$, số $$ \sqrt{a} $$ được gọi là căn bậc hai số học của $$ a $$ .

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

• Chú ý: Với $$ a\ge 0 $$ , ta có:

- Nếu $$ x=\sqrt{a} $$ thì $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ .

- Nếu $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ thì $$ x=\sqrt{a} $$ .

Ta viết $$ x=\sqrt{a} $$ $$ \Leftrightarrow $$ $$ \left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & {{x}^{2}}=a \\ \end{align} \right. $$ .

- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương).

2. So sánh các căn bậc hai số học:

Với hai số $$ a$$ và $$b$$ không âm, ta có: $$ a < b $$$$ \Leftrightarrow $$$$ \sqrt{a}<\sqrt{b} $$ .

Giải SGK Toán 9 bài 1: Căn bậc hai được VnDoc tổng hợp và đăng tải bao gồm hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 bài 1 Căn bậc hai. Lời giải SGK Toán 9 giúp các các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 9 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

A. Trả lời câu hỏi trang 4, 5, 6 SGK Toán 9 tập 1

Câu hỏi 1 trang 4 SGK Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

1. 9b) c) 0,25d) 2

Hướng dẫn giải

1. Vì %5E2%7D%20%3D%209) nên căn bậc hai của 9 là 3 và -3

2. Vì %5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D) nên căn bậc hai của là và

3. Vì %5E2%7D%20%3D%200%2C25) nên căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

4. Vì %5E2%7D%20%3D%202) nên căn bậc hai của 2 là và

Câu hỏi 2 trang 5 SGK Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc hai số học của mỗi số sau:

Hướng dẫn giải

1. vì 

Suy ra căn bậc hai số học của 49 là 7

2. vì 

Suy ra căn bậc hai số học của 64 là 8

3. vì 

Suy ra căn bậc hai số học của 81 là 9

4. vì 

Suy ra căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1

Câu hỏi 3 SGK Toán 9 tập 1 trang 5

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

Hướng dẫn giải

1. Ta có: Căn bậc hai số học của 64 là 8

Vậy 64 có hai căn bậc hai là 8 và - 8.

2. Ta có: Căn bậc hai số học của 81 là 9

Vậy 81 có hai căn bậc hai là 9 và - 9.

3. Ta có: Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1

Vậy 1,21 có hai căn bậc hai là 1,1 và - 1,1.

Câu hỏi 4 SGK Toán 9 tập 1 trang 6

So sánh:

Hướng dẫn giải

1. 4 và

Ta có:

Do

Vậy

2. và 3

Ta có:

Do

Vậy

Câu hỏi 5 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết:

Hướng dẫn giải

Ta có: nên có nghĩa là

Vì nên

Vậy x > 1

Ta có: nên có nghĩa là

Vì nên

Vậy

B. Giải bài tập SGK Toán 9 trang 6, 7 tập 1

Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.

Hướng dẫn giải:

\= 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và - 11.

\= 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và - 12.

\= 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và - 13.

\= 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và - 15.

\= 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và - 16.

\= 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và - 18.

\= 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và - 19.

\= 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và - 20.

Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

So sánh

1. 2 và b) 6 và c) 7 và .

Hướng dẫn giải:

Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.

1. 2 = . Vì 4 > 3 nên \> hay 2 > .

2. . Vì 36 < 41 nên hay

3. . Vì 49 > 47 nên hay

Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

1. X2 = 2; b) X2 = 3;

3. X2 = 3,5; d) X2 = 4,12;

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình X2 = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a.

Hướng dẫn giải:

%5C%20x%3D%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox1%2C414%2C%5C%20x%3D-%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox-1%2C414.)

%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%5Capprox1%2C732%2C%5C%20x%3D-%5Csqrt%7B3%7D%5Capprox1%2C732.)

%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%2C5%5Capprox1%2C871%2C%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%2C5%5Capprox1%2C871.)

%5C%20x%3D%5Csqrt%7B4%7D%2C12%5Capprox2%2C030%2C%5C%20x%3D%5Csqrt%7B4%7D%2C12%5Capprox2%2C030.)

Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết:

Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có nên tất cả các căn thức đều xác định.

Do nên bình phương hai vế ta được:

%5E2%7D%20%3D%20%7B15%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%20225)

Vậy x = 225

Do nên bình phương hai vế ta được:

%5E2%7D%20%3D%20%7B7%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%2049)

Vậy x = 49

Do nên bình phương hai vế ta được:

%5E2%7D%20%3C%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%202%20%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3C%202)

Vậy

Do nên bình phương hai vế ta được:

%5E2%7D%20%3C%20%7B4%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%202x%20%3C%2016%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3C%20%5Cdfrac%7B%7B16%7D%7D%7B2%7D%20%3D%208%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Vậy

Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m