Đề bài - bài 2.28 trang 42 sbt đại số 10
|
\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right) \) \(\Rightarrow - f\left( {{x_1}} \right) < - f\left( {{x_2}} \right)\) Đề bài Cho hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((a;b)\), khi đó hàm số \(y =-f(x)\) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng\((a;b)\) ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến Lời giải chi tiết Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nên \(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right) \) \(\Rightarrow - f\left( {{x_1}} \right) < - f\left( {{x_2}} \right)\) Suy ra hàm số \(y = - f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)
|
