Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+3i =√13

18/06/2021 19,656

Đáp án D

Đặt 

Ta có: 

 là số thuần ảo thì 

Khi đó ta có hệ: 

Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và zz-4 là số thuần ảo ?     

Xem đáp án » 18/06/2021 23,083

Kí hiu z1, z2 là hai nghim phức ca phương trình z2 + 4 = 0. Gọi M,N ln lưt là các đim biu din của z1, z2 trên mt phng ta đ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.

Xem đáp án » 18/06/2021 5,359

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho x2 - 1 + yi = -1 + 2i 

Xem đáp án » 18/06/2021 5,193

Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?       

Xem đáp án » 18/06/2021 3,958

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

Xem đáp án » 18/06/2021 3,292

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i

Xem đáp án » 18/06/2021 2,618

 Cho hai số phức z1 = 5 - 7i và z2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2

Xem đáp án » 18/06/2021 2,299

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|

Xem đáp án » 18/06/2021 2,207

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+2i và 1-2i là nghiệm ?     

Xem đáp án » 18/06/2021 1,812

Cho hai số phức z1 = 4 - 3i và z2 = 7 + 3i. Tìm số phức z = z1 - z2

Xem đáp án » 18/06/2021 1,724

Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i= 3-2i

Xem đáp án » 18/06/2021 1,413

Cho hai số phức z1 = 1-3i và z2 = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z =  z1 - z2

Xem đáp án » 18/06/2021 1,045

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2 - z + 1 = 0. Tính P = |z1|+|z2|

Xem đáp án » 18/06/2021 1,000

Cho số phức z = a + bi, [a, b ∈ℝ]  thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b 

Xem đáp án » 18/06/2021 714

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - z + 6 = 0 . Tính P = 1z1+1z2 

Xem đáp án » 18/06/2021 573

Hay nhất

Chọn B

Gọi z=x+yivới \[x,y\in {\rm R}\]

Ta có \[\left|z\right|=\sqrt{13} \Leftrightarrow x^{2} +y^{2} =13\, \, \]

\[\left[z-2i\right]\left[\overline{z}-4i\right]=\left[x+yi-2i\right]\left[x-yi-4i\right]=\left[x^{2} +y^{2} +2y-8\right]+[-6x].i\] là số thuần ảo khi \[x^{2} +y^{2} +2y-8=0\Rightarrow 13+2y-8=0\Rightarrow y=-\frac{5}{2}\]

Từ\[ y=-\frac{5}{2}\] thay vào ta được

\noindent Vậy có 2 số phức thoả yêu cầu bài toán.

16/03/2022 26,004

Đáp án D

Đặt 

Ta có: 

 là số thuần ảo thì 

Khi đó ta có hệ: 

Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và zz-4 là số thuần ảo ?     

Xem đáp án » 16/03/2022 30,301

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho x2 - 1 + yi = -1 + 2i 

Xem đáp án » 16/03/2022 7,786

Kí hiu z1, z2 là hai nghim phức ca phương trình z2 + 4 = 0. Gọi M,N ln lưt là các đim biu din của z1, z2 trên mt phng ta đ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.

Xem đáp án » 16/03/2022 7,423

Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?       

Xem đáp án » 16/03/2022 6,484

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

Xem đáp án » 16/03/2022 4,846

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i

Xem đáp án » 16/03/2022 4,503

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|

Xem đáp án » 16/03/2022 3,886

 Cho hai số phức z1 = 5 - 7i và z2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2

Xem đáp án » 16/03/2022 3,459

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+2i và 1-2i là nghiệm ?     

Xem đáp án » 16/03/2022 3,408

Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i= 3-2i

Xem đáp án » 16/03/2022 3,058

Cho hai số phức z1 = 4 - 3i và z2 = 7 + 3i. Tìm số phức z = z1 - z2

Xem đáp án » 16/03/2022 2,732

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2 - z + 1 = 0. Tính P = |z1|+|z2|

Xem đáp án » 16/03/2022 1,877

Cho hai số phức z1 = 1-3i và z2 = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z =  z1 - z2

Xem đáp án » 16/03/2022 1,743

Cho số phức z = a + bi, [a, b ∈ℝ]  thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b 

Xem đáp án » 16/03/2022 1,302

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - z + 6 = 0 . Tính P = 1z1+1z2 

Xem đáp án » 16/03/2022 830

Video liên quan

Chủ Đề