Bài 25 sách giáo khoa toán 8 tập 1 năm 2024

Bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 25 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1.

Tài liệu hướng dẫn giải bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 1 phần hình học đường trung bình của tam giác, của hình thang đã được học trên lớp.

Đề bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD\) .Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, BD\). Chứng minh ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng.

» Bài tập trước: Bài 24 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

- Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) có: \(E, K\) lần lượt là trung điểm của \(AD, BD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow EK\) là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow EK // AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

- Xét \(\Delta DB{\rm{C}} \) có: \(F, K\) lần lượt là trung điểm của \(BC, BD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow FK\) là đường trung bình của \( \Delta DB{\rm{C}} \) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow FK // DC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mặt khác, \(AB // DC\) (vì ABCD là hình thang) nên suy ra \(FK // AB\) (2)

Từ (1) và (2) ta có qua điểm \(K\) không thuộc \(AB\) có hai đường thẳng \(EK\) và \(FK\) cùng \(//AB\) nên theo tiên đề Ơ-clit (Euclid) thì ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng .

» Bài tập tiếp theo: Bài 26 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Luyện tập Bài §5. Phép cộng các phân thức đại số, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

---

Lý thuyết

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có còng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

---

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1 của bài §5. Phép cộng các phân thức đại số trong chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1

---

1. Giải bài 25 trang 47 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính cộng các phân thức sau :

1. $\frac{5}{2x^2y}$ + $\frac{3}{5xy^2}$ + $\frac{x}{y^3}$

2. $\frac{x + 1}{2x + 6}$ + $\frac{2x + 3}{x(x + 3)}$

3. $\frac{3x + 5}{x^2 – 5x}$ + $\frac{25 – x}{25 – 5x}$

4. $x^2$ + $\frac{x^4 + 1}{1 – x^2 }$ + 1

5. $\frac{4x^2 – 3x + 17}{x^3 – 1}$ + $\frac{2x – 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 – x}$

Bài gải:

Ta có:

1. $MTC = 10x^2y^3$

$\frac{5}{2x^2y} + \frac{3}{5xy^2} + \frac{x}{y^3}$

\= $\frac{5 . 5y^2}{10x^2y^3} + \frac{3.2xy}{10x^2y^3} + \frac{10x^2.x}{10x^2y^3}$

\= $\frac{25y^2 + 6xy + 10x^3}{10x^2y^3}$

2. $MTC = 2x(x + 3)$

$\frac{x + 1}{2x + 6} + \frac{2x + 3}{x(x + 3)}$

\= $\frac{x(x + 1)}{2x(x + 3)} + \frac{2(2x + 3)}{2x(x + 3)}$

\= $\frac{x^2 + x + 4x^2 + 6)}{2x(x + 3)}$

\= $\frac{5x^2 + x + 6)}{2x(x + 3)}$

3. $MTC = 5x(x – 5)$

$\frac{3x + 5}{x^2 – 5x} + \frac{25 – x}{25 – 5x}$

\= $\frac{3x + 5}{x(x – 5)} + \frac{25 – x}{-5(x – 5)}$

\= $\frac{5(3x + 5)}{5x(x – 5)} + \frac{(-x)25 – x}{-5(x – 5)}$

\= $\frac{15x + 25 – 25x + x^2}{5x(x – 5)}$

\= $\frac{x^2 – 10x + 25}{5x(x – 5)}$

\= $\frac{(x – 5)^2}{5x(x – 5)} = \frac{x – 5 }{5x}$

4. $MTC = 1 – x^2$

$x^2 + \frac{x^4 + 1}{1 – x^2 } + 1$

\= $\frac{x^4 + 1}{1 – x^2 } + 1 + x^2$

\= $\frac{x^4 + 1}{1 – x^2 } + \frac{(1 + x^2)(1 – x^2)}{1 – x^2 }$

\= $\frac{x^4 + 1 + 1 – x^4}{1 – x^2 }$

\= $\frac{2}{1 – x^2 }$

5. $MTC = (x^3 – 1) = (x – 1)(x^2 + x + 1)$

$\frac{4x^2 – 3x + 17}{x^3 – 1}$ + $\frac{2x – 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 – x}$

\= $\frac{4x^2 – 3x + 17}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{2x – 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 – x}$

\= $\frac{4x^2 – 3x + 17}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{(x – 1)(2x – 1)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{(-6)(x^2 + x + 1)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$

\= $\frac{4x^2 – 3x + 17 + 2x^2 – 2x – x+ 1 -6x^2 – 6x – 6}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$

\= $\frac{-12x + 12}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$

\= $\frac{-12(x – 1)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$

\= $\frac{-12}{(x^2 + x + 1)}$

---

2. Giải bài 26 trang 47 sgk Toán 8 tập 1

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 600$m^3$ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x $m^3$/ngày và đội đào được 5000$m^3$. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất tăng 25$m^3$/ngày.

1. Hãy biểu diễn:

– Thời gian xúc $5000 m^3$ đầu tiên.

– Thời gian làm nốt việc còn lại.

– Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

2. Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với $x = 250 m^3$ /ngày

Bài giải:

1. – Thời gian xúc $5000 m^3$ đầu tiên là $\frac{5000}{x}$ (ngày)

Phần việc còn lại là: $11600 – 5000 = 6600 (m^3)$

Năng xuất làm việc ở phần việc còn lại : $x + 25 m^3$ /ngày

– Thời gian làm phần việc còn lại: $\frac{6600}{x + 25}$ (ngày)

– Thời gian làm việc để hoàn thành công việc

$\frac{5000}{x}$ + $\frac{6600}{x + 25}$ = $\frac{5000(x + 25) + 6600x}{x(x + 25)}$

$ = \frac{116000x + 125000}{x(x + 25)}$

2. Nếu năng suất là $x = 250 m^3$/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:

$\frac{5000}{x}$ + $\frac{6600}{x + 25}$ = $\frac{5000}{250}$ + $\frac{6600}{250 + 25}$

$ = 20 + 24 = 44 (ngày)$

---

3. Giải bài 27 trang 48 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:

$Q = \frac{x^2}{5x + 25}$ + $\frac{2(x – 5)}{x}$ + $\frac{50 5x}{x(x + 5)}$ tại x = -4

Nếu coi tử số mà em tối giản là ngày và mẫu số là tháng thì đó chính là ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Bài giải:

Ta có:

$MTC = 5x(x + 5)$

$Q = \frac{x^2}{5x + 25} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 5x}{x(x + 5)}$

\= $\frac{x^2}{5(x + 5)} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 5x}{x(x + 5)}$

\= $\frac{x^3}{5x(x + 5)} + \frac{10(x – 5)(x + 5).x}{5x(x + 5)}$ + $\frac{5(50 5x)}{5x(x + 5)}$

\= $\frac{x^3 + 10(x^2 – 25) + 250 + 25x}{5x(x + 5)}$

\= $\frac{x^3 + 10x^2 + 25x}{5x(x + 5)}$ = $\frac{x(x^2 + 10x + 25}{5x(x + 5)}$

\= $\frac{x(x + 5)^2}{5x(x + 5)}$ = $\frac{x + 5}{5}$

Tại $x = -4$, ta có $Q = \frac{-4 + 5}{5} = \frac{1}{5}$

Tử số là 1, mẫu số là 5, đó là ngày 1 tháng 5, Ngày Quốc tế lao động.

---

Bài trước:

• Giải bài 21 22 23 24 trang 46 sgk Toán 8 tập 1

Bài tiếp theo:

• Giải bài 28 29 30 31 32 trang 49 50 sgk Toán 8 tập 1

---

Xem thêm:

• Các bài toán 8 khác
• Để học tốt môn Vật lí lớp 8
• Để học tốt môn Sinh học lớp 8
• Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8
• Để học tốt môn Lịch sử lớp 8
• Để học tốt môn Địa lí lớp 8
• Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8
• Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Để học tốt môn Tin học lớp 8
• Để học tốt môn GDCD lớp 8

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1!