Bài 2 trang 7 vở bài tập toán 9 tập 2
+) Nếu a0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d là đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: LG a 3x y =2 Phương pháp giải: Tập nghiệm của phương trình \({\rm{ax}} + by = c\) biểu diễn bởi đường thẳng \(d:{\rm{ }}ax + by = c.\) +) Nếu a0 và b=0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.\)và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. +) Nếu a=0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành. +) Nếu a0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d là đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\) Lời giải chi tiết: Ta có \(3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2\) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;3x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) . Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\). Vẽ hình 2: LG b x + 5y = 3 Phương pháp giải: Tập nghiệm của phương trình \({\rm{ax}} + by = c\) biểu diễn bởi đường thẳng \(d:{\rm{ }}ax + by = c.\) +) Nếu a0 và b=0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.\)và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. +) Nếu a=0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành. +) Nếu a0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d là đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\) Lời giải chi tiết: Ta có \(x + 5y = 3 \Leftrightarrow x = 3 - 5y\) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {3 - 5y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) . Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( {3;0} \right)\) và \(B\left( { - 2;1} \right)\). Vẽ hình 3: LG c 4x 3y = -1 Phương pháp giải: Tập nghiệm của phương trình \({\rm{ax}} + by = c\) biểu diễn bởi đường thẳng \(d:{\rm{ }}ax + by = c.\) +) Nếu a0 và b=0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.\)và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. +) Nếu a=0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành. +) Nếu a0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d là đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\) Lời giải chi tiết: Ta có \(4x - 3y = - 1 \Leftrightarrow y = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}\) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;\dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) . Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( { - 1; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\). Vẽ hình 4: LG d 0x + 2y = 5 Phương pháp giải: Tập nghiệm của phương trình \({\rm{ax}} + by = c\) biểu diễn bởi đường thẳng \(d:{\rm{ }}ax + by = c.\) +) Nếu a0 và b=0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.\)và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. +) Nếu a=0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành. +) Nếu a0 và b0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\)và đường thẳng d là đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\) Lời giải chi tiết: Ta có \(0x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = \dfrac{5}{2}\) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;\dfrac{5}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) . Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( {0;\dfrac{5}{2}} \right)\) và \(B\left( {1;\dfrac{5}{2}} \right)\). Vẽ hình 5:
|