Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 3 0

 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x - 3 > 0

Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 23 trang 47 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a] 2x – 3 > 0;                  b] 3x + 4 < 0;

c] 4 – 3x ≤ 0;                  d] 5 – 2x ≥ 0.

Hướng dẫn giải:

 a] 2x – 3 > 0 2x > 3 x >

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x >

} và được biểu diễn trên trục số như sau: 

b] 3x + 4 < 0 x 0

⇔ 2x > 3 [Chuyển vế -3].

⇔ 

 [Chia cả hai vế cho 2 > 0, BĐT không đổi chiều].

Vậy BPT có nghiệm 

b] 3x + 4 < 0

⇔ 3x < -4 [chuyển vế 4].

⇔ 

 [Chia cả hai vế cho 3 > 0].

Vậy BPT có tập nghiệm 

c] 4 – 3x ≤ 0

⇔ -3x ≤ -4 [Chuyển vế hạng tử 4].

⇔ 

 [Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều].

Vậy BPT có tập nghiệm 

d] 5 – 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5 [Chuyển vế hạng tử 5].

⇔ 

 [Chia cả hai vế cho -2 < 0, BĐT đổi chiều].

Vậy BPT có nghiệm 

Kiến thức áp dụng

+ Ta có thể nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 và lưu ý:

Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

+ Khi trình bày, không cần ghi câu giải thích.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Giải các bất phương trình sau [dùng quy tắc nhân]:

a] 2x < 24;

b] -3x < 27.

Xem đáp án » 10/01/2022 456

Giải các bất phương trình [theo quy tắc nhân]:

a] 0,3x > 0,6 ;

b] -4x < 12;

c] -x > 4 ;

d] 1,5x > -9.

Xem đáp án » 10/01/2022 332

Giải các bất phương trình sau:

a] x + 12 > 21;

b] -2x > -3x – 5.

Xem đáp án » 10/01/2022 328

Giải các bất phương trình:

a] 2x - 1 > 5 ;     b] 3x - 2 < 4

c] 2 - 5x ≤ 17 ;     d] 3 - 4x ≥ 19

Xem đáp án » 10/01/2022 305

Giải các bất phương trình [theo quy tắc chuyển vế]:

a] x - 5 > 3

b] x - 2x < -2x + 4

c] -3x > -4x + 2

d] 8x + 2 < 7x - 1

Xem đáp án » 10/01/2022 241

Tìm x sao cho:

a] Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm.

b] Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

Lưu ý:

- không âm tức là ≥ 0

- không lớn hơn tức là ≤

Xem đáp án » 10/01/2022 216

Giải các bất phương trình:

a] 8x + 3[x + 1] > 5x - [2x - 6]

b] 2x[6x - 1] > [3x - 2][4x + 3]

Xem đáp án » 10/01/2022 216

Giải bất phương trình - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Xem đáp án » 10/01/2022 185

Giải thích sự tương đương:

a] x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2;

b] 2x < - 4 ⇔ -3x > 6.

Xem đáp án » 10/01/2022 151

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a] 1,2x < -6 ;     b] 3x + 4 > 2x + 3

Xem đáp án » 10/01/2022 147

Giải các bất phương trình:

a] 23x>-6;

b] -56x2;

d] 5-13x>2.

Xem đáp án » 10/01/2022 133

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? [Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm].

Xem đáp án » 10/01/2022 122

Giải thích sự tương đương sau:

a] x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7

b] -x < 2 ⇔ 3x > -6

Xem đáp án » 10/01/2022 85

Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

a] 2x – 3 < 0;

b] 0.x + 5 > 0;

c] 5x – 15 ≥ 0;

d] x2 > 0.

Xem đáp án » 10/01/2022 76

Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

a] x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6;

b] [-0,001]x > 0,003.

Xem đáp án » 10/01/2022 65