Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các bạn giải toán đại số 10 bài 1, 2, 3, 4 trang 15. Đây là những bài tập trong SGK giúp các bạn củng cố kiến thức về các phép toán tập hợp gồm giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp, mời các bạn tham khảo.
Giải toán đại số 10 trang 15
- Giải bài 1 trang 15 đại số 10
- Giải bài 2 trang 15 sgk Đại số 10
- Giải bài 3 trang 15 Đại số 10
- Giải Đại số 10 bài 4 trang 15
Giải bài 1 trang 15 đại số 10
Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CHÍ THÌ NÊN", B là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM". Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B và B \ A.
Lời giải:
Ta có: A = {C, O, H, I, T, N, Ê }; B = {C, O, N, G, Ô, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K}
+ A ∩ B = {C, O, I, T, N, Ê}
+ A ∪ B = { C, O, Ô, N, G, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K, H}
+ A \ B = {H}
+ B \ A = {G, S, K, M, A, Ô, Ă, Y}
Giải bài 2 trang 15 sgk Đại số 10
Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B , A ∪ B, A \ B [h.9] trong các trường hợp sau:
Lời giải:
a.
.
b.
c.
d.
Giải bài 3 trang 15 Đại số 10
Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a] Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
b] Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?
Lời giải:
a] Các bạn được HLG = 15.
Các bạn được HKT = 20.
Số bạn HLT + HKT = 10.
⇒ Số bạn được HKT mà không được HLG = 20 – 10 = 10.
Số bạn được HLG mà không được HKT = 15 – 10 = 5.
Vậy số bạn được khen thưởng = [số bạn được HKT mà không được HLG]
+ [số bạn được HLG mà không được HKT]
+ [số bạn vừa được HLG, vừa được HKT]
= 5 + 10 + 10 = 25 [bạn].
b] Số học sinh chưa được xếp loại HLG và chưa có HKT là: 45 – 25 = 20 [bạn].
Giải Đại số 10 bài 4 trang 15
Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, CAA, CA∅
Lời giải:
+ A ∩ A = A + A ∪ A = A
+ A ∩ ∅ = ∅ + A ∪ ∅ = A
+ CAA = A \ A = ∅ + CA∅ = A \ ∅ = A.
Trên đây là bài giải các bài tập 1, 2, 3, 4 trong phần các phép toán tập hợp của của chương 1 SGK Đại số 10. Hy vọng qua các bài tập này các bạn đã nắm rõ được kiến thức cũng như cách giải các bài có liên quan tới tập hợp.
Các bạn có thể tham khảo thêm các bài giải của các bài tập về mệnh đề, tập hợp trong SGK đại số 10 qua các bài sau:
- Giải bài tập trang 13 đại số 10
- Giải bài tập đại số 10 trang 9, trang 10
Hướng dẫn giải Bài §3. Các phép toán tập hợp, Chương I. Mệnh đề. Tập hợp, sách giáo khoa Đại số 10. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10 cơ bản bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 10.
Lý thuyết
I. Giao của hai tập hợp
Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu \[A \cap B\] là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B.
\[A \cap B = \left\{ {x|x \in A\,\,va\,\,x \in B} \right\}\]
II. Hợp của hai tập hợp
Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu \[A \cup B\] là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
\[A \cup B = \left\{ {x|x \in A\,\,hoac\,\,x \in B} \right\}.\]
III. Hiệu và phân bù của hai tập hợp
Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu A\B là tập gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.
\[A\backslash B = \left\{ {x|x \in A\,\,va\,\,x \notin B} \right\}.\]
Nếu \[B \subset A\] thì A\B được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu \[{C_A}B.\]
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi và bài tập trong phần hoạt động của học sinh sgk Đại số 10.
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 13 sgk Đại số 10
Cho:
$A =$ { n ∈ N | n là ước của 12}
$B = ${ n ∈ N | n là ước của 18}
a] Liệt kê các phần tử của $A$ và của $B$
b] Liệt kê các phần tử của tập hợp $C$ các ước chung của $12$ và $18$.
Trả lời:
Ta có:
a] $A =$ {$1; 2; 3; 4; 6; 12$}
$B = ${$1; 2; 3; 6; 9; 18$}
b] $C = ${$1; 2; 3; 6$}
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 14 sgk Đại số 10
Giả sử $A, B$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn của lớp $10E$. Biết
$A = ${ Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt };
$B =$ { Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê };
[Các học sinh trong lớp không trùng tên nhau]
Gọi $C$ là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định tập hợp C.
Trả lời:
Ta có:
$C =${Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt; Cường, Dũng, Tuyết, Lê}
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 14 sgk Đại số 10
Giả sử tập hợp $A$ các học sinh giỏi của lớp 10E là:
$A = ${ An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý}.
Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là
$B = ${ An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý}.
Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ $1$.
Trả lời:
Ta có:
$C = ${Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10 cơ bản. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập đại số 10 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10 cơ bản của Bài §3. Các phép toán tập hợp trong Chương I. Mệnh đề. Tập hợp cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 1 trang 15 sgk Đại số 10
Kí hiệu $A$ là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM’.
Hãy xác định \[A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A.\]
Bài giải:
Ta có:
$A = ${C, O, H, I, T, N, Ê}
$B = ${C, O, Ô, N, G, M, A, I, S, Ă, T, Y, Ê, K}
\[A\cap B=\] {C, O, I, T, N, Ê}
\[A\cup B=\] {C, O, H, I, T, N, Ê, Ô, G, M, A, S, Ă, Y, K}
A\B = {H};
B\A = {Ô, G, M, A, S, Y, K}.
2. Giải bài 2 trang 15 sgk Đại số 10
Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp \[A \cap B, A \cup B, A \ setminus B\] [h.9] trong các trường hợp sau.
Bài giải:
a] Ta có hình vẽ như sau:
b]
c]
Trường hợp này \[A \subset B\] nên \[A\backslash B = \emptyset ,\] không biểu hiện bằng “gạch chéo” được.
d]
3. Giải bài 3 trang 15 sgk Đại số 10
Trong $45$ học sinh của lớp 10A có $15$ bạn được xếp loại học lực giỏi, $20$ bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có $10$ bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a] Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b] Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Bài giải:
a] Gọi \[A\] là tập hợp học sinh giỏi, \[B\] là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp \[10A\], thì \[A ∩ B=10\] là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.
Theo đề bài muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, nên tập hợp học sinh được khen thưởng là \[A ∪ B\]. Số phần tử của \[A ∪ B\] bằng số phân tử của \[A\] cộng với số phân tử của \[B\] trừ đi số phân tử của \[A ∩ B\] [vì được tính hai lần].
Vậy số học sinh lớp \[10A\] được khen thưởng là:
\[15 + 20 – 10 = 25\] người.
b] Số bạn lớp \[10A\] chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp \[10A\] chưa được khen thưởng bằng:
\[45 – 25 = 20\] người.
4. Giải bài 4 trang 15 sgk Đại số 10
Cho tập hợp $A$, hãy xác định:
\[A \cap A, A \cup A, A \cap O, A \cup O, C_AA, C_A O .\]
Bài giải:
Ta có:
\[A \cap A = A\]; \[A\cup A=A;\,\ A\cap \varnothing =\varnothing;\,\ A\cup \varnothing =A\] và \[C_AA=\varnothing; \,\ C_A\varnothing =A\].
Bài trước:
- Giải bài 1 2 3 trang 13 sgk Đại số 10
Bài tiếp theo:
- Giải bài 1 2 3 trang 18 sgk Đại số 10
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 với giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“