19/06/2021 2,841
A. E[4;0]
Đáp án chính xác
Chọn đáp án D
Do E∈Ox⇒Ea;0
Ta có:EM→=-1-a;-2;EN→=3-a;2;EP→=4-a;-1
Suy ra EM→+EN→+EP→=6-3a2+-12=6-3a2+1≥1
Giá trị nhỏ nhất của EM→+EN→+EP→ bằng 1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2
Vậy E [2; 0].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M [2; 3], N [0; −4], P [−1; 6] lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,989
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A [2; −3], B [3; −4]. Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.
Xem đáp án » 19/06/2021 1,342
Trong mặt phẳng Oxy, cho A [m − 1; −1], B [2; 2 − 2m], C [m + 3; 3]. Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,326
Cho các điểm A [−2; 1], B [4; 0], C [2; 3]. Tìm điểm M biết rằng CM→+3AC→=2AB→
Xem đáp án » 19/06/2021 1,171
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A [2; 3] và tâm I [−1; 1]. Biết điểm M [4; 9] nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?
Xem đáp án » 19/06/2021 958
Cho ba vec tơ a→=2;1,b→=3;4,c→=7;2 . Giả sử có các số k, h để c→=k.a→+h.b→ . Khi đó k – h có giá trị là:
Xem đáp án » 19/06/2021 577
Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M [3; -4]. Gọi M1, M2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 216
Cho các vec tơ a→=4;-2,b→=-1;-1,c→=2;5. Phân tích vec tơ b→ theo hai vec tơ a→ và c→, ta được:
Xem đáp án » 19/06/2021 191
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [1; −1], B[5; −3] và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác thuộc trục Oy. Tìm tọa độ điểm C.
Xem đáp án » 19/06/2021 189
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M [1; −1], N [5; −3] và P là điểm thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox. Tọa độ điểm P là
Xem đáp án » 19/06/2021 175
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểmA[1;1], B[-2;3] . Tìm tọa độ điểm I sao cho IA→+2IB→=0→
Xem đáp án » 19/06/2021 159
Cho A [1; 2], B [−2; 6]. Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:
Xem đáp án » 19/06/2021 153
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=2;1,b→=3;4,c→=7;2 . Cho biết c→=m.a→+n.b→ . Khi đó:
Xem đáp án » 19/06/2021 106
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C [−2; −4], trọng tâm G [0; 4] và trung điểm cạnh BC là M [2; 0]. Tổng hoành độ của điểm A và B là
Xem đáp án » 19/06/2021 94
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Lời giải của GV Vungoi.vn
+ Dễ thấy \[A,B\] nằm cùng phía so với trục \[Ox\].
+ Gọi \[A' = \] Đ\[_{Ox}\left[ A \right] \Rightarrow A'\left[ {1; - 2} \right]\]; khi đó ta có \[MA = MA'\].
\[ \Rightarrow MA + MB = MA' + MB \ge A'B\].
Dấu "=" xảy ra \[ \Leftrightarrow M,\,\,A',\,\,B\] thẳng hàng hay \[M = A'B \cap Ox\].
+ Phương trình \[A'B:\,\,\frac{{x - 1}}{{4 - 1}} = \frac{{y + 2}}{{4 + 2}} \Leftrightarrow 2\left[ {x - 1} \right] = y + 2 \Leftrightarrow 2x - y - 4 = 0\].
+ Tọa độ của \[M\] là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left[ {2;0} \right]\].
13/08/2021 2,594
C. M [0; 12 ].
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A [1; 0], B [0; 5] và C [−3; −5]. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho 3MA→-2MB→+4MC→ đạt giá trị nhỏ nhất?
Xem đáp án » 13/08/2021 2,678
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A [−4; −1], hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 13/08/2021 1,333
Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = 32 , hai đỉnh A [2; −3] và B [3; −2]. Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?
Xem đáp án » 13/08/2021 1,040
Cho đường tròn [C]: x2 + y2 − 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn [C] theo dây cung có độ dài bằng 2.
Xem đáp án » 13/08/2021 1,018
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A [−1; 2], trực tâm H [−3; −12], trung điểm của cạnh BC là M [4; 3]. Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Xem đáp án » 13/08/2021 948
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A [1; 2], B [−2; 3], C [−2; 1]. Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho: MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất.
Xem đáp án » 13/08/2021 903
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G [1; −2] và K [3; 1] lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A [a; b] với b > 0. Khi đó a2 + b2 bằng
Xem đáp án » 13/08/2021 899
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D [1; 1] và A [a; b] [a, b ∈ R, a > 0]. Tính a + b.
Xem đáp án » 13/08/2021 875
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I [2; 1], trọng tâm G [73;43] , phương trình đường thẳng AB: x – y + 1 = 0. Giả sử điểm C [x0; y0], tính 2x0 + y0.
Xem đáp án » 13/08/2021 770
Cho hai điểm P [1; 6] và Q [−3; −4] và đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc Δ sao cho |NP − NQ| lớn nhất.
Xem đáp án » 13/08/2021 390
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
Xem đáp án » 13/08/2021 292
Đường thẳng nào dưới đây tiếp xúc với đường tròn [x − 2]2 + y2 = 4, tại M có hoành độ xM = 3?
Xem đáp án » 13/08/2021 239
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án » 13/08/2021 178
Cho tam giác ABC có A[45;75] và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
Xem đáp án » 13/08/2021 152