Bài tập nâng cao chương 1 hình học 6 năm 2024
|
Cuốn sách được viết theo trình tự kiến thức tương ứng với chương trình sách giáo khoa Toán 8 xuất bản năm 2004. Cuốn sách gồm bốn chương, mỗi chương được trình bày theo cấu trúc sau : Show Phần I: Kiến thức và bài tập cơ bản. Phần I gồm các mục (§) của chương tương ứng trong sách giáo khoa, mỗi mục có các phần:
II Bài tập mẫu III Ghi nhớ IV. Bài tập thực hành Phần II : Bài tập trắc nghiệm. Phần III : Bài tập tổng hợp Phần IV : Đáp số và hướng dẫn giải. Sau khi nghiên cứu kĩ kiến thức cơ bản của mỗi mục, các em làm bài tập mẫu. nếu khó khăn thì có thể tham khảo lời giải mẫu. Tiếp theo nén khắc sâu kiến thức lí thuyết cần ghi nhớ và tự mình làm bài tập thực hành, nếu gặp khó khăn có thê xem hướng dẫn ở phần IV. Ở phần II. bài tập trắc nghiệm được trình bày tổng hợp nhằm giúp các em tự kiểm tra sự nắm vững kiến thức của mình, các em có thế tự tin hơn trong việc giải bài tập tổng hợp ở phần III. Hệ thống bài tập được sắp xếp theo hướng nâng dần mức độ phức tạp và rèn kĩ năng suy luận cho học sinh. Bài viết Tổng hợp lý thuyết, bài tập Chương 1 phần Hình học lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Chương 1 phần Hình học. Tổng hợp lý thuyết, bài tập Chương 1 phần Hình học Toán 6 có đáp ánA. Lý thuyết1. Điểm Quảng cáo • Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy, … • Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt. • Bất cứ một hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa. Ví dụ: A, B, C,... 2. Đường thẳng • Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,… • Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm. • Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ thường (a, b, m, p,…), hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng. 3. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng Như trên hình ta nói: • Điểm A thuộc đường thẳng d và kí hiệu là A ∈ d. Ta còn nói: Điểm A nằm trên đường thẳng d, hoặc đường thẳng d đi qua điểm A, hoặc đường thẳng d chứa điểm A. • Điểm B không thuộc đường thẳng d và kí hiệu là B ∉ d. Ta còn nói: Điểm B nằm ngoài đường thẳng d, hoặc đường thẳng d không đi qua điểm B, hoặc đường thẳng B không chứa điểm B. Quảng cáo 4. Thế nào là ba điểm thẳng hàng? • Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng thẳng, ta nói chúng thẳng hàng. • Khi ba điểm A, C, D không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng. 5. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. 6. Vẽ đường thẳng Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau: • Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B; • Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước. Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B 7. Tên đường thẳng • Dùng một chữ cái thường. • Dùng tên hai điểm mà nó đi qua • Dùng hai chữ cái thường 8. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể: • Trùng nhau: Có vô số điểm chung. • Cắt nhau: Chỉ có một điểm chung – điểm chung đó gọi là giao điểm. • Song song: Không có điểm chung nào. Quảng cáo Chú ý: • Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt. • Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào. 9. Tia
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O ( còn được gọi là một nửa đường thẳng gốc O) Tia Ox không bị giới hạn về phía x 10. Hai tia đối nhau Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau. Nhận xét: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. 11. Hai tia trùng nhau
Lấy điểm B khác A thuộc tia Ax. Khi đó, tia Ax và tia AB là hai tia trùng nhau. Chú ý: Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt 12. Đoạn thẳng AB là gì? • Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B • Các điểm A, B gọi là hai mút (hai đầu) đoạn thẳng AB. 13. Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng • Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng: Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau, giao điểm là điểm I. • Đoạn thẳng cắt tia: Quảng cáo Ví dụ: Đoạn thẳng AB và tia Ox cắt nhau, giao điểm là điểm K • Đoạn thẳng cắt đường thẳng: Ví dụ: Đoạn thẳng AB và đường thẳng xy cắt nhau, giao điểm là điểm H. 14. Độ dài đoạn thẳng Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài là một số dương. Độ dài đoạn thẳng AB cũng còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Khi hai điểm A và B trùng nhau, ta nói khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 0. 15. So sánh hai đoạn thẳng • Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài. • Đoạn thẳng lớn hơn có độ dài lớn hơn. Ví dụ: So sánh các đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 3cm, EG = 4cm. Ta nói: • Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau hay có cùng độ dài và kí hiệu AB = CD. • Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD và kí hiệu EG > CD. • Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng EG và kí hiệu AB < EG. 16. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB? Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AB = AM + MB. Ngược lại, nếu AB = AM + MB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. 17. Trung điểm của đoạn thẳng Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng. B. Bài tậpCâu 1: Xem hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau
Lời giải:
Kí hiệu: M ∈ a; M ∈ b
Kí hiệu: M ∈ a; N ∈ a; P ∉ a
Kí hiệu: N ∉ b
Kí hiệu: M ∉ c Câu 2:
Lời giải: a)
b)
Câu 3: Xem hình và đọc các điểm nằm giữa hai điểm còn lại Lời giải: + Điểm I nằm giữa hai điểm A, M + Điểm I nằm giữa hai điểm B, N + Điểm N nằm giữa hai điểm A, C + Điểm M nằm giữa hai điểm B và C Câu 4: Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Hỏi có máy trường hợp vẽ? Lời giải: Có hai trường hợp vẽ đường hình, trong mỗi trường hợp thì điểm B nằm giữa hai điểm A, C
Câu 5: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm
Lời giải:
+ Đường thẳng AB + Đường thẳng AC + Đường thẳng BC c) + Giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng AC là điểm A. + Giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng BC là điểm B. + Giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng AC là điểm C. Câu 6: Vẽ đường thẳng a, lấy A ∈ a; B ∈ a; C ∈ a; D ∉ a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm
Lời giải:
Có 4 đường thẳng phân biệt
+ Đường thẳng AD + Đường thẳng DC + Đường thẳng BD + Đường thẳng a.
Ta nói: Ba đường thẳng AD, DC, DB đồng quy tại điểm D. Câu 7: Vẽ hai tia đối Ox, Oy
Lời giải:
Câu 8: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự
Lời giải: a)
Có 6 tia: AB, AC, BC, BA, CA, CB
+ Tia AB và tia AC trùng nhau. + Tia CB và tia CA trùng nhau. c) + A thuộc tia BA. + A không thuộc tia BC. Câu 9: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì nằm giữa A và M. Chứng tỏ rằng: Lời giải:
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì nằm giữa A và M, ta có:
Câu 10: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Chứng minh rằng: Lời giải:
M là trung điểm của AB: MB = AB/2 N là trung điểm của BC: NB = BC/2 Khi đó:
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB có độ dài là a. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = a/2. Hãy chứng tỏ M là trung điểm của AB. Lời giải:
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
