Đề bài - bài 29 trang 85 sgk đại số 10 nâng cao
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - a - 2 = 2{a^2} - 2\\a + 2 = 2\left( {a + 2} \right)\left( {a + 1} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{a^2} + a = 0\\\left( {a + 2} \right)\left( {2a + 2} \right) - \left( {a + 2} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a\left( {2a + 1} \right) = 0\\\left( {a + 2} \right)\left( {2a + 1} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\2a + 1 = 0\\a + 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = - \frac{1}{2}\\a = - 2\end{array} \right.\end{array}\) Đề bài Với giá trị của a thì phương trình sau vô nghiệm? \({{x + 1} \over {x - a + 1}} = {x \over {x + a + 2}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nhân chéo suy ra phương trình hệ quả. - Biện luận phương trình thu được suy ra điều kiện vô nghiệm. Chú ý ĐKXĐ của pt đã cho. Lời giải chi tiết Điều kiện: x a 1 và x -a 2 Ta có: (1) (x + 1)(x + a + 2) = x(x a + 1) x2+ (a + 3)x + a + 2 = x2 (a 1)x 2(a + 1)x = -a 2 (2) + Với a = -1 thì (2) là 0x=-1 (vô lí) nên S = Ø. + Với a -1 thì\((2) \Leftrightarrow x = {{ - a - 2} \over {2(a + 1)}}\) Phương trình đã cho vô nghiệm \(\eqalign{ \(\begin{array}{l} Vậy \(a = 0,a = - \frac{1}{2},a = - 2,a = - 1\) thì pt đã cho vô nghiệm.
|