Đề bài
Hãy dựng một góc bằng\[30^o\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác đều mỗi góc có số đo bằng \[60^o\]
Lời giải chi tiết
a] Phân tích
Để dựng một góc \[30^o\], ta dựng góc\[60^o\]rồi dựng tia phân giác của góc đó.
Để dựng góc \[60^o\], ta dựng tam giác đều với độ dài cạnh bất kì.
b] Cách dựng
- Dựng tam giác đều \[ABC\] có độ dài cạnh bất kỳ, chẳng hạn bằng \[3\,cm.\]
- Dựng tia phân giác \[Ax\] của \[\widehat {BAC}\]
Từ đó ta có \[\widehat {BAx} = \widehat {CAx} = {30^o}\]cần dựng.
c] Chứng minh
\[ΔABC\] đều nên\[\widehat A = {60^o}\]
\[Ax\] là tia phân giác của\[\widehat {BAC}\]nên\[\widehat {BAx} = \widehat {CAx} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}{.60^o} \]\[\,= {30^o}\]
Vậy ta dựng được góc\[ {30^o}\] thỏa mãn yêu cầu đề bài.