Đề bài
Cho đường tròn tâm \[O\], bán kính \[1,5cm\]. Hãy vẽ hình vuông \[ABCD\] có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Vẽ hình: dùng thước thẳng và compa để vẽ hình
+] Chứng minh: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình vuông
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
- Vẽ đường tròn \[[O; 1,5cm]\]
-Vẽ 2 đường kính \[AC\] và \[BD\] vuông góc với nhau.
- Nối \[AB, BC, CD, DA\] ta có tứ giác \[ABCD\] là hình vuông có \[4\] đỉnh nằm trên cung tròn \[[O; 1,5cm]\].
Chứng minh:
Theo cách vẽ ta có: \[OA = OC=R, OB = OD=R\] nên tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành
Lại có: \[AC = BD=2R\] nên hình bình hành \[ABCD\] là hình chữ nhật.
Mặt khác: \[BD \bot AC\] nên hình chữ nhật \[ABCD\] là hình vuông.
Vậy tứ giác \[ABCD\] là hình vuông.