Giải toán lớp 11 đại số bài 1
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCGiải bài 1: Hàm số lượng giác Show Giải bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản Giải bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp Giải bài: Ôn tập chương I CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤTGiải bài 1: Quy tắc đếm Giải bài 2 : Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn Giải bài 4: Phép thử và biến cố Giải bài 5: Xác suất của biến cố Giải bài: Ôn tập chương II CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂNGiải bài 1: Phương pháp quy nạp toán học Giải bài 2: Dãy số Giải bài 3: Cấp số cộng Giải bài 4: Cấp số nhân Giải bài Ôn tập chương 3 CHƯƠNG 4: GIỚI HẠNGiải bài 1: Giới hạn của dãy số Giải bài 2: Giới hạn của hàm số Giải bài 3: Hàm số liên tục Giải bài Ôn tập chương 4 CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀMGiải bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Giải bài 2: Quy tắc tính đạo hàm Giải bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác Giải bài 4: Vi phân Giải bài 5: Đạo hàm cấp hai Giải bài Ôn tập chương 5 ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI THÍCH 11Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm Phần bài tập Ôn tập cuối năm Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 146: Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút). Ở những phút đầu tiên, hàm số đó là s = t2. Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; to] với to = 3 và t = 2; t = 2,5; t = 2,9; t = 2,99. Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần to = 3. Lời giải: Vận tốc của đoàn tàu là: Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; to] với: t càng gần to = 3 thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; to] càng gần 3 Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 149: Cho hàm số y = x2. Hãy tính y'(xo) bằng định nghĩa. Lời giải: Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 150:
Lời giải: – Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 1. Ta có: – Đường thẳng có hệ số góc bằng f'(1) = 1 có dạng: y = 1.x + a hay y = x + a Mà đường thẳng đó đi qua điểm M(1;1/2) nên có: 1/2 = 1 + a ⇒ a = 1/2 – 1 = -1/2 ⇒ đường thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng 1 là: y = x – 1/2 Ta có đồ thị như trên. Đường thẳng y = x – 1/2 tiếp xúc với đồ thị hàm số f(x) tại M Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 152: Viết phương trình đường thẳng đi qua Mo(xo; yo) và có hệ số góc λ Lời giải: y = λ(x – xo) + yo hay y = λx + (–λxo + yo) Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 152: Cho hàm số y = -x2 + 3x – 2. Tính y’(2) bằng định nghĩa. Lời giải: – Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 2. Ta có: Δy = y(2 + Δx) – y(2) \= -(2 + Δx)2 + 3(2 + Δx) – 2 – (-22 + 3.2 – 2) \= -(4 + 4Δx + (Δx)2 )+ 6 + 3Δx – 2 = – (Δx)2 – Δx Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 153: Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số:
Lời giải: a)Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có: b)Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có: Bài 1 (trang 157 SGK Đại số 11): Tìm số gia của hàm số f(x) = x3, biết rằng: a.x0 = 1; Δx = 1; b.x0 = 1; Δx = -0,1; Lời giải: Số gia của hàm số được tính theo công thức: Δy = f(x) – f(x0) = f(x0 + Δx) – f(x0)
Bài 2 (trang 156 SGK Đại số 11): Lời giải: Bài 3 (trang 156 SGK Đại số 11): Tính ( bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: Lời giải: y = x2 +x tại x0=1 *Giả sử Δx là số gia của đối số tại x0 = 1. Ta có: Δy = f(x0+Δx) – f(x0 ) = f(1 – Δx) = f(1) \= (1 + Δx)2 + (1 + Δx)-(12 + 1) \= Δx(3 + Δx) * Δx/Δy = 3 + x * limΔx/Δy = lim(3 – Δx) = 3(vớiΔx →0) Bài 4 (trang 156 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng hàm số: Không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2. Lời giải: Bài 5 (trang 156 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y=x^3.
Lời giải: Bài 6 (trang 156 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y = 1/x Lời giải: Bài 7 (trang 157 SGK Đại số 11): Một vật rơi tự do theo phương trình s=1/2 gt2, trong đó g≈9,8m/s2 là gia tốc trọng trường.
|