Giải bài tập Toán lớp 8 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài: Ôn tập chương IV- Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 65: Vẽ tam giác ABC, biết:
AB = 3cm; AC = 6cm; ∠A = 100o.
Dựng đường phân giác AD của góc A [bằng compa, thước thẳng], đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
Lời giải
BD ≈ 2 cm; DC ≈ 4 cm
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 67: Xem hình 23a.
a] Tính x/y.
b] Tính x khi y = 5.
Lời giải
a] Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 67: Tính x trong hình 23b.
Lời giải
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có
Bài 15 [trang 67 SGK Toán 8 tập 2]: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Hình 24
Lời giải:
Bài 16 [trang 67 SGK Toán 8 tập 2]: Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng m/n.
Lời giải:
Bài 17 [trang 68 SGK Toán 8 tập 2]: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC [h.25].
Lời giải:
Bài 18 [trang 68 SGK Toán 8 tập 2]: Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Lời giải:
Bài 19 [trang 68 SGK Toán 8 tập 2]: Cho hình thang ABCD [AB // CD].
Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 20 [trang 68 SGK Toán 8 tập 2]: Cho hình thang ABCD [AB // CD]. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F [h.26].
Chứng minh rằng OE = OF
Lời giải:
Bài 21 [trang 68 SGK Toán 8 tập 2]: a] Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n [n > m] và diện tích tam giác ABC là S.
b] Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Lời giải:
Bài 22 [trang 68 SGK Toán 8 tập 2]: Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:
Hình 27
Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những giá trị từ các kích thước đã cho.
Lời giải:
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Lời giải
Lời giải:
Trong mỗi hình trên ta đều có:
Diện tích hình chữ nhật là: a.h
Diện tích tam giác là:
⇒ Diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Ta có cách tính diện tích ΔAOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:
Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là:
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Kẻ đường cao AH.
Ta có:
Mà BM = CM [vì AM là trung tuyến]
⇒ SAMB = SAMC [đpcm].
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
b] Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không?
Lời giải:
a] Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông.
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác [diện tích tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số 5 là 4, 5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông].
b] Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau.
Vì diện tích của tam giác là nửa tích của độ dài đáy với chiều cao tương ứng của đáy, nên chỉ cần tích của đáy với chiều cao bằng nhau thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau, hai cạnh còn lại có thể khác nhau.
– Ví dụ như các tam giác 1, 3, 6 có cùng diện tích nhưng không bằng nhau.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Cho ΔABC với đường cao AH.
Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.
Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.
⇒ Hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng.
Thật vậy:
Ta có ΔEBM = ΔIAM và ΔDCN = ΔIAN
⇒ SEBM = SAMI và SCND = SAIN
⇒ SABC = SAMI + SAIN + SBMNC = SEBM + SBMNC + SCND = SBCDE.
Suy ra SABC = SBCDE = BE.BC = 1/2.AH.BC. [Vì BE = IA = AH/2].
Ta đã tìm lại công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Ta có AD = BC = 5cm
Diện tích ΔADE:
Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x
Theo đề bài ta có SABCD = 3SADE ⇔ 5x = 3.5 ⇔ x = 3.
Vậy x = 3cm
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
a] Một điểm I sao cho SPIF = SPAF
b] Một điểm O sao cho SPOF = 2.SPAF
c] Một điểm N sao cho
Phân tích đề:
Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với SPAF. Mà diện tích một tam giác = nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng, mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.
Lời giải:
Gọi AH là chiều cao của tam giác APF.
Ta có: SAPF = AH.PF/2.
a] SPIF = SPAF
⇔ chiều cao IK = AH [Chung cạnh đáy PF].
⇔ I nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF 1 khoảng bằng AH.
b] SPOF = 2.SPAF
⇔ chiều cao OM = 2.AH
⇔ O nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng 2.AH
c]
⇔ chiều cao NQ = AH/2
⇔ N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng AH/2.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Kẻ đường cao BH, MK.
Ta có: SAMB + SBMC + SMAC = SABC
Để SAMB + SBMC = SMAC
⇔ SMAC = 1/2 SABC
⇔ 1/2 MK.AC = 1/2 [1/2 BH.AC]
⇔ MK = 1/2 BH
Do đó, M nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ M đến BC = 1/2 đường cao BH.
Vậy điểm M nằm trên đường trung bình của ΔABC.
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của tam giác cân.
Theo định lí Pitago ta có:
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a.
Theo định lí Pitago ta có:
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác