Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 2 4
|
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a) 2x + 2 > 4 b) 3x + 2 > -5 c) 10x + 3 - 5x ≤ 14x + 12 d) 4x - 8 ≥ 3(2x - 1) - 2x + 1 e) \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\) f) \(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\) Các câu hỏi tương tự
Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Video Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2 Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x - 3 > 0 ; b) 3x + 4 < 0; c) 4 - 3x ≤ 0 ; d) 5 - 2x ≥ 0. Lời giải: a) Ta có: 2x – 3 > 0 ⇔ 2x > 3 (Chuyển vế -3). ⇔ x > 32 (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều). Vậy BPT có nghiệm x > 32. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.  b) Ta có: 3x + 4 < 0 ⇔ 3x < -4 (chuyển vế 4). ⇔ x < −43 (Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi dấu). Vậy BPT có tập nghiệm x < −43. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. c) Ta có: 4 – 3x ≤ 0 ⇔ -3x ≤ - 4 (Chuyển vế hạng tử 4). ⇔ x ≥43 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều). Vậy BPT có tập nghiệm x ≥43. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. d) Ta có: 5 – 2x ≥ 0 ⇔ -2x ≥ -5 (Chuyển vế hạng tử 5). ⇔ x ≤52 (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều). Vậy BPT có nghiệm x ≤52. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: Câu hỏi 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn... Câu hỏi 2 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau x + 12 > 21... Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau... Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương... Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số... Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2... Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình... Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) 0,3x > 0,6... Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7... Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6... Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5... Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 23x>-6... Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào... Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không... Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho... Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm... Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng... Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 15-6x3>5... Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)... Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm... Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau... Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 31 trang 48 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) \({{15 – 6x} \over 3} > 5\) b) \({{8 – 11x} \over 4} < 13\) c) \({1 \over 4}\left( {x – 1} \right) < {{x – 4} \over 6}\) d) \({{2 – x} \over 3} < {{3 – 2x} \over 5}\) Hướng dẫn làm bài: a) \({{15 – 6x} \over 3} > 5 \Leftrightarrow 15 – 6x > 15\) ⇔-6x > 0 ⇔x < 0 Vậy tập nghiệm là S ={x/x<0}. Biểu diễn trên trục số:
b) \({{8 – 11x} \over 4} < 13 \Leftrightarrow 8 – 11x < 52\) ⇔-11x< 44 ⇔x> -4 Vậy tập hợp nghiệm: x > -4 Quảng cáoBiểu diễn trên trục số:
c) \({1 \over 4}\left( {x – 1} \right) < {{x – 4} \over 6} \Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x – 1} \right) < 12.{{x – 4} \over 6}\) ⇔3(x – 1) < 2 (x – 4) ⇔ 3x – 3 < 2x – 8 ⇔3x – 2x < -8 + 3 ⇔ x < -5 Vậy tập hợp nghiệm : S = {x/x < -5} Biểu diễn trên trục số:
d) \({{2 – x} \over 3} < {{3 – 2x} \over 5} \Leftrightarrow 15.{{2 – x} \over 3} < 15.{{3 – 2x} \over 5}\) ⇔5(2 – x) < 3(3 – 2x) ⇔ 10 – 5x < 9 – 6x ⇔6x – 5x < 9 – 10 ⇔ x < -1 Vậy tập nghiệm S = {x/x < -1}. Biểu diện trên trục số:
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 40 trang 53 sgk toán 8 tập 2 – Ôn tập chương IV- Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) x – 1 < 3; b) x + 2 > 1; c) 0,2x < 0,6; d) 4 + 2x < 5. Hướng dẫn làm bài: a)x – 1 < 3 ⇔ x < 1 + 3 ⇔ x < 4 Vậy tập nghiệm S = {x/x <4} Biểu diễn trên trục số
b)x +2 > 1 ⇔ x > 1 – 2 ⇔ x > -1 Vậy tập nghiệm S = {x/x > -1}. Biểu diễn trên trục số Quảng cáo
c)0,2x < 0,6 ⇔ 5.0,2x < 5.0,6 ⇔ x < 3 Vậy tập nghiệm S = {x/x < 3}. Biểu diễn trên trục số
d)4 +2x < 5 ⇔ 2x < 5 – 4 ⇔ x < Vậy tập nghiệm S ={x/ x < } Biểu diễn trên trục số
|
