Cho đường tròn tâm O đường kính AB hai dây cung AC và BD song song với nhau Chứng minh AC = BD

21/08/2021 569

A. AD = DE = BE

Đáp án chính xác

B. Số đo cung AE bằng số đo cung BD

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

Page 2

21/08/2021 925

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

D. AOC^ cung AC = cung BD [Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau].

Bài tập – Chủ đề 2 : Góc chắn cung – Bài 16 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho đường tròn [O] và hai dây cung song song AB, CD [A và C nằm trong cùng một nửa mặt

Cho đường tròn [O] và hai dây cung song song AB, CD [A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD]; AD cắt BC tại I.

Chứng minh \[\widehat {AOC} = \widehat {AIC}\]

+] Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.

+] Góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+] Hai cung nằm giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Quảng cáo

 

Vì \[\widehat {AOC}\] là góc ở tâm chắn cung AC nên  \[\widehat {AOC} = sd\,cung\,AC\].

Vì \[\widehat {AIC}\] là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên \[\widehat {AIC} = \dfrac{{sd\,cung\,AC + sd\,cung\,BD}}{2}\]

Do AB // CD nên cung AC = cung BC [hai cung nằm giữa hai dây song song thì bằng nhau].

\[ \Rightarrow sdcung\,AC = sd\,cung\,BC \Rightarrow \widehat {AIC} = \dfrac{{sdcung\,AC + sd\,cung\,AC}}{2} = \dfrac{{2sdcung\,AC}}{2} = sdcung\,AC\]

Vậy \[\widehat {AOC} = \widehat {AIC}\].

Cho đường tròn [O] đường kính AB, 2 dây cung AC và BD song song với nhau. Chứng minh:

a] AC = BD.

b] Ba điểm C, O, D thẳng hàng.

[chứng minh chi tiết hộ em với ạ!]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a]Ta có :

Xét  tam giác DOB và tam giác AOC , ta có :

`\hat{OBD}=\hat{OAC}` [hai gócsole trong mà `AC//DB`]

`OA=OB`

`\hat{AOC}=\hat{DOB}` [hai góc đối đỉnh ]

`=>\Delta DOB= \Delta AOC [g-c-g]`

`->AC=DB`[cạnh tương ứng]

b] Ta có :

`\hat{DOA}+\hat{DOB}=180^o`

mà `\hat{DOB}=\hat{AOC}[cmt]`

`->\hat{DOA}+\hat{AOC}=180^o`

`=> C,O,D` thẳng hàng 

Cho đường tròn [O], đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chứng minh AC = BD

Cho đường tròn [O] có AB là đường kính. Vẽ hai dây AD và BC song song nhau. Chứng minh:

a, AC = BD

b, CD là đường kính của [O]

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn [O], kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ dây CD song song với AB. Chứng minh rằng BC = BD.

Cho đường tròn [O] đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. AC = BD

B.AC = 2 BD

C. BD = 2 AC

D. Tất cả sai

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Cho đường tròn [O] đường kính AB, hai dây AC và BD song song với nhau . Chứng minh:

a] AC = BD

b] Ba điểm C,O,D thẳng hàng

Các câu hỏi tương tự

Video liên quan

Chủ Đề