Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà Chuyên đề 11 : DẠNG TOÁN VỀ DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN1. Dạng toán về dãy số : Phương pháp : Để thực hiện những đòi hỏi của bài toán về dãy số chúng ta có thể chọn lựa hai cách sau : Cách 1 : Dựa theo công thức của dãy số . Cách 2 : Dựa theo phương pháp lặp, cụ thể chúng ta biết rằng : Sn = Sn-1 + un và Pn = Pn-1 . un Từ đó dẫn tới việc sử dụng 4 biến [ tối thiểu ] A, B, C, D của máy tính để gán cho : D = 0 - khởi tạo biến đếm [ để biết chúng ta đang xét tới uA ] A = 0 - khởi tạo giá trò của uAB = 0 - khởi tạo giá trò của tổng A số hạng đầu tiên . C = 1 - khởi tạo giá trò của tích A số hạng đầu tiên . Nhận xét : Cách 2 luôn tỏ ra hiệu quả với những yêu cầu tính tổng , tích của n số hạng đầu tiên của dãy số . BÀI TẬP ÁP DỤNG 1]. Cho dãy số xác đònh bởi công thức 31xx3n1n+=+a]. Biết x1 = 0,5 . Lập quy trình bấm phím liên tục để tính xn.b]. Tính x12 , x51 . 2]. Cho dãy số [ un ] với 1n21n2un−+= . a]. Viết 6 số hạng đầu của dãy . b]. Tìm xem 1721 là số hạng thứ mấy của dãy số ? 3]. Cho dãy số [ un ] với nnn212u−= . a]. Tính giá trò của u2, u4, u8 . b]. Tìm xem 20482047 là số hạng thứ mấy của dãy số ? 4]. Cho dãy số [ un ] với un = 3n . n . Viết 4 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S4 và tích P4 của 4 số hạng đó . 5]. Cho dãy số [ un ] thỏa mãn : ≥==+1nvới,u2u3un1n1Viết 4 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S4 và tích P4 của 4 số hạng đó . 6]. Cho dãy số [ un ] thỏa mãn : Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn DuTrang 1Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà ≥−===−−3n,u2u3u2u,3u1n2nn21Viết 7 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S7 và tích P7 của 7 số hạng đó . 7]. Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số 2nn2003nu+=8]. Cho dãy số [ un ] với 1n22nun−−= . a]. Viết 4 số hạng đầu của dãy . b]. Tìm xem 52 là số hạng thứ mấy của dãy số ? 9]. Cho dãy số [ un ] với 36n1nu2n+−= . a]. Viết 5 số hạng đầu của dãy . b]. Tìm xem 107 là số hạng thứ mấy của dãy số ? 10]. Cho dãy số [ un ] với un = 3. 22n-1 . a]. Viết 6 số hạng đầu của dãy . b]. Tìm xem 393216 là số hạng thứ mấy của dãy số ? 11]. Cho dãy số [ un ] với n3unn= . Viết 8 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S8 và tích P8 của 8 số hạng đó . 12]. Cho dãy số [ un ] thỏa mãn : ≥+==+1n,1u2u3un1n1Viết 9 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S9 và tích P9 của 9 số hạng đó . 13]. Cho dãy số [ un ] thỏa mãn : ≥+−===−−3n,1u2u3u3u,2u2n1nn21Viết 8 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S8 và tích P8 của 8 số hạng đó . 14]. Cho dãy số nn1nx22xx+=+ , n ≥ 1 a]. Hãy lập quy trình bấm phím để tính xn+1 với x1 = 1 sau đó tính x50 . b]. Hãy lập quy trình bấm phím để tính xn+1 với x1 =-1 sau đó tính x50 . 2. Dạng toán về cấp số cộng : ÷ a1, a2, a3 , ... , an Công sai : an+1 - an = d Số hạng thứ n : an = a1 + d [ n - 1 ] Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn DuTrang 2Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà Tổng n số hạng đầu : [ ]n.2aaSn1n+=[ d > 0 : cấp số tiến ; d < 0 : cấp số lùi ] BÀI TẬP ÁP DỤNG 1]. Cho cấp số cộng [ un ] thỏa mãn u2 - u3 + u5 = 10 và u1+u6 = 17 a]. Tìm số hạng đầu tiên và công sai . b]. Tính tổng số của 20 số hạng đầu tiên . c]. Tính tổng S' = u5 + u6 + .... + u24 . 2]. Tính tổng sau : S = 105 + 110 + 115 + . .. + 995 3]. Tính tổng sau : S = 1002 - 992 + 982 - 972 + . . . + 22 - 12 . 4]. Cho cấp số cộng : 2+ 1 , 2 , 3 - 2 , . . . Không dùng công thức , hãy sử dụng máy tính fx - 570 để tính gần đúng . a]. Số hạng thứ 6 của cấp số . b. Tổng S6 và tích P6 của 6 số hạng đầu tiên của cấp số . 5]. Cho cấp số cộng [ un ] thỏa mãn u2 - u3 + u5 = 10 và u4+u6 = 26 a]. Tìm số hạng đầu tiên và công sai . b]. Tính tổng số của 20 số hạng đầu tiên . c]. Tính tổng S' = u4 + u6 + .... + u44 . 6]. Tính tổng sau : S = 55 + 60 + 65 + . .. + 855 7]. Tính tổng sau : S = 999 + 996 + 993 + . .. + 3 8]. Tính tổng sau : S = 2002 - 1992 + 1982 - 1972 + . . . + 22 - 12 . 9]. Cho cấp số cộng : 3+ 3 , 2 , 7 - 3, . . . Không dùng công thức , hãy sử dụng máy tính fx - 570 để tính gần đúng . a]. Số hạng thứ 6 của cấp số . b. Tổng S6 và tích P6 của 6 số hạng đầu tiên của cấp số . 3. Dạng toán về cấp số nhân : ÷÷ a1, a2, a3 , ... , an Công bội : an+1 : an = q Số hạng thứ n : an = a1 . qn-1 Tổng n số hạng đầu : 1q1q.aSn1n−−= [ q > 1 ] hay q1q1.aSn1n−−= [ q