Câu 22 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
- A = {x ∈ R | [2x – x2][2x2 – 3x – 2] = 0}
- B = {n ∈ N* | 3 < n2 < 30}
Giải
- A = {x ∈ R | [2x – x2][2x2 – 3x – 2] = 0}
Ta có:
[eqalign{ & left[ {2x-{x^2}} ight][2{x^2}-3x-2] = 0 cr & Leftrightarrow left[ matrix{ 2x - {x^2} = 0 hfill cr 2{x^2} - 3x - 2 = 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0,x = 2 hfill cr x = 2;x = - {1 over 2} hfill cr} ight. cr} ]
Vậy [A = { m{{ }}0,,,2;, - {1 over 2}{ m{} }}]
- B = {n ∈ N* | 3 < n2 < 30}
Ta có: 3 < n2 < 30 ⇔ 2 ≤ n ≤ 5 [do n ∈ N*]
Vậy B = {2, 3, 4, 5}
Câu 23 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
- A = {2, 3, 5, 7}
- B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
- C = {-5, 0, 5, 10, 15}
Giải
- A = {n ∈ N*| n là số nguyên tố bé hơn 11}
- B = {n ∈ Z| |n| ≤ 3}
- C = {5k | k ∈ Z; -1 ≤ k ≤ 3}
Câu 24 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xét xem hai tập hợp sau đây có bằng nhau không?
A = {x ∈ R | [x – 1][x – 2][x – 3] = 0} và B = {5, 3, 1}
Giải
Ta có: A = {1, 2, 3}
Do đó: A ≠ B
Câu 25 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Giả sử A = {2, 4, 6}; B = {2, 6}; C = {4, 6} và D = {4, 6, 8}.
Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.
Giải
Ta có:
B ⊂ A; C ⊂ A; C ⊂ D
Zaidap.com
Câu 22 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
- A = {x ∈ R | [2x – x2][2x2 – 3x – 2] = 0}
- B = {n ∈ N* | 3 < n2 < 30}
Giải
- A = {x ∈ R | [2x – x2][2x2 – 3x – 2] = 0}
Ta có:
\[\eqalign{ & \left[ {2x-{x^2}} \right][2{x^2}-3x-2] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - {x^2} = 0 \hfill \cr 2{x^2} - 3x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0,x = 2 \hfill \cr x = 2;x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[A = {\rm{\{ }}0,\,\,2;\, - {1 \over 2}{\rm{\} }}\]
- B = {n ∈ N* | 3 < n2 < 30}
Ta có: 3 < n2 < 30 ⇔ 2 ≤ n ≤ 5 [do n ∈ N*]
Vậy B = {2, 3, 4, 5}
Câu 23 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
- A = {2, 3, 5, 7}
- B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
- C = {-5, 0, 5, 10, 15}
Giải
- A = {n ∈ N*| n là số nguyên tố bé hơn 11}
- B = {n ∈ Z| |n| ≤ 3}
- C = {5k | k ∈ Z; -1 ≤ k ≤ 3}
Câu 24 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xét xem hai tập hợp sau đây có bằng nhau không?
A = {x ∈ R | [x – 1][x – 2][x – 3] = 0} và B = {5, 3, 1}
Giải
Ta có: A = {1, 2, 3}
Do đó: A ≠ B
Câu 25 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Giả sử A = {2, 4, 6}; B = {2, 6}; C = {4, 6} và D = {4, 6, 8}.
Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.
Giải
Ta có:
B ⊂ A; C ⊂ A; C ⊂ D
Giaibaitap.me
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh các đẳng thức sau
LG a
cos4α –sin4α = 2cos2α - 1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
cos4α –sin4α = [cos2α + sin2α][cos2α – sin2α]
\= cos2α – sin2α = cos2α – [1 – cos2α] = 2cos2α – 1
LG b
\[1 - {\cot ^4}\alpha = {2 \over {{{\sin }^2}\alpha }} - {1 \over {{{\sin }^4}\alpha }}\,\,\,[\sin \alpha \ne 0]\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[{1 + {{\cot }^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & 1 - {\cot ^4}\alpha \cr & = \left[ {1 + {{\cot }^2}\alpha } \right]\left[ {1 - {{\cot }^2}\alpha } \right]\cr &= {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }}[1 - {{{{\cos }^2}\alpha } \over {{{\sin }^2}\alpha }}] \cr& = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}.\frac{{{{\sin }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}\cr &= {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha - [1 - {{\sin }^2}\alpha ]} \over {{{\sin }^2}\alpha }} \cr & = {{2{{\sin }^2}\alpha - 1} \over {{{\sin }^4}\alpha }} = {2 \over {{{\sin }^2}\alpha }} - {1 \over {{{\sin }^4}\alpha }} \cr} \]
LG c
\[{{1 + {{\sin }^2}\alpha } \over {1 - {{\sin }^2}\alpha }} = 1 + 2{\tan ^2}\alpha \,\,\,[\sin \alpha \ne \pm 1]\]