Bài tập trắc nghiệm số phức nâng cao năm 2024

Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro

CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Lớp học

• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12

Tài khoản

• Gói cơ bản
• Tài khoản Ôn Luyện
• Tài khoản Tranh hạng
• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Thông tin liên hệ

(+84) 096.960.2660

• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Follow us

DẠNG 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Câu 1. Cho số phức z  3  2 i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

1. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng  3 , phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng  2. D. Phần thực bằng  3 , phần ảo bằng . Câu 2. Cho số phức z  3  2 i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

1. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng  3 , phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng  2. D. Phần thực bằng  3 , phần ảo bằng  2. Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z  i(3 i 1).

1. z  3 i. B. z   3 i. C. z  3 i. D. z   3 i. Câu 4. Số thực thỏa mãn 2  (5  y i)  ( x  1)  5 i là:

1.     

3 0

x y

. B.     

6 3

x y

. C.      

3 0

x y

. D.      

6 3

x y

.

Câu 5. Cho số phức z  1 i. Tính môđun của số phức   

2 1

z i w z

.

1. w  2. B. w  2. C. w  1. D. w  3.

####### Câu 6. Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức w  z 2   z  2 và v  zz  i z( z ). Khi đó

1. w là số thực, v là số thực; B. w là số thực, v là số ảo; C. w là số ảo, v là số thực; D. w là số ảo, v là số ảo.

####### Câu 7. (NB). Thu gọn z   2  3 i  2 – 3 i ta được

1. z  4. B. z   9 i. C. z  4  9 i. D. z  13.

Câu 8. (NB). Cho số phức z  1  3 i. Khi đó

1. 1  1  3 2 2

i z

. B. 1  1  3 2 2

i z

. C. 1  1  3 4 4

i z

. D. 1  1  3 4 4

i z

.

Câu 9. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:     

3 2 1

z i i i i

.

1. Phần thực: a  2 ; phần ảo: b   4 i. B. Phần thực: a  2;phần ảo: b   4. C. Phần thực: a  2 ; phần ảo: b  4 i. D. Phần thực: a   2 ; phần ảo: b  4.

Câu 10. Cho số phức z  2 i  3 khi đó z z

bằng

1. 5 . 13

i B. 5 . 11

i C. 5 . 13

i D. 5 . 11

i

Câu 11. Cho số phức         

1 2017 1

i z i . Tính z 5  z 6  z 7 z 8.

1. i. B. 1. C. 0. D. i.

Câu 12. Gọi z 1 ,z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  2  0. Phần thực của số phức

#######      

2017 i z 1 i z 2 là A.  2 2016. B.  21008. C. 21008. D. 2 2016.

Câu 13. Rút gọn số phức z  i  (2  4 )i  (3 2 )i ta được

1. z  5  3 i B. z = ‐ 1 – 2i. C. z = 1 + 2i. D. z = ‐ 1 –i.

####### Câu 14. Kết quả của phép tính  2  3 i  4 i là

1. 6 – 14i. B. ‐ 5 – 14i. C. 5 – 14i. D. 5 + 14i.

Câu 15. Phần thực của số phức

#######   

   

3 1 2 1

z i i i

là

1. 4 5

2.  4 5

3. 3 5

4.  3 5

####### Câu 16. Phần ảo của số phức    

5 z 2 i là: A. 41 B.  38 C.  41 D. 38

####### Câu 17. Phần thực của số phức z   1  i  2012   1 i  2012 có dạng  2 a với a bằng:

1. 1007 B. 1006 C. 2012 D. 2013

Câu 18. Cho hai số phức z 1 và z 2 thỏa mãn z 1  z 2  1, z 1  z 2  3. Khi đó z 1 z 2 bằng:

1. 1 B. 3 C. 1  3 D. 0 Câu 19. Cho số phức z 1  1  7 ;i z 2  3 4 .i Tính môđun của số phức z 1 z 2.

1. z 1  z 2  5. B. z 1  z 2  2 5. C. z 1  z 2  25 2. D. z 1  z 2 5.

Câu 20. Cho hai số phức z 1  1  2 i và z 2  2  4 i. Xác định phần ảo của số phức 3 z 1  2 z 2?

1. 14 B. 14 i C.  2 D.  2 i

Câu 21. Cho số phức   1  3 2 2

z i. Số phức  

2 z bằng?

1.  1  3. 2 2

i B.  1  3. 2 2

i C. 1  3 .i D. 3 i.

Câu 22. cho số phức z  1  2 i. Tìm phần ảo số phức w biết w  z  z 2 . z

1.  11. 5

2.  32. 5

3. 32. 5

4. 11. 5

####### Câu 23. cho số phức z  a  bi a b ,  .Số phức z 2 có phần thực là:

1. a 2 b 2. B. a 2 b 2. C. a  b. D. a  b.

####### Câu 24. Tìm phần thực và phần ảo của số phức             

2 10 z 1 i 1 i ... 1 i A. Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33. B. Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33 .i C. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31. D. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31 .i

Câu 25. Số phức 2  3 i có mô đun bằng:

1. 5. B. 2  3 C. 2  3. D. 2  3.

Câu 26. Thực hiện phép tính  

2 1 2

i i

ta được kết quả:

1. 4 . 5 5 i B.  4 5 3 5. 5 5 i C.  3 i. D. 4 . 5 5 i

Câu 27. Trong các số phức sau số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

1. z  3 i. B. z  3 i. C. z  3  2 i. D. z  3  2 i.

Câu 41. Trong các số phức z thỏa mãn z  z  2  4 i , số phức có môđun nhỏ nhất là

1. z  3 i. B. z  5. C.  5 2

z i. D. z  1  2 i.

####### Câu 42. Số phức             

2 20 1 1 i 1 i ... 1 i có giá trị bằng

1.  2 10. B.  210   210  1  i. C. 210   210  1  i. D. 210  210 i

Câu 43. Số phức liên hợp của số phức 2  3 i là : A. 2  3 i B.  2  3 i C. 2 i  3 D.  2 i 3

####### Câu 44. Số phức z  1   a  2 i là số thuần thực khi:

1. a   2 B. a   1 C. a   2 D. a  1

Câu 45. Cho z 1  3  i z; 2   4  3 i. Số phức z  2 z 1  3 z 2 có dạng

1. 18  7 i B. 18  7 i C.  18  7 i D. 18  7 i

Câu 46. Số phức z  1 ai có mođun bằng 10 khi

1. a  3 B. a   3 C. a   3 D. a 10

Câu 47. Gọi z 1 ,z 2 là nghiệm của phương trình z 2  z  1 0á trị của biểu thức P  z 1 z 2 là:

1. ‐ 2 B. ‐ 1 C. 0 D. 2

Câu 48. Cho số phức z   3  2 i i. Khi đó nghịch đảo của số phức z là:

1.  3 2 11 11 i B. 11 C.  2 3 11 11 i D. 3 i 2

DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn (1  i z)  1  5 i  0. Giá trị của biểu thức A  z z.

1. 12 B. 13 C. 14 D. 15

####### Câu 50. Cho số phức zthỏa            

2 1 i 2 i z 8 i 1 2 i z. Phần thực của số phức z là

1. 2 3

2.  1 C. 1 D.  3 2

####### Câu 51. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn     

_ 2 3 i 7 4 i z

1.    

2 ; 1 5 5

M B.    

1 ; 2 5 5

M C.   

  

2 ; 1 5 5

M D.   

  

1 ; 2 5 5

M

Câu 52. Biết z  2 a  ai ( a  0; a  *)và z  5. Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là

1.  2 5;  5. B. 5 2; 5. C. 20;  5. D.  2 5; 5.

Câu 53. Số phức z  x  yi ( x y,  )thỏa x  1  yi   x  1  xi i. Môđun của z bằng

1. 2 3. B. 2 5. C. 3. D. 5.

Câu 54. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  7 và z 2 là số thuần ảo?

1. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 55. Tổng môđun các nghiệm của phương trình ( iz  1)( z  3 )(i z  2  3 )i  0 bằng

1. 1. B. 4  13. C. 13. D. 2.

Câu 56. Số nghiệm của phương trình z  z 0

1. 1 B. 3 C. 4 D. Vô số.

Câu 57. Trong  , số phức z thỏa z  z  2  2 i. Biết A  4 , Giá trị của biểu thức A  z z.

1. 3. B. 52. 9

3. 7. 2

4. 9.

Câu 58. Cho số phức z thỏa mãn   

2 1 2

z z i

. Phần thực của số phức w  z 2 z là

1. 1 B. 3 C. 2 D. 5

Câu 59. Cho số phức zthỏa z  z  3  4 i. Môđun của z bằng

1. 5. 6

2. 25. 6

3. 6. 25

4. 25. 6

Câu 60. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và zthỏa z  2 z   7  3 i z. Môđun của số

phức w  1  z  z 2 bằng

1. 2. B. 457. C. 425. D. 445.

Câu 61. Gọi z 1 ,z 2 là hai số phức thỏa mãn tổng của chúng bằng 4, tích của chúng bằng 29. Trên

tập số phức z 1 ,z 2 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây:

1.    z 2 4 z 29 0 B. z 2  4 z  29  0 C. z 2  4 z  29  0 D. z 2  29 z 4  0

Câu 62. Gọi z 1 ,z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2  6 z  84 i 2016  0. Giá trị của biểu thức

P  z z 1 2  3 z 1  3 z 2 là: A. 102 B. 75 C. 66 D. i Câu 63. Trên mặt phẳng phức, gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình z 2  4 z  13  0. Diện tích tam giác OAB là: A. 16 B. 8 C. 6 D. 2

Câu 64. Trên tập số phức phương trình z 2  2  m  1  z  2 m 2  4  0 ( với m là tham số thực) có tập

nghiệm là:

A.  m  1  i m 2  2 m  3;  m  1  i m 2  2 m  3  B. 

C.   m  1  i  m 2  2 m  3;  m  1  i  m 2  2 m  3 D.  m  1  i m 2  2 m  3; m  1  i m 2  2 m 3 

Câu 65. Gọi z 1 ,z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2  2 z  m 2  2 m  4. Có bao nhiêu giá trị m

nguyên thỏa mãn z 1  z 2  3

1. 6 B. 5 C. 7 D. 4

Câu 66. Tìm tham số thực m để trên tập số phức phương trình z 2   13  m z  34  0 có một

nghiệm là z   3  5 i : A. m  3 B. m  5 C. m  7 D. m 9

Câu 67. Tập nghiệm của phương trình (2 z  1) 2  9  0 là :

1.      

1 3 ; 1 3 2 2 2 2 i i B.        

1 3 ; 1 3 2 2 2 2 i i C.     

1 3 2 2 i D. 

1. A  6  2 5. B. A  6  2 5. C. A  6  3 5. D. A  6  3 5.

Câu 79. Tìm các số thực a, b để có phân tích z 3  3 z 2  3 z  63   z  3  z 2  az b.

1. a   8, b  21. B. a  8, b   21. C. a  6, b  21. D. a   6, b   21.

Câu 80. Để giải phương trình

        

3 1 1

z z một bạn học sinh làm như sau:

#######  

#######  

#######  

                            

3 3 1 8 123 1 1 1 2 1 1 2 2 3 3

z z z z z z z z z

Lời giải trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Bước 1 B. Bước 2 Cước 3 Dời giải đúng

Câu 81. Gọi z 1 , z 2 ,z 3 là các nghiệm phương trình 27 z 3  8  0. Tính giá trị biểu thức

#######      

 

2 1 2 3 2 2 2 1 2 3

1 .

z z z T z z z

1.  4. 3

T B.  3. 4

T C. T  12. D.  1. 12

T

Câu 82. Cho z là số phức khác 1, thỏa mãn z 2017  1. Tính giá trị biểu thức T  1  z  z 2  ... z 2016. A. T  1. B. T  0. C. T  2017 D. T 2016

Câu 83. Trên tập số phức, phương trình z 2017 iz có bao nhiêu nghiệm?

1. 1 B. 2017 C. 2019 D. 0

Câu 84. Tìm số phức z sao cho z 5 và 2

1 z là hai số phức liên hợp của nhau A. z  1 B. z  0 C. z i D. z  1 i

DẠNG 3. TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.

####### Câu 85. Rútgọn z  i   2  4 i    3  2 i .

1. z  1  2 i. B. z  5  3 i. C. z   1 i. D. z   1  2 i. Câu 86. Cho hai số phức z 1  1  2 i và z 2  2  3 i. TínhV w  z 1  2 z 2.

1. w  3 i. B. w   3  4 i. C. w   3  8 i. D. w  5  8 i.

Câu 87. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z  1  3 i

1. 1  3 4 4 i. B.  1  3 i. C.  1 3 2 2 i. D. 1  3 i.

Câu 88. Tìm số phức z thỏa (3  i z)  (1  2 )i z  3  4 i

1. z   1  5 i. B. z  2  3 i. C. z   2  3 i. D. z  2  5 i.

Câu 89. Số phức z thỏa mãn điều kiện z  5  i 3  1  0 z

là:

1. 1  3 i và 2  3 i. B.  1  3 i và 2  3 i. C.  1  3 i và 2+ 3 i. D. 1  3 i và 2+ 3 i.

Câu 90. Cho phương trình z 2  2 i  4 z  4. Gọi  là phần ảo của nghiệm tương ứng với phần thực lớn hơn nghiệm còn lại và  là phần ảo của nghiệm còn lại. Khi đó giá trị biểu thức A   2016  2017 là:

1. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

####### Câu 91. Tìm số phức thỏa mãn  2  i z  4z+4  2 i

1. z  2 B.  22  16 37 37

z i C.   26  8 37 37

z i D. z  2

####### Câu 92. Tìm số phức liên hợp của số phức, biết 3z   2  3 i  1  2 i  5  4 i

1.  1  5 3

z i B.   1  5 3

z i C.   1  5 3

z i D.  1  5 3

z i

Câu 93. Cho số phức z  3 5 .i Tìm số phức w  z i z

1. w  8  2 i B. w   2  2 i C. w  8  8 i D. w   2  8 i Câu 94. Cho số phức z  2 4 .i Tìm số phức liên hợp của w  iz z

1. w   6  6 i B. w  6  6 i C. w   2  2 i D. w   6  2 i

####### Câu 95. Cho số phức thỏa mãn            

2 2 3 i z 4 i z 1 3 i. Modun của số phức là: A. 13 B. 29 C. 13 D. 34

####### Câu 96. Cho số phức z  a  bi a b( , R) thoả mãn (2  3 )i z   1  2 i z  3 7 .i Tính P  a.

b A. 3 2

2. 1 3

3. 3 D. 2

Câu 97. Cho số phức z  2  3 i. Hãy tìm số phức z? A. z  2 3 .i B. z   3  2 i C. z   2  3 i D. z   2  3 i Câu 98. Cho số phức z  (4 – )i  (2  3 ) – (5i i ). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

1. 1 và 1 B. 1 và 2 C. 2 và 1 D. 2 và 3

####### Câu 99. Cho số phức z thỏa: z  1  2 i  1  3 i  0. Tìmđiểmbiểudiễnchosốphức z

####### A. B   1;  1  B. A  1;1 C. C  1;1 D. D 1;  1 

####### Câu 100. Tìm modun của số phức      

3 z 5 2 i 1 i A. z  7 B. z  3 C. z  5 D. z 2

####### Câu 101. Cho số phức z  a  bi a b, ,   thỏa mãn:  1  3 i z   2  i z   2  4 i. Tính P  a b.

1. P  8 B. P   4 C. P   8 D. P 4

Câu 102. Cho số phức z có phần thực dương và thỏa:

  

  

5 3 1 0

i z z A. z  2 B. z  3 C. z  4 D. z 7

####### Câu 103. Tìm số phức z thỏa mãn z   1  i  2 i

1. 3 i B. 3 i C. 1 i D. 1 i

####### Câu 104. Tìm số phức z biết: z   1  i  3 i

1. 4  2 i B. 4  2 i C. 2  2 i D. 2  2 i

####### Câu 105. Tìm số phức z biết: z  2 iz   1  i  3 i

Câu 117. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa

mãn điều kiện z 2  3 z  3 z  0 là

A.Đường tròn tâm I(3; 0) ; R 3. B. Đường tròn tâm I( 3; 0) ; R 3. C. Đường tròn tâm I(3; 0) ; R 9. D. Đường tròn tâm I(3; 0) ; R 0.

Câu 118. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  3 i  4 là Aình tròn tâm I( 1; 3) ; R 4. B. Đường tròn tâm I( 1; 3) ; R 4. C. Hình tròn tâm I( 1;  3) ; R 4. D. Đường tròn tâm I(1; 3) ; R 4.

Câu 119. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện z  3 i  2  10 là A. Đường thẳng 3 x  2 y 100. B. Đường thẳng 2 x  3 y100.

####### C. Đường tròn  x  2  2   y  3  2 100. D. Đường tròn  x  3  2   y 2  2 100.

Câu 120. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

####### iz   2  i  2 là

####### A.  x  1  2   y  2  2  4. B. x  2 y  1  0.

####### C. 3 x  4 y  2  0. D.        

2 2 x 1 y 2 9.

Câu 121. Cho số phức z thỏa mãn z  1  3. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z  1  2 i trên

mặt phẳng phức là A. Đường tròn tâm (1; 0) , bán kính bằng 3. B. Đường tròn tâm (2; 2) , bán kính bằng 3. C. Đường tròn tâm (2; 0) , bán kính bằng 3. D. Đường tròn tâm ( 2; 2) , bán kính bằng 3.

Câu 122. Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp số phức z biểu diễn số phức z thỏa mãn

   2 z z z 0 là đường tròn (C). Khi đó diện tích của đường tròn (C) là A  . B  2 . C  3 . D 4 .

Câu 123. Cho các số phức z thỏa mãn 2 z  2  2 i  1. Môđun của số phức z nhỏ nhất có là bao

nhiêu?

1.  1  2 2. 2

2. 1  2 2. 2

3. 2 1. D. 2 1.

Câu 124. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z  2 i  2 z z là

1. Một Parabol. B. Một Elip. C. Một đường tròn. D. Một đường thẳng.

Câu 125. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho     

1 w 2

z i z z i

là số thuần ảo?

1. Một Parabol. Bột Elip. C. Một đường tròn. D. Một đường thẳng.

Câu 126. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho   

2 2

z z z i

là?

1. Một Parabol. Bột Elip. C. Một đường tròn. D. Một đường thẳng.

Câu 127. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z  1  i  2 z z là một Parabol có

đỉnh là I. Tọa độ của I là

1.    

1 ; 17 8 16

####### I. B. I  1;  1 . C. I  1;  4 . D.   

 

I 4; 16 1.

Câu 128. Cho số phức z thỏa mãn: 2 z  i  z  z  2 i. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức 2

z

là một Parabol có phương trình là?

1.  1 2 2

y x. B.  1 2 4

y x. C. y  x 2. D. y  4 x 2.

Câu 129. Cho số phức z thỏa mãn   2  2 2 3  1  2

z z i z z i. Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa P  z  3.

1. Pmin  5. B. Pmin  3. C. Pmin  2. D. Pmin  3.

Câu 130. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1 z là

1. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Elip. D. Parabol. Câu 131. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực của z bằng hai ần phần ảo của nó là A. Đường thẳng x  2 y  0. B. Đường thẳng 2 x  y  0. C. Đường thẳng x  y  0. D. Đường thẳng x  y  0.

Câu 132. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực của z thuộc đoạn  2; 2 là A. Đường thẳng x  2  0. B. Phần mặt phẳng giới hạn bởi x   2 và x  2. C. Đường thẳng x  2. Dần mặt phẳng giới hạn bởi Ox và đường thẳng x  2.

Câu 133. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  3  4 là

1. Đường thẳng   1 2

24. B. Đường thẳng  7 2

x.

3. Đường thẳng  1 2

x hoặc   7 2

24. D. Đường thẳng   7 2

x.

Câu 134. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  1  i 2

là:

1. Đường thẳng  1  3 2

25. B. Đường thẳng  1  3 2

y.

3. Đường thẳng  1  3 2

25. D. Đường thẳng  1  3 2

x.

Câu 135. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z  i z là

1. Đường thẳng 4 x  2 y  3  0. B. Đường thẳng 4 x  2 y  3  0. C. Đường thẳng 4 x  2 y  3  0. D. Đường thẳng 4 x  2 y  0.

Câu 136. Trong các số phức z thỏa mãn z  2  4 i  z  2 i. Số phức z có modun nhỏ nhất là

1. z  2  2 i. B. z  2  2 i. C. z  2 i. D. z  2 i.

Câu 148. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn số phức z=1+2i, B là điểm thuộc đường thẳng y=2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Điểm B là điểm biểu diễn của số phức A. ‐1+2i. B. 2 ‐i. C. 1 ‐2i. D. 3+2i. Câu 149. Trong mặt phẳng phức, cho A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z 1   2 i , z 2  1  4 i , z 3  5 , z 4. Tìm số phức z 4 để tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn là: A. z 4  2 2 .i B. z 4  4 2 .i C. z 4  4 i. D. z 4  3 3 .i

Câu 150. Cho A   z | z  i  z  2 , B   z | z  1  i  1 . Lấy z 1  A z , 2 B. Giá trị nhỏ nhất của

z 1 z 2 là:

1. 1. B. 9 5. 10

3. 9 5 1. 10

4. 9 5 1. 10

Câu 151. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn   

1 2

z i z i

là

1. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Hình tròn. D. Nửa đường thẳng.

Câu 152. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  2 i  1 là đường có phương trình

1. ( x  1) 2  ( y  2) 2 1. B. ( x  1) 2  ( y 2) 2 1. C. ( x  1) 2  ( y  2) 2 1. D. x  2 y1.

Câu 153. Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là

1. Đường tròn. B. Đường thẳng C. Đường thẳng. D. Hai đường thẳng và.

Câu 154. Cho số phức thỏa mãn , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức nằm

trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và bán kính R.

####### A. I  1;  2 , R 2. B. I   1; 2 , R 4. C. I   2;1 , R 2. D. I  1;  2 , R4.

Câu 155. Cho số phức z thỏa mãn (2  z)( z i) là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?

1. (  1) 2  (  1 ) 2  5. 2 4

x y B. 2  (  1 ) 2  7. 2 4

x y

3. 2  (  1 ) 2  1. 2 4

x y D. (  1 ) 2  2 1. 2

x y

Câu 156. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i  1 là

1. Hình tròn tâm I (2; 1)và R  1. B. Đường tròn tâm I(2; 1)và R 1. C. Đường thẳng x  2 y 1. D. Nửa hình tròn tâm I (2; 1)và R 1.

Câu 157. Cho các số phức z thỏa mãn z  1  i  z  1  2 i. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó: A. 4 x  6 y  3 0. B. 4 x  6 y  3 0. C. 4 x  6 y  3 0. D. 4 x  6 y 3 0.

Câu 158. Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng.

1. z  3 4 .i B. z  3 4 .i C. z  4 3 .i D. z  4 3 .i

Câu 159. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z ʹ  z  1 biết z  2  2 i  1 là

z  x  iy z  3 x 2  y 2  9 y  3 x  3 x  3 y  3 z z  1  2 i 2 z

d : x  2 y 5  0

1. Đường tròn tâm I(2; 1)và R  1. B. Đường tròn tâm I(1; 0) và R 1. C. Đường tròn tâm I (1; 0)và R  1. D. Đường tròn tâm I (2; 2)và R 1.

Câu 160. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w   1  i 3 z  2 biết rằng số phức z thỏa mãn

. A. Hình tròn tâm , bán kính. B. Hình tròn tâm , bán kính.

3. Hình tròn tâm , bán kính. D. Hình tròn tâm , bán kính.

Câu 161. Gọi z 1 ,z 2 là các nghiệm của phương trình z 2  4 z  9  0. Gọi M, N, P lần lượt là các

điểm biểu diễn của z 1 ,z 2 và số phức k  x iy trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp điểm P trên

mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:

1. Đường thẳng có phương trình y  x  5. B. Là đường tròn có phương trình x 2  4 x  y 2  1  0. C. Là đường tròn có phương trình x 2  4 x  y 2  8  0 , nhưng không chứa M, N. D. Là đường tròn có phương trình x 2  4 x  y 2  1  0 , nhưng không chứa M, N.

Câu 162. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z  2  z  2  5 là

1.   4 2 4 2 1. 25 9

x y B. 4 2  4 2 1. 25 9

x y C. 4 2  4 2 1. 25 9

x y D. 4 2  4 2 1. 25 9

y x

Câu 163. Cho số phức z thỏa mãn z  3  4 i  2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

w  2 z  1 i là một đường tròn. Tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó là A. I(3;‐4), r=2. B. I(4;‐5), r=4. C. I(5;‐7), r=4. D(7;‐9), r=4.

Câu 164. Cho số phức z thỏa mãn z  1  1 và z z có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu

diễn của số phức z là một miền phẳng. Diện tích S của miền phẳng này là

A  . B  2 . C.  1 . 2

S D. S 1.

Bài tập tương tự Câu 165. Số phức z   10  21 i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có tung độ bằng A. ‐ 10 B. 10 C. 21 D.‐ 21 Câu 166. Số phức z   3  4 i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có tọa độ là :

1. (‐3,4) B. (3,‐4) C.(3,4) D.(‐3,‐4)

Câu 167. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là: A. M(6; ‐7) B. M(6; 7) C. M(‐6; 7) D. M(‐6; ‐7) Câu 168. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  2  5 i và B là điểm biểu diễn của số phức z   2  5 i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x  5. Câu 169. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2

• 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

z  1  2

I  3; 3  R  2 I  3;3 R  4

I  1; 3  R  4 I 1;1  R  2

####### A.  0;1 . B.  1; 0 . C.  0; 1 . D.  1; 0 .

Câu 180. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1   1+3i, z 2 1+5i, z = 3 4+i. Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành.

1. 2 i. B. 2 i. C. 5 6 .i D. 3 4 .i

Câu 181. Gọi z 1 và z 2 là các nghiệm của phương trình z 2  4 z  9  0. Gọi M, N là các điểm biểu

diễn của z 1 và z 2 trên mặt phẳng phứC. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:

1. MN  2 5. MN  5. C. MN   2 5. D. MN 4.

####### Câu 182. Cho số phức z  2  m   m  3 i. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z có mô đun nhỏ

####### nhất trên mặt phẳng  Oxy là

1.    

1 ; 1. 2 2

####### B.  2; 3 . C.    

 

1 ; 1. 2 2

4.     

1 ; 1. 2 2

Câu 183. Cho hai số phức 1   3  6 ; 2  2. 1 3

z i z iz có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A, B

Khi đó tam giác ABO là: A. Tam giác vuông tại A. B. Tam giác vuông tại B. C. Tam giác vuông tại O. D. Tam giác đều. Câu 184. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1  ‐1+3i; z 2  ‐ 3 ‐2i, z 3  4+i. Tam giác ABC là: A. Một tam giác cân. B. Một tam giác đều. C. Một tam giác vuông. D. Một tam giác vuông cân. Câu 185. Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b  , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 3. B. y = 3. C. y = x. D. y = x + 3. Câu 186. Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a  R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = x. B. y = 2x. C. y = 3x. D. y = 4x.

Câu 187. Cho số phức z = a ‐ ai với a  R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 2x. B. y = ‐2x. C. y = x. D. y = ‐x.

Câu 188. Cho số phức z = a + a 2 i với a  R. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên A. Đường thẳng y = 2x. B. Đường thẳng y = ‐x + 1. C. Parabol y = x 2. D. Parabol y = ‐x 2.

Câu 189. Kí hiệu z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  z  1 0ên mặt

phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức  0

w i? z

A.

      

3 ; 1. 2 2

M B.

       

3 ; 1. 2 2

M C.

      

3 ; 1. 2 2

M D.

       

1 ; 3. 2 2

M

Câu 190. Cho số phức z thỏa mãn 2 z  1  3 i  4. Tập các điểm biểu thị cho z là một đường tròn

có bán kính r là:

1. r  4. B. r  1. C. r  2. D. r 2. Câu 191. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

####### z  i   1 i z là:

1. Đường tròn tâm I (0;‐1) và bán kính R  2 2. B. Đường tròn tâm I (0;‐1) và bán kính R 2 C. Đường tròn tâm I (‐1;0) và bán kính R 2 2. D. Đường tròn tâm I (0;1) và bán kính R 2.

Câu 192. Cho các số phức z thỏa mãn z  4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

####### w   3  4 i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

1. r  4. B. r  5. C. r  20. D. r 22.

####### Câu 193. Cho số phức w   1  i z  2 biết 1  iz  z  2 i. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường elip. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là 2 điểm. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.

Câu 194. Cho các số phức z thỏa mãn z  1  2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w  (1  i 3) z  2 là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là A. r = 4. B. r = 8. C. r = 2. D. r = 16. Câu 195. Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z 1 , z 2 ,z 3 thỏa mãn z 1  z 2 z 3. Biết z 1  z 2  z 3  0 , khi đó tam giác ABC có đầy đủ tính chất gì? A. Tù. B. Vuông. C. Cân. D. Đều. Câu 196. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – 1 + i| = 2 là A. Đường tròn tâm I(–1; 1), bán kính 2. B. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 2. C. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4. D. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4.

Câu 197. Cho các số phức z thỏa mãn z  2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

####### w  3  2 i   2 i z là một đường trònính bán kính r của đường tròn đó.

1. r  20. B. r  20. C. r  6. D. r 6.

Câu 198. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện:

####### z  i   1 i z là đường tròn có bán kính là

1. R  1. B. R  2. C. R  2. D. R  4.

Câu 199. Cho z 1 ,z 2 là hai số phức thoả mản phương trình 6 z  i  2  3 i và 1  2  1 3

z z. Tính

mô đun của z 1 z 2?

1. 3. 3 B. 3. 2 C. 1. 3 D. 3. 6

1. 70 B. 3 10 C. 4 5 D. 74

Câu 211. Cho số phức z thỏa mãn:    

1 2 1

i z i

, đặt m  min z ; M maxz , tìm m iM

1. m  iM  10 B. m  iM  3 2 C. m  iM  10 D. m  iM 8

Câu 212. Cho số phức z thỏa mãn: z  3  4 i  2 , tìm z để biểu thức     2 2 P z 2 z i đạt

GTLN.

1. 5 2 B. 10 C. 2 5 D. 3 5

Câu 213. Trong các số phức z thỏa mãn    

(1 ) 2 1

i z i

, z 0 là số phức có môđun lớn

nhấtôdun của z 0 bằng:

1. 1 B. 4 C. 10 D. 9

Câu 214. Trong các số phức z thỏa mãn z  z  3  4 i , số phức có môđun nhỏ nhất là:

1. z  3  4 i B. z   3  4 i C.  3  2 2

z i D.  3  2 2

z i

Câu 215. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4 i  z  2 i. Tìm số phức z có mô đun bé

nhất. A. z  2 i B. z  3 i C. z  2  2 i D. z  1  3 i Câu 216. Tìm số phức z thoả mãn ( z  1)( z 2 )i là số thực và môđun của z nhỏ nhất?

1. z=2i B.  4  2 5 5

z i C.  3  4 5 5

z i D.  1  1 2

z i

Câu 217. Cho số phức z thỏa z  i  1  z  2 i. Giá trị nhỏ nhất của z là

1. 1 2

2. 1 C. 2 D. 1 4

Câu 218. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện  3  2  3 2

z i , số phức z có môđun nhỏ nhất là:

1.  2  3  78  9 13 26

z i B. z  2  3 i

3.  2  3  78  9 13 26

z i D. z  2  3 i

Câu 219. Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z  3 i  z  2 i , số phức z có mô đun bé nhất là:

1. z  1  2 i B. z   1  2 i C.   1  2 5 5 z i D.  1  2 5 5 z i

Câu 220. Tìm số phức z sao cho z  3 i  1 đạt giá trị nhỏ nhất?

1. z  1 3 .i B. z   1  3 i C. z  3 i D. z   3 i

Câu 221. Tìm z biết z là số phức thỏa mãn   

2 2 1

z i i

đạt giá trị nhỏ nhất.

1. z  13. B. z  13. C. z  5. D. z 5.

Câu 222. Tìm GTNN của z biết z thỏa mãn    

4 2 1 1

i z i .

1. z  2. B. z  3. C. z  0. D. z 1.

Câu 223. Tìm GTLN của z biết z thỏa mãn     

2 3 1 3 2

i z i

.

1. z  1. B. z  2. C. z  2. D. z 3.

Câu 224. Cho z thỏa mãn z  i  z  1. Tìm GTNN của w với w = z+2i

1. w 2. B. w  3. C. w 1. D. w  2.

Câu 225. Cho z thỏa mãn z  2  4 i  z  2 i. Tìm GTLN của w với w = 2+i z

1. w  2 2. B. w  10. 8

3. w  10. 4

4. w  10.

Câu 226. Trong các số phức z thoả mãn z  3  4 i  5 , gọi z 0 là số phức có môđun lớn nhất. Tổng

phần thực và phần ảo của z 0 bằng

1. 9. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 227. Trong các số phức z thoả mãn z  3  i  2 , gọi z 1 và z 2 lần lượt là số phức có môđun

lớn nhất, nhỏ nhất. Giá trị của z 1 z 2 bằng

1. 4. B. 4 3. C. 2 3. D. 2.

Câu 228. Trong các số phức z thoả mãn z  2  z  4 i , gọi z 0 là số phức có 3. 5. 2

môđun nhỏ

nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng

1. 3 2. 2

2. C. 3 5. 5

4. 3. 2

Câu 229. Trong các số phức z thoả mãn

        

2 1 3

z z z i z i

, gọi z 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.

Giá trị nhỏ nhất đó bằng

1. 1. 2

2. 1. C. D. 3 2. 2 Câu 230. Trong các số phức z thoả mãn z  2 z  2 , gọi z 0 là số phức sao cho z 0  1  2 i đạt giá