1. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\] thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\] thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ:
Phân số\[\dfrac{3}{{20}}\] có mẫu là \[20=2^2.5\] chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ta có:\[\dfrac{3}{{20}} = 0,15\]
Phân số\[\dfrac{7}{{30}}\] có mẫu là \[30=2.3.5\] có ước nguyên tố khác 2 và 5 là 3 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta có:\[\dfrac{7}{{30}} = 0,2[3]\]
2. Chú ý
- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.