Từ các chữ số 1, 2 3 4, 5 6 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số và chia hết cho 4

Những bài toán về các con số và tìm ra các số lập được từ những số cho trước luôn là một đề tài khá thú vị và được sử dụng phổ biến trong các kỳ thi toán hay các bài thi cuối kỳ của bậc tiểu học và trung học cơ sở. Vậy bạn có biết từ các số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số không? Nếu bạn chưa biết cách tìm ra số số tự nhiên gồm 4 chữ số lập được từ dãy số này thì đừng bỏ qua bài viết dưới đây nhé. Dưới đây chúng tôi sẽ chỉ ra các dạng bài toán và cách giải về chủ đề lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ các số 1 2 3 4 5 6. 

Đầu tiên chúng ta gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là abcd. Chúng ta có một nhận xét chung rằng các số a, b, c, d đều có thể lựa chọn để lập số. Suy ra có đều có 7 cách để chọn ra a, b, c, d. 

Vậy số cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6  là 7^4 cách.

Ở bài toán này có một chút phức tạp hơn so với cách lập số tự nhiên gồm 4 chữ số trên vì các chữ số trong các số được lập cần đôi một khác nhau. Nói một cách dễ hiểu ở cách lập số có 4 chữ số trên bạn có thể lập được số 1111, 2222, 3333, 4444 hoặc 1122, 1133, 1144, … Còn theo bài toán thứ 2 này chúng ta cần lập số có 4 chữ số đôi một khác nhau ví dụ như 1234, 2134, 4321, …

Ta cũng gọi số cần lập là abcd và dễ thấy a có 7 cách chọn, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn. 

Suy ra số cách lập được số 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7 x 6 x 5 x 4 = 840 cách.

Tương tự chúng ta cũng gọi số tự nhiên cần lập là abcd, trong đó d chỉ được bằng 2 hoặc bằng 4 hoặc bằng 6 để đáp ứng điều kiện là số chẵn. Vậy d có 3 cách chọn.

a, b, c đều có 7 cách chọn. Nên số cách lập được số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là 3 x 7^3= 1029 cách.

Chúng ta chọn d có 3 cách chọn là 2, 4 hoặc 6. Chọn a có 6 cách, b có 5 cách, c có 4 cách chọn.

Suy ra số cách lập được số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau là 3 x 6 x 5 x 4 = 360 cách.

Gọi số tự nhiên cần lập là abcd, ta thấy a có 1 cách chọn và là số 2. 

b, c, d đều có 7 cách chọn. Suy ra số cách lập được các số tự nhiên có 4 chữ số bắt đầu bằng số 2 từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 1 x 7 x 7 x 7 = 343 cách.

Ta thấy d có 5 cách chọn là 1, 2, 3, 4, 6. Chọn a, b, c đều có 7 cách chọn. Suy ra số cách lập được số tự nhiên có 4 chữ số không chia hết cho 5 là 5 x 7 x 7 x 7 = 1715 cách.

Vừa rồi chúng ta đã hệ thống lại các dạng bài toán từ các số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số cùng với những cách giải cụ thể và chi tiết. Hy vọng những bài toán và thông tin trên đã cung cấp cho các bạn những kiến thức hữu ích để có thêm những bài toán bổ ích và những cách giải thích hợp, chính xác nhất. Chúc các bạn may mắn.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Từ {1,2,3,4,5,6} có bao nhiêu số :

a] có 4 chữ số chia hết cho 4

b] có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 4 .

Các câu hỏi tương tự

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số và chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là:

A.

A. 930

B.

B. 120

C.

C. 150

D.

D. 288

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn đáp án D

Gọi số cần tìm có dạng

. Vì chia hết cho 4 suy ra chia hết cho 4. Khi đó, bộ số . Và với mỗi bộ số có cách chọn hai chữ số . Vậy có tất cả số cần tìm.

Đáp án đúng là D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Gọi

  là tập các số tự nhiên có
  chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc
  . Tính xác suất để số được chọn chia hết cho
  .

• Trong một buổi giao lưu, có 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y ngồi vào 2 bàn đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh thì khác trường nhau.

• Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ

  hoặc cỡ
  Áo cỡ
  có
  màu khác nhau, áo cỡ
  có
  màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn [về màu áo và cỡ áo]?

• Tìm hệ số

  trong khai triển

• Một tổ công nhân có

  người. Cần chọn
  người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

  cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

• Có

  con đường đi từ thành phố A đến thành phố B và có
  con đường đi từ thành phố B đến thành phố C [như sơ đồ hình bên]. Hỏi ông Phương có bao nhiêu cách để đi từ thành phố A đến thành phố C rồi về lại A mà không có con đường nào được đi quá một lần và khi đi và về thì chỉ qua B đúng một lần.

• Cho tập hợp

  . Có thể lập bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?

• Có bao nhiêu chữ số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong biểu diễn thập phân của nó không có các chữ số 7, 8, 9?

• Cho tập hợp

  và các số
  . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng
  sao cho
  và
  .

• Có bao nhiêu số có

  chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số
  ,
  ,
  ,
  ,
  ?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

• Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số dạng
  thỏa
  ,
  ,
  là độ dài
  cạnh của một tam giác cân [ kể cả tam giác đều ]?

• Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có 2 ghế. Tính xác suất P để 2 học sinh nam ngồi vào cùng một dãy ghế.

• Từ các chữ số

  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?

• Cho các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
  chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  .

• Đi vào một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra phải đi hai cửa khác nhau. Số cách đi vào và đi ra của người đó là:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng

  với
  ,
  ,
  sao cho
  .

• ] Biết rằng hàm số

  liên tục và với mọi
  thì
  có thể nhận một trong các giá trị:
  . Hỏi có tất cả bao nhiêu hàm số khác nhau thỏa mãn đề bài? [Hai hàm số
  được gọi là khác nhau nếu có
  mà
  ].

• Từ thành phố

  tới thành phố
  có
  con đường, từ thành phố
  tới thành phố
  có
  con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ
  tới
  qua
  ?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?

• Gọi

  là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
  Tính tổng tất cả các số thuộc tâp

• Từ các chữ số thuộc tập hợp

  có bao nhiêu số có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số
  đứng trước chữ số
  , chữ số
  đứng trước chữ số
  và chữ số
  đứng trước chữ số
  ?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 25. Kết quả cần tìm là:

• Lớp

  có
  bạn nữ, lớp
  có
  bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp
  và một bạn nam lớp
  để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

• Biển số xe máy của tỉnh

  [nếu không kể mã số tỉnh] có
  kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái [trong bảng
  cái tiếng Anh], kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập
  mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập
  Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh
  có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

• Trong một trường THPT, khối

  có
  học sinh nam và
  học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

• Một lớp học có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự một cuộc thi nào đó thì số cách chọn là:

• Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có

  chữ số.Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng
  mà
  bằng:

• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số và chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là:

• Số 283618125 có bao nhiêu ước số tự nhiên:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

• Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau?

• Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ

  quần-áo-cà vạt
  khác nhau?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

• Giả sử từ tỉnh

  đến tỉnh
  có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có
  chuyến ô tô,
  chuyến tàu hỏa,
  chuyến tàu thủy và
  chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh
  đến tỉnh
  ?

• Từ các chữ số thuộc tập hợp

  có bao nhiêu số có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số
  đứng trước chữ số
  , chữ số
  đứng trước chữ số
  và chữ số
  đứng trước chữ số
  ?

• Giả sử từ tỉnh

  đến tỉnh
  có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có
  chuyến ô tô,
  chuyến tàu hỏa,
  chuyến tàu thủy và
  chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh
  đến tỉnh
  ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Các giá trị của x thỏa mãn

  là:

• Ý nào không phản ánh đúng nét mới trong phong trào dân tộc ở Đông Nam Á sau Chiến tranh thế giới thứ nhất?

• Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ

  đến
  . Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng
  còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?

• Tìm tất cảcác giá trịcủa tham số

  đểhàm số
  nghịch biến trên tập xác định của nó.

• Xét hàm số fx=x2+ax+b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên −1 ; 3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b .

• Kim loại nào sau đây không khử được ion Cu2+ trong dung dịch CuSO4 thành Cu?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để đồ thị hàm số
  có hai tiệm cận đứng:

• Viết phương trình mặt cầu [S] có tâm

  và bán kính
  .
  

• [DS12. C1. 2. D07. d] Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=3x4+8x3−6x2–24x−m có 7 điểm cực trị là
  

• [2D1-3. 1-1] Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx trên đoạn −2 ; 2 .