Điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 4x2 + 2 là:
A. x = 1 B. x = √2 C. x = 0 D. Không tồn tại
Tìm giá trị cực tiểu \[{y_{CT}}\] của hàm số \[y = {x^4} - 4{x^2} + 3\].
A.
B.
C.
D.
18/06/2021 549
C. x = 0
Đáp án chính xác
Chọn C
Ta có: y'=4x3+8x, y''=12x2+8
y' = 0⇔4x[x2+2]=0⇔x=0
y''[0] = 2 > 0. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm
Xem đáp án » 18/06/2021 1,721
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-2x2+mx+1 đạt cực đại tại x = 1.
Xem đáp án » 18/06/2021 722
Cho hàm số y = f[x] có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Xem đáp án » 18/06/2021 451
Cho hàm số y=x3-3x2-9x+4. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:
Xem đáp án » 18/06/2021 435
Tìm a, b, c sao cho hàm số y=x3+ax2+bx+c có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .
Xem đáp án » 18/06/2021 406
Cho hàm số y = f[x] xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 291
Cho hàm số y=x3-3x2-6x+8 [C]. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số [C] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 288
Cho hàm số y=x3-2x2-1 [1] và các mệnh đề
[1] Điểm cực trị của hàm số [1] là x = 0 hoặc x = 4/3
[2] Điểm cực trị của hàm số [1] là x = 0 và x = 4/3
[3] Điểm cực trị của đồ thị hàm số [1] là x = 0 và x = 4/3
[4] Cực trị của hàm số [1] là x = 0 và x = 4/3
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
Xem đáp án » 18/06/2021 250
Giá trị của m để hàm số y=x3-3mx2+[m2-1]x+2 đạt cực đại tại x = 2 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 239
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3-3mx2+m có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A[-1;3]?
Xem đáp án » 18/06/2021 237
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 231
Cho hàm số y=x4-2x2-2 [2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 224
Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2[m-1]x2+1-2m có một cực trị
Xem đáp án » 18/06/2021 191
Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3mx+1-m tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc 45° ?
Xem đáp án » 18/06/2021 188
Tìm điểm cực đại của hàm số y=sin2x+3cosx+1 với x ∈ [0; π]
Xem đáp án » 18/06/2021 184
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3
A.yCT=4.
B.yCT=−6.
C.yCT=−1.
D.yCT=8.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:y′=4x3−8x.
y′=0⇔4x3−8x=0⇔x=0⇒y=3x=2⇒y=−1x=−2⇒y=−1.
Bảng biến thiên
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là yCT=−1 tạixCT=2,xCT=−2.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 34
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Hàmsố
cóbaonhiêucựctrị? -
Cho đồ thị
của hàm sốcó. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: -
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3
-
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là sai? -
Sốcựctrịcủahàmsố
là ? -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox. -
Cho hàm số
. Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểmthì hàm số có phương trình là: -
Cho hàm số
. Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Diện tích tam giác ABC là: -
Cho hàm số
. Kết luận nào sau đây là đúng? -
Cho hàmsố
liêntụctrênvàcóđạohàm. Hỏihàmsốcóbaonhiêuđiểmcựctrị? -
Hàm số y=−x4+8x2−7 có bao nhiêu giá trị cực trị?
-
Đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị A và
B; Tính diện tíchcủa tam giácvớilà gốc tọa độ.
-
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sauHàm số
đạt cực tiểu tại điểm: -
Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm cực trị ?
-
TìmgiátrịcựcđạiyCĐ củahàmsố
. -
Đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu. Khi đóbằng: -
Cho hàm số y=
. Khẳng định nào sau đây đúng? -
Cho hàm số
. Số các giá trị nguyên củađể hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là: -
Cho hàm số
liên tục trên đoạncó đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có 3 cực trị tạo thành một tam giác đều. -
Giá trịcực tiểu của hàm số
là -
Tìm m để hàm số
đạt cực đại tại? -
Cho hàm số y=sinx+cosx+2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Đồ thị hàm số
có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32 khi: -
Đồthịcủahàmsố
cóhaiđiểmcựctrị A và B. Tínhdiệntích Scủatam giác OAB với O làgốctọađộ. -
Tìmđiểmcựcđạicủađồthịhàmsố
-
Hàmsố
có điểmcựcđại là: -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm sốđạt cực tiểu tại. -
Cho hàm số
có tập xác địnhvà có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ? -
Cho hàm số
. Giá trị m để hàm sốđạt cực đại tạilà: -
Xét trên đoạn
,hàm số nào sau đây có tập giá trị nhỏ nhất và lớn nhất và trùng với tập các giá trị cực tiểu và cực đại của nó? -
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
. -
Vớicácgiátrịnàocủaathìhàmsố
chỉcócựctiểumàkhôngcócựcđại? -
Cho hàm số
vớilà tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảngcủađể hàm số đã cho cóđiểm cực trị là -
Tiếptuyếntạiđiểmcựctiểucủađồthịhàmsố
: -
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng? -
Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiqua haiđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố
. -
Hàm số
có bao nhiêu cực trị? -
Hàmsố
cógiátrịcựctiểulà: -
Cho hàm số
, Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốđể hàm sốcócực trị
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Một proton chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 5 cm trong một từ trường đều B = 10-2 T. Cho khối lượng của proton là 1,72. 10-27 kg. Vận tốc của proton là
-
Tính tích phân
. -
Đặc điểm của phong trào Cần vương là:
-
Lựa chọn đáp án đúng để điền vào những chỗ trống sau đây sao cho phù hợp. Trong sản xuất và lưu thông hàng hoá,. . . . . . . . . . . . . . . . . . có vai trò buộc người sản xuất, kinh doanh phải nắm vững các trường hợp vận động của cung – cầu để đưa ra quyết định mở rộng hay thu hẹp sản xuất, kinh doanh, nhằm đem lại hiệu quả kinh tế cao hơn.
-
Cho f[1]=1; f[m+n]=f[m]+f[n]+mn với mọi m,n∈N* . Tính giá trị của biểu thức
T=logf2019−f2009−1452
-
Cho các nhận xét sau: [1]Trong cùng một khu vực, các loài có ổ sinh thái khác nhau cùng tồn tại, không cạnh tranh với nhau [2]Cùng một nơi ở chỉ có một ổ sinh thái. [3]Nhiệt độ, ánh sáng, độ ẩm là những nhân tố sinh thái không phụ thuộc mật độ [4]Khoảng nhiệt độ từ 5,60C đến 200C gọi là khoảng thuận lợi của cá rô phi. [5]Nhân tố sinh thái là những nhân tố môi trường chỉ có ảnh hưởng trực tiếp tới đời sống sinh vật. [6]Nhỏ hơn 5,60C là giới hạn dưới của cá rôphi [7]Chim ăn sâu và chim ăn hạt cây mặc dù chúng có cùng nơi ở nhưng thuộc 2 ổ sinh thái khác nhau Có bao nhiêu nhận xét đúng?
-
Qui định người có thẩm quyền giải quyết khiếu nại, tố cáo là một nội dung thuộc
-
Cho hỗn hợp 2 ankan A và B ở thể khí, có tỉ lệ số mol trong hỗn hợp nA : nB = 1 : 4. Khối lượng phân tử trung bình là 52,4. Công thức phân tử của hai ankan A và B lần lượt là
-
Quá trình hô hấp sáng là quá trình:
-
Anh A và chị B yêu và chung sống với nhau đã có nhà, xe ô tô và hai con. Vậy về mặt pháp lí quan hệ giữa anh A và chị B là quan hệ