Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\] và hai mặt phẳng: [P]: x - y + z + 1 = 0 và [Q]: 2x + y - z - 4 = 0
Đề bài
Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\] và hai mặt phẳng: [P]: x - y + z + 1 = 0 và [Q]: 2x + y - z - 4 = 0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d // [P] B. d // [Q]
C. d = [P] [Q] D. d [P].
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d có điểm chung M[1; 1; -1] với cả hai mặt phẳng [P], [Q] và d có vectơ chỉ phương [0; 1; 1] vuông góc với cả hai vectơ pháp tuyến của [P], [Q]
Do đó d nằm trên cả hai mặt phẳng [P], [Q]. Suy ra d = [P] [Q].
Chọn C.