Điều kiện cần và đủ của a b c để phương trình a sinx + b cosx = c có nghiệm
|
1. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giácPhương trình có dạng: Show af2(x) + bf(x) + c = 0, a, b, c ∈ R, a ≠ 0 f(x) là hàm số có một trong các dạng sinu(x), cosu(x), tanu(x), cotu(x)Cách giải + Bước 1: Đặt ẩn phụ f(x) = t. + Bước 2: Giải phương trình theo ẩn t: at2 + bt + c = 0 + Bước 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản đối với mỗi nghiệm của phương trình theo t. 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Cách giải: + Bước 1: Kiểm tra điều kiện có nghiệm. + Bước 2: Chia hai vế của phương trình cho thì phương trình có dạng: + Bước 3: Đặt ( hoặc ) thì phương trình trở thành + Bước 4: Giải phương trình lượng giác cơ bản. 3. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c Cách giải Ta được phương trình theo t. 4. Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx • Xét cosx ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2x, ta đưa về phương trình theo tanx. (Cũng có thể xét sinx = 0; còn khi sinx ≠ 0, chia hai vế phương trình cho sin2x, ta đưa về phương trình theo cotx).
1. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giácPhương trình có dạng: af2(x) + bf(x) + c = 0, a, b, c ∈ R, a ≠0 f(x) là hàm số có một trong các dạng sinu(x), cosu(x), tanu(x), cotu(x) Cách giải+ Bước 1: Đặt ẩn phụ f(x) = t. Đang xem: điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác asinx bcosx=c + Bước 2: Giải phương trình theo ẩn t: at2 + bt + c = 0 + Bước 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản đối với mỗi nghiệm của phương trình theo t. 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx asinx + bcosx = c (a2 + b2 > 0)Điều kiện có nghiệm a2 + b2 > c2 Cách giải: + Bước 1: Kiểm tra điều kiện có nghiệm. Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Bài 116 +117, Bài 116+117 + Bước 2: Chia hai vế của phương trình cho thì phương trình có dạng: + Bước 3: Đặt sin alpha =frac{b}{sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}” />( hoặc cos eta =frac{b}{sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}” />) thì phương trình trở thành + Bước 4: Giải phương trình lượng giác cơ bản. 3. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c Cách giải Ta được phương trình theo t. Xem thêm: Nội Dung Khóa Học Automation Test Online Free, Khóa Học Automation Testing Chuyên Nghiệp 4. Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d Cách giải• Xét cosx = 0• Xét cosx ≠0.Chia hai vế phương trình cho cos2x, ta đưa về phương trình theo tanx.(Cũng có thể xét sinx = 0; còn khi sinx ≠0, chia hai vế phương trình cho sin2x, ta đưa về phương trình theo cotx). Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình
28/03/2022 54,592
Đáp án chính xác
Điều kiện để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm là: a2+b2≥c2.Chọn DCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình nào dưới đây vô nghiệm: Xem đáp án » 28/03/2022 17,112
Tìm tập xác định D của hàm số y=1sinx-π2 Xem đáp án » 28/03/2022 15,054
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x+5tanx+3=0 là Xem đáp án » 28/03/2022 14,487
Phương trình sin2x+3sinxcosx=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;3π Xem đáp án » 28/03/2022 12,765
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1+cosx+cos2x+cos3x=0 trên đường tròn lượng giác là Xem đáp án » 28/03/2022 9,138
Tìm m để phương trình cos2x+2m+1sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x∈0;π Xem đáp án » 28/03/2022 9,092
Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn tana=17 và tanb=34. Tính a + b Xem đáp án » 28/03/2022 5,739
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 8sin3x-m3=162sinx+27m có nghiệm thỏa mãn 0 Xem đáp án » 28/03/2022 5,626
Nghiệm của phương trình cot3x=-1 là Xem đáp án » 28/03/2022 5,498
Cho phương trình sin2018x+cos2018x=2sin2020x+cos2020x. Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018) Xem đáp án » 28/03/2022 5,350
Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2sinx-m=1 có nghiệm là Xem đáp án » 28/03/2022 5,209
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx+(m-1)cosx=2m-1 có nghiệm là Xem đáp án » 28/03/2022 4,470
Tìm m để phương trình 2sinx+mcosx=1-m có nghiệm x∈-π2;π2 Xem đáp án » 28/03/2022 4,062
Cho hàm số y=sinx-cosx+1sinx+cosx+2. Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là Xem đáp án » 28/03/2022 3,399
Phương trình sin2x+3sinxcosx=1có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;2π Xem đáp án » 28/03/2022 2,984
|
