Dấu của tam thức bậc hai là chuyên đề quan trọng có liên quan đến nhiều dạng bài tập trong chương trình toán học trung học cơ sở. Bên cạnh việc ghi nhớ quy tắc “Trong trái ngoài cùng” khi xét dấu của tam thức bậc 2 có hai nghiệm phân nghiệm thì các bạn cũng cần nắm được lý thuyết, ví dụ cũng như các dạng bài tập về chủ đề này. Trong nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu cụ thể hơn nhé!
Kiến thức cơ bản tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai là gì?
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức dạng \[ax^{2}+bx+c\]. Trong đó: a, b, c là những số cho trước với \[a\neq 0\].
Nghiệm của tam thức bậc 2
Nghiệm của phương trình \[ax^{2}+bx+c\]=0 được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai \[f[x]=ax^{2}+bx+c\]
\[\Delta =b^{2}-4ac\] được gọi là biệt thức
\[\Delta ‘=b’^{2}-ac\] được gọi là biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai \[f[x]=ax^{2}+bx+c\].
So sánh nghiệm của tam thức bậc hai với một số
Tìm hiểu dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc 2 tổng quát
Dấu của tam thức bậc 2 tổng quát được thể hiện qua bảng sau:
Nhận xét: Cho tam thức bậc hai \[a^{2}+bx+c\]
Ta có:
- \[a^{2}+bx+c>0,\forall x\in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a >0\\ \Delta 0\\ \Delta \leq 0 \end{matrix}\right.\]
- \[a^{2}+bx+c