Giải phương trình sin 2x sin2x 2 = 0
\[\begin{array}{l}{\sin ^2}2x - \sin 2x = 2\\\Leftrightarrow {\sin ^2}2x - \sin 2x - 2 = 0\\\Leftrightarrow {\sin ^2}2x - 2\sin 2x + \sin 2x - 2 = 0\\\Leftrightarrow \sin 2x\left( {\sin 2x - 2} \right) + \left( {\sin 2x - 2} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left( {\sin 2x - 2} \right)\left( {\sin 2x + 1} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x - 2 = 0\\\sin 2x + 1 = 0\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 2\left( {ktm} \right)\\\sin 2x = - 1\end{array} \right.\\\Leftrightarrow 2x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\\Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\\vay:x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right) \end{array}\]
+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1 (1) trở thành 1 = 0 (Vô lý). + Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế cho cos2x ta được: Vậy phương trình có tập nghiệm (k ∈ Z) CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải phương trình sau: cosx-3sinx=2 Xem đáp án » 01/04/2020 36,229
Giải phương trình sau: sin2x2-2cosx2 + 2 = 0 Xem đáp án » 31/03/2020 25,103
Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2. Xem đáp án » 31/03/2020 22,287
Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0 Xem đáp án » 31/03/2020 19,052
Giải phương trình sau: 3sin3x - 4cos3x = 5 Xem đáp án » 01/04/2020 18,381
Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0 Xem đáp án » 31/03/2020 17,926
Giải phương trình sau: 2sinx + 2cosx - 2 = 0 Xem đáp án » 01/04/2020 17,218
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
`sin^2 x + sin 2x - 2 = 0` `-> (1 - cos 2x)/(2) + sin 2x - 2 = 0` `-> 1 - cos 2x + 2sin 2x - 4 = 0` `-> 2sin 2x - cos 2x = 3` `text{Ta có}` `2^2 + (-1)^2 <= 3^2` `-> text{Phương trình vô nghiệm}` |