Giá trị nhỏ nhất của f bằng bao nhiêu để trên dây vẫn có sóng dừng
Sóng dừng trên dây với hai đầu cố định có chiều dài dây: $l = k\dfrac{\lambda }{2} = \dfrac{{kv}}{{2f}} \Rightarrow f = \dfrac{{kv}}{{2l}} \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{v}{{2l}}$ Trên dây có n bụng sóng: $f = \dfrac{{nv}}{{2l}} \Rightarrow f = n{f_{\min }}$ Với f = 1896 Hz, trên dây có 3 bụng sóng, ta có: $f = 3{f_{\min }} \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{f}{3} = \dfrac{{1896}}{3} = 632\,\,\left( {Hz} \right)$ Page 2【C2】Lưu lạiPhát biểu nào sau đây là đúng? A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động. B.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động. C.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. D.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây mọi điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại Page 3【C3】Lưu lạiPhát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng dừng: A. Sóng dừng là kết quả của sóng tới và sóng phản xạ B.Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo một phương thì có thể giao thoa với nhau tạo ra một hệ sóng dừng C.Trong sóng dừng, số điểm luôn luôn đứng yên gọi là bụng sóng, số điểm luôn luôn dao động gọi là nút sóng D.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. Page 4【C4】Lưu lạiKhi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng A. Một số nguyên lần bước sóng. B. C. D.Page 5【C5】Lưu lạiĐề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021 Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp bằng A. một bước sóng. B. một phần tư bước sóng. C. hai lần bước sóng. D. một nửa bước sóng. Page 6Khoảng cách giữa 5 nút liền kề là $4\frac{\lambda }{2} = 100 \to \lambda = 50cm = 0,5m$ Vận tốc truyền sóng: $v = \lambda f = 0,5.100 = 50m/s$ Page 7【C7】Lưu lạiKhi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng: A. B. C. D. Page 8【C8】Lưu lạiKhi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng bao nhiêu? Biết sóng truyền trên dây có bước sóng $\lambda = 4m$ A. $4k\left( m \right)$ với $k \in Z$ B. C. D.Page 9【C9】Lưu lạiKhi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng: A. Một số nguyên lần bước sóng. B. C. D.Page 10+ Khi B tự do thì: $l = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{{{\lambda _1}}}{4} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4{f_1}}}$ Trên dây có 5 bụng sóng ứng với $k = 4$ , ta suy ra: $l = \left( {2.4 + 1} \right)\dfrac{v}{{4{f_1}}} = 9\dfrac{v}{{4{f_1}}}$ (1) + Khi B cố định thì: $l = k'\dfrac{{{\lambda _2}}}{2} = k'\dfrac{v}{{2{f_2}}}$ Trên dây có 5 nút sóng ứng với $k' = 4$, ta suy ra: $l = 4\dfrac{v}{{2{f_2}}}$ (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: $9\dfrac{v}{{4{f_1}}} = 4\dfrac{v}{{2{f_2}}} \to {f_2} = \dfrac{8}{9}{f_1} = \dfrac{8}{9}.18 = 16Hz$ Page 11【C11】Lưu lạiTrên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là: A. B. C. D. Page 12Cách giải : Trong sóng dừng khoảng cách ngăn nhất từ một bụng và một nút của sóng dừng là một phần tư bước sóng $d = \dfrac{\lambda }{4} = \dfrac{{30}}{4} = 7,5cm$ Page 13【C13】Lưu lạiTrên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,4m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là: A. B. C. D. Page 14【C14】Lưu lạiSóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố định có 1 bụng sóng khi: A. Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng. Chiều dài bước sóng gấp đôi chiều dài của dây. C.Chiều dài của dây bằng bước sóng. D.Chiều dài bước sóng bằng một số lẻ chiều dài của dây. Page 15【C15】Lưu lạiSóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố định có 2 bụng sóng khi: A. Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng. B.Chiều dài bước sóng gấp đôi chiều dài của dây. C.Chiều dài của dây bằng bước sóng. D.Chiều dài bước sóng bằng một số lẻ chiều dài của dây. Page 16Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }}(k \in {N^*})$ Số bụng sóng = số bó sóng = k=1 $l = \dfrac{\lambda }{2}{\text{ = }}\dfrac{v}{{2f}} \to f = \dfrac{v}{{2l}}$ Page 17Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }}(k \in {N^*})$ Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1 Vì hai đầu cố định là 2 nút nên ta có: $l=k\dfrac{\lambda }{2}$ $= k\dfrac{v}{{2f}}$ $= k’\dfrac{{\lambda '}}{2}$ $= k’\dfrac{v}{{2f'}}$ => $f’ =\dfrac{{k'f}}{k}= 63 Hz$ Page 18Khi $B$ tự do thì: $ l = (2k + 1)\dfrac{{{\lambda _1}}}{4}$ $= (2k + 1)\dfrac{v}{{4{f_1}}}$. Khi $B$ cố định thì: $l = k\dfrac{{{\lambda _2}}}{2}$$= k\dfrac{v}{{2{f_2}}}$ $f_2 = \dfrac{{2k{f_1}}}{{2k + 1}}$. Vì trên dây có $6$ nút nên $k = 5$. Vậy: $f_2=\dfrac{{2.5.22}}{{2.5 + 1}}= 20 (Hz)$ Page 19Ta có: $\lambda = \dfrac{v}{f} = 0.5{\text{ }}m = 50{\text{ }}cm.$ Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }}(k \in {N^*})$ Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1 Trên dây có: $k = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{{2AB}}{\lambda } = 4$ bụng sóng. => số nút = k + 1 = 5 nút sóng Page 20Ta có, khoảng cách giữa nút và bụng liền kề (gần nhất) là $\frac{\lambda }{4} = \frac{4}{4} = 1m$ Page 21Ta có: ${A_M} = 2a\left| {{\text{cos}}(2\pi \dfrac{d}{\lambda })} \right|$ $ \to d = \dfrac{\lambda }{4} \to {A_M} = 2a\left| {{\text{cos}}(2\pi \dfrac{1}{4})} \right| = 0$ Page 22+ Ta có, bước sóng: $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{16}}{{50}} = 0,32{\rm{ }}m = 32cm$ + Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\rm{ }}(k \in {N^*})$ Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1 Trên dây có: $k = \dfrac{l}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{{2l}}{\lambda } = \dfrac{{2.80}}{{32}} = 5$ bụng sóng. => Số nút = k + 1 = 6 nút sóng Page 23Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\frac{\lambda }{2}{\text{ }}(k \in {N^*})$ Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1 $l = k\frac{\lambda }{2} \leftrightarrow 0,9 = 9\frac{\lambda }{2} \to \lambda = 0,2m$ tốc độ truyền sóng trên dây: $v = \lambda f = 0,2.200 = 40m/s$ Page 24+ Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\frac{\lambda }{2}{\rm{ }}(k \in {N^*})$ Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1 $l = k\frac{\lambda }{2} \leftrightarrow 1,2 = 9\frac{\lambda }{2} \to \lambda = 0,4m$ + Tốc độ truyền sóng trên dây: $v = \lambda f = 0,4.60 = 24m/s$ Page 25Ta có: Đầu B tự do và A cố định $AB = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)\lambda }}{4}$ với số bụng sóng bằng (k + 1) => Muốn có 8 bụng sóng tức là $k=7$ thì $ \Rightarrow \lambda = \dfrac{{4.AB}}{{\left( {2k + 1} \right)}} = \dfrac{{4.AB}}{{{15}}} = 5,6{\rm{ (cm)}} \\\Rightarrow f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{4}{{5,{{6.10}^{ - 2}}}} = 71,{\rm{4 (Hz)}}$ Page 26Ta có: $\lambda = \dfrac{v}{f} = 0,02{\text{ }}m = 2{\text{ }}cm$ Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }}(k \in {N^*})$ Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1 $AM = 3,5{\text{ }}cm{\text{ }} = 7\dfrac{\lambda }{4} = \left( {2.3{\text{ }} + {\text{ }}1} \right)\dfrac{\lambda }{4}$ => M là bụng số $4$ $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }} \leftrightarrow 0,5 = {\text{k}}\dfrac{{0,02}}{2} \to k = 50$ => Trên dây có $50$ bụng, $51$ nút |