Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Các dạng bài tập vận dụng cao lũy thừa và hàm số lũy thừa
Tài liệu bao gồm các nội dung sau:
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. Khái niệm lũy thừa 1. Lũy thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương, a là một số thực tùy ý. Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a
Trong biểu thức a^n, a được gọi là cơ số, số nguyên n là số mũ
2. Phương trình x^n = b a] Trường hợp n lẻ: Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất b] Trường hợp n chẵn Với b 0, phương trình có hai nghiệm đối nhau
3. Căn bậc n a]Khái niệm: Với n nguyên dương, căn bậc n của số thực a là số thực b sao cho b^n = a.
Ta thừa nhận hai khẳng định sau:
b] Tính chất căn bậc n:
4. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
II. TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Tải tại đây.
THEO THUVIENTOAN.NET
Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Với mong muốn đem đến cho các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán lớp 12 và luyện thi THPT Quốc gia 2019, Download.vn xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
Tài liệu gồm 81 trang tuyển chọn câu hỏi và bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit có lời giải chi tiết do thầy Nguyễn Phú Khánh và thầy Huỳnh Đức Khánh biên soạn. Các bài tập trong tài liệu đa số là các bài toán có mức độ vận dụng cao, nhiều câu là các bài toán phân loại trong các đề thi thử THPT Quốc gia. Mời các bạn cùng tham khảo.
Xem thêm
Bài tập hàm số lũy thừa là dạng toán điển hình trong chương trình Giải tích THPT. Trong bài viết này, Vuihoc sẽ chia sẻ với các em học sinh đầy đủ các dạng bài cùng với các công thức cần nhớ để không gặp khó khăn trong việc giải bài tập về hàm số lũy thừa.
Trước khi vào phần lý thuyết và các dạng bài tập về hàm số luỹ thừa, VUIHOC tổng hợp bảng sau đây để các em có cái nhìn khái quát nhất về hàm số luỹ thừa:
Các thầy cô chuyên môn của VUIHOC đã tổng hợp toàn bộ lý thuyết cần thiết để làm bài tập hàm số luỹ thừa trong file này. Các em tải về để ôn tập nhé!
Tải xuống tài liệu đầy đủ lý thuyết để làm bài tập hàm số luỹ thừa
1. Nắm chắc lý thuyết trước khi làm bài tập hàm số lũy thừa
1.1. Công thức tổng quan
Để giải bài tập hàm số luỹ thừa, đầu tiên chúng ta cần nắm vững lý thuyết tổng quan về hàm số luỹ thừa. Theo chương trình Đại số lớp 12, các em đã được học định nghĩa về hàm số luỹ thừa như sau:
- Hàm số luỹ thừa có công thức tổng quát: $y=x^{\alpha }$ [trong đó là $\alpha$ hằng số, R]
- Tập xác định của hàm số luỹ thừa:
| Số mũ $a$ | Hàm số | Tập xác đinh $D$ |
| $a=n$ [n nguyên dương] | | $D=R$ |
| $a=n$ [n nguyên âm hoặc $n=0$] | $D=R\setminus\left \{ 0 \right \}$ | |
| $a$ là số thực không nguyên |
Lưu ý trong bài tập hàm số luỹ thừa khi xác định tập xác định của hàm số luỹ thừa, các em cần chú ý trường hợp đặc biệt sau:
Ta có đẳng thức:
1.2. Tính chất cơ bản thường sử dụng trong bài tập hàm số luỹ thừa
Lưu ý:
- Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 hoặc số mũ nguyên âm, cơ số a phải khác 0.
- Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên, cơ số a phải dương.
-
Tính chất của hàm số luỹ thừa:
Xét hàm số $y=x^{\alpha }$ trên khoảng $[0;+\infty ]$:
- Đồ thị luôn đi qua điểm [1;1]
- $\alpha>0$: Hàm số đồng biến; $\alpha0$, đồ thị hàm số không có tiệm cận; Khi $\alpha