Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau

Đã gửi 05-08-2019 - 23:12

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 và 5 không đứng cạnh nhau

Đã gửi 05-08-2019 - 23:34

Số cách lập các số có 5 chữ số đôi một khác nhau: $P_7^5-P_6^4=2160$.

Số cách lập các số có 5 chữ số phân biệt sao cho số 2 đứng bên phải số 5:$P_6^4-P_5^3=660$

Số cách lập các số có 5  chữ số phân biệt sao cho số 2 đứng bên trái số 5:$P_6^4-P_5^3=660$

Do đó số các số có thể lập được là $2160-660-660=840$

"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             

Đã gửi 07-08-2019 - 09:18

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 và 5 không đứng cạnh nhau

Số các số tự nhiên có 5 csố phân biệt được lập từ tập đã cho và không có ràng buộc nào khác:

$6.6.5.4.3= 2160$

Số cách ghép 2 csố 2 và 5 thành 1 phần tử: $2!$

Số các số có 3 csố phân biệt được lập từ tập $\left \{ 0,1,3,4,6 \right \}$ là $4.4.3$, giữa các số này có 4 khoảng trống$\rightarrow$ số các số có 5 csố phân biệt có csố 2 và 5 :

$C_{4}^{1}.2!.4.4.3=384$

Số các số thỏa yc:

$2160-384=1776$

++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.

Đã gửi 08-08-2019 - 03:42

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 và 5 không đứng cạnh nhau

Số các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt được lập từ tập đã cho : $6.6.5.4.3=2160$

1] Chọn $3$ phần tử từ tập $\left \{ 0,1,3,4,6 \right \}$ và sắp xếp lại : Có $60$ cách, trong đó có $48$ cách có phần tử đầu tiên khác $0$

     [Giữa $3$ phần tử đó và $2$ đầu có tất cả $4$ khoảng trống]

2] Điền phần tử $M$. Có $2$ trường hợp :

   + Nếu phần tử đầu tiên khác $0$ : Điền phần tử $M$ vào một trong $4$ khoảng trống : [$4$ cách]

   + Nếu phần tử đầu tiên là $0$ : Điền phần tử $M$ vào trước phần tử $0$ [$1$ cách]

3] Thay phần tử $M$ bằng $\overline{25}$ hoặc $\overline{52}$ : [$2$ cách]

Vậy đáp án là $2160-[48.4+12.1].2=1752$ số.

• hxthanh và tritanngo99 thích

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau

Các câu hỏi tương tự

Giúp em giải mấy bài vs ạ

Bài 6:Từ các số 1,2,3,4,5,6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa

a]Là số lẽ có 4 chữsố

b]bé hơn 1000

c]Gồm 6 chữ số khác nhau

d]Gồm 3 chữ số khác nhau 

Bài 7:Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa

a] Gồm 4 chữ số khác nhau?

b] Gồm 3chữ số khác nhau nhưng số tạo thành là các số chẵn?

c]Là số lẽ,lớn hơn 3000 và có 4 chữ số khác nhau

c] Gồm 5chữ số khác nhau nhưng số tạo thành là số chia hết cho 5

Bài 8:Có 10 quyển sách khác nhau. Có bao nhiêu cách tặng cho 3 học sinh, mỗi học sinh 1 quyển

Bài 9:Có 7 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Có bao nhiêu cách dán 3 con tem vào 3 bì thư

Bài 10:Cho 10 điểm nằm trên 1 đường tròn.

a] Có bao nhiêu vec tơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho.

b] Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là một trong các điểm đã cho.

c] Nối 10 điểm đó lại thành 1 đa giác lồi. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đường chéo.

Bài 11:Cho 2 đường thẳng a, b song song. Trên a lấy 5 điểm phân biệt, trên b lấy 6 điểm phân biệt.

a] Hỏi có bao nhiêu tam giác được thành lập từ các điểm trên?b] Hỏi có bao nhiêu hình thang được thành lập từ các điểm trên?

Bài 12:Một lớp học có 40 học sinh,cần cử ra 1 ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng,1 lớp phó và 3 ủy viên.Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 ban cán sự biết rằng các hs có khả năng chọn như nhau.

Bài 13:Có 4 nam, 4 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các bạn vào một bàn dài có 8 ghế sao cho

a] Nam nữ xen kẽ

b] Nam ngồi cạnh nhau

+ Trước tiên ta đếm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.

Gọi số có 4 chữ số là  

Có 5 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có

 cách chọn bcd từ 5 số còn lại.

Theo quy tắc nhân có:  

  số.

+ Tiếp theo, số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho mà không có mặt chữ số 1

Gọi số có 4 chữ số là  abcd

Có 4 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có

 cách chọn bcd từ 4 số còn lại.

Theo quy tắc nhân có   

 số

Vậy số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có mặt số 1 là: 

300 – 96 = 204.

Chọn A.

Page 2

Đặt y=23, xét các số

 trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}.

Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.

Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số

Khi ta hoán vị  trong y ta được hai số khác nhau

Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

  Chọn A.

Page 3

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng

 với a,b,c,d ∈ A  và đôi một khác nhau.

TH1: d=0

Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có  5.4.3 = 60 số.

TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4

Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.

Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số

Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.

Chọn C.

Page 4

Gọi  

.Để lập x ta chọn các số a;b;c;d theo thứ tự sau:

* Chọn a: Vì a ∈ A; a ≠ 0  nên có 6 cách chọn a

* Với mỗi cách chọn a, ta thấy mỗi cách chọn b;c;d chính là một cách lấy ba phần tử của tập A\{a} và xếp chúng theo thứ tự, nên mỗi cách chọn b;c;d ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử

Suy ra số cách chọn b;c;d  là:  

Theo quy tắc nhân ta có:

 số thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn B.