Cho ba vectơ không đồng phẳng A(1;2;3 b− −1;3;1 ) , c −2;1;4 khi đó vectơ d − −3 4;5 phân tích theo
|
28/07/2021 3,089
A. Ba vectơ x→,y→,z→ đồng phẳng.Đáp án chính xác Show
B. Hai vectơ x→,a→ cùng phương.
C. Hai vectơ x→,b→ cùng phương.
D. Ba vectơ x→,y→,z→ đôi một cùng phương
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN→=kAD→+BC→ Xem đáp án » 31/07/2021 2,328
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM=3MD, BN=3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Xem đáp án » 31/07/2021 2,312
Cho tứ diện ABCD. Đặt AB→=a→,AC→=b→,AD→=c→, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? Xem đáp án » 31/07/2021 2,263
Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 28/07/2021 1,930
Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA→+GB→+GC→+GD→=0→ ( G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Xem đáp án » 31/07/2021 1,374
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai. Xem đáp án » 31/07/2021 991
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm cuả tam giác BCD. Đặt AB→=b→,AC→=c→,AD→=d→. Phân tích véc tơ MG→ theo d→,b→,c→ Xem đáp án » 31/07/2021 888
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM=3MD;BN=3NC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Xem đáp án » 31/07/2021 452
Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai: Xem đáp án » 28/07/2021 432
Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 31/07/2021 430
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: GS→+GA→+GB→+GC→+GD→=0→. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Xem đáp án » 31/07/2021 378
Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA→+GB→+GC→+GD→=0→. Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Xem đáp án » 28/07/2021 220
Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 28/07/2021 138
Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB=2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà CN→=kCD→.Nếu MN→,AD→,BC→ đồng phẳng thì giá trị của k là: Xem đáp án » 31/07/2021 120
【C18】Lưu lạiCho ba vectơ đồng phẳng $\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\,\overrightarrow b \left( { - 1; - 3;1} \right),\,\overrightarrow c \left( {2; - 1;4} \right)$. Khi đó vectơ $\overrightarrow d = \left( { - 3; - 4;5} \right)$ phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c $ làPage 2【C2】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 3;1} \right),\overrightarrow v = \left( { - 1;2;2} \right)$. Tính vectơ $2\overrightarrow u + 5\overrightarrow v .$Page 3【C3】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai vectơ $\overrightarrow a = (2;\, - 3;\,1)$ và $\overrightarrow b = ( - 1;\,0;\,4).$ Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow u = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .$Page 4【C4】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho $\overrightarrow a = \left( {2; - 3;3} \right),\overrightarrow b = \left( {0;2; - 1} \right),\overrightarrow c = \left( {3; - 1;5} \right).$ Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c .$Page 5【C5】Lưu lạiTrong không gian $Oxyz$ cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0; - 1} \right),\overrightarrow c \left( { - 2;5;2} \right)$, vectơ $\overrightarrow m = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c $ có tọa độ làPage 6【C6】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a \left( {5;7;2} \right),\,\overrightarrow b \left( {3;0;4} \right),\,\overrightarrow c \left( { - 6;1; - 1} \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow m = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c .$Page 7【C7】Lưu lạiTrong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {2; - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow c = \left( { - 4;1; - 1} \right).$ Tìm tọa độ $\overrightarrow m = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c .$Page 8【C8】Lưu lạiTrong không gian $Oxyz$ cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;0;1} \right),\overrightarrow c = \left( { - 1;0;1} \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow n = \overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c - 3\overrightarrow i .$Page 9【C9】Lưu lạiTrong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow a \left( {1;1;1} \right),\,\overrightarrow b \left( {3; - 1;2} \right)$. Xác định tọa độ $\overrightarrow c $ thỏa mãn điều kiện $2\overrightarrow b - \overrightarrow a + 3\overrightarrow c = \overrightarrow 0 .$Page 10【C19】Lưu lạiTrong không gian hệ trục tọa độ ${\rm{O}}xyz$, cho $\overrightarrow a = \left( {2;3;1} \right),\,\overrightarrow b = \left( { - 1;5;2} \right),\,\overrightarrow c = \left( {4; - 1;3} \right)$ và $\overrightarrow x = \left( { - 3;22;5} \right)$. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?Page 11【C20】Lưu lạiCho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {4;9;6} \right),\,\overrightarrow b = \left( {m;n;2} \right)$. Với giá trị nào của $m, n$ thì $\overrightarrow a = 3\overrightarrow b ?$Page 12【C10】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {3;0;2} \right),\,\overrightarrow c = \left( {1; - 1;0} \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow b $ thỏa mãn biểu thức $2\overrightarrow b - \overrightarrow a + 4\overrightarrow c = \overrightarrow 0 $.Page 13【C30】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 2; - 3;1} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;1} \right).$ Tính $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right).$Page 14【C13】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho $\overrightarrow a = \left( {0;1;3} \right),\,\overrightarrow b = \left( { - 2;3;1} \right).$ Nếu $2\overrightarrow x + 3\overrightarrow a = 4\overrightarrow b $ thì $\overrightarrow x $ bằngPage 15【C14】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow u = \left( {3;0;1} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {2;1;0} \right)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v $.Page 16【C15】Lưu lạiCho 4 vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 1;0; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {0;1;1} \right);\overrightarrow c \left( {2;1;0} \right);\overrightarrow d \left( { - 3;0; - 1} \right).$ Tìm các số thực $x; y; z$ biết rằng $\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c .$Page 17【C16】Lưu lạiCho 3 vectơ $\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right);\,\overrightarrow v = \left( {0;2; - 2} \right)$ và $\overrightarrow w = \left( {3;1;2} \right)$. Tìm $x$ và $y$ biết rằng $\overrightarrow w = x\overrightarrow u + y\overrightarrow v $.Page 18【C17】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;3;4} \right),\,\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right)$ và $\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right)$. Biết $\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c $. Tổng $x + y + z$ làPage 19【C11】Lưu lạiTrong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {2; - 5;3} \right),\,\overrightarrow b = \left( {0;2; - 1} \right),\,\overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow x = 4\overrightarrow a - \frac{1}{3}\overrightarrow b + 3\overrightarrow c $ làPage 20【C12】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow u = \left( {2;5;8} \right),\,\overrightarrow v = \left( {3;1;2} \right),\,\overrightarrow w = \left( {2;7; - 5} \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow x $, biết $\overrightarrow x = \overrightarrow u - \overrightarrow v + 3\overrightarrow w .$Page 21【C22】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left( m;-2;m+1 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( 3;-2m-4;6 \right).$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hai vectơ $\overrightarrow u ,\overrightarrow v $ cùng phương.Page 22【C23】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow a = \left( {2; - 1;0} \right)$ biết $\overrightarrow b $ cùng chiều với $\overrightarrow a $ và có $\left| {\overrightarrow a \overrightarrow b } \right| = 10.$ Chọn phương án đúng.Page 23【C24】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho $\overrightarrow a = \left( {3;2; - 1} \right);\overrightarrow b $ ngược hướng với $\overrightarrow a $ và $\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow a } \right|.$ Tọa độ của $\overrightarrow b $ làPage 24【C25】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {x;0;1} \right)$. Với giá trị nào của $x$ thì $\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {26} ?$Page 25【C26】Lưu lạiTrong không gian với tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec a\left( {3;0;1} \right),\vec b\left( {1; - 1; - 2} \right),\vec c\left( {2;1; - 1} \right).$ Tính $T = \overrightarrow a .\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).$Page 26【C27】Lưu lạiTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {m;3;4} \right),\,\overrightarrow b = \left( {4;m; - 7} \right)$. Với giá trị nào của $m$ thì $\overrightarrow a $ vuông góc với $\overrightarrow b ?$ |
