Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 2 - chương 3 - đại số 9

Đề bài

Bài 1:Cho phương trình \(3x y = 5.\) Hãy cho thêm một phương trình để được một hệ có nghiệm duy nhất.

Bài 2:Hai hệ phương trình sau có tương đương không ?

\((A)\,\,\,\left\{ \matrix{ x + y = 2 \hfill \cr 2x + 2y = 1 \hfill \cr} \right.\)

và (B)\(\left\{ \matrix{ x - y = 1 \hfill \cr x - y = 2. \hfill \cr} \right.\)

Bài 3:Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : \(\left\{ \matrix{ 4x - y = 3 \hfill \cr mx + y = - 3. \hfill \cr} \right.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Chỉ ra hai hệ số góc khác nhau

Lời giải chi tiết:

Bài 1:Ta có : \(3x - y = 5 \Leftrightarrow y = 3x - 5\)

Chẳng hạn \(y = x\). Khi đó hai đường thẳng \(y = 3x 5\) và \(y = x\) có hệ số góc khác nhau nên chúng cẳt nhau.

Vậy hệ : \(\left\{ \matrix{ 3x - y = 5 \hfill \cr x - y = 0 \hfill \cr} \right.\) có nghiệm duy nhất.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Ta so sánh hai hệ số góc từ đó suy ra hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết:

Bài 2:Hệ (A) vô nghiệm vì hai đường thẳng \(y = x + 2\) và \(y = - x + {1 \over 2}\) song song với nhau.

Tương tự hệ (B) vô nghiệm.

Vậy hai hệ tương đương.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng trùng nhau

Lời giải chi tiết:

Bài 3:Viết lại hệ :\(\left\{ \matrix{ y = 4x - 3\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right) \hfill \cr y = - mx - 3\,\,\,\left( {{d_2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

Hệ phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau

\(\Rightarrow 4 = m \Leftrightarrow m = 4\).