Đề bài - bài 1.83 trang 47 sbt hình học 10
|
Ta có: \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} \) \( = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\) Đề bài Cho tam giác \(ABC,E\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng. A. \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \) B. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) C. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \) D. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xen điểm thích hợp, biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {AE} \) qua hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} \) \( = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BC} \) \( = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\) \( = \overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) \( = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) Chọn B.
|
