Đề bài - bài 11 trang 156 sbt toán 8 tập 1
Gọi \(n\) là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n}\) Đề bài Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng \(468°.\) Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh? Phương pháp giải - Xem chi tiết Gợi ý: Tổngsố đo các góc ngoài của đa giác bằng \(360°\) Số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n}\) Lời giải chi tiết Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng \(360°\) Theo bài ra ta có số đo một góc trong của đa giác đều là \(468° 360° = 108°\) Gọi \(n\) là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n}\) \( \Rightarrow \dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n} = {108^0}\) \(\Rightarrow {180^0}.n - {360^0} = {108^0}.n\) \(\Rightarrow 72^0.n = {360^0}\) \(\Rightarrow n = 5\) Vậy đa giác đều cần tìm có \(5\) cạnh.
|