Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 2x-3 m = 0 có nghiệm x thuộc 0;4

Để phương trình đã cho có đúng một nghiệm x∈0;4 thì đường thẳng y=2m cắt đồ thị hàm số y=x2-2x-3 trên 0;4 tại một điểm duy nhất.

Lập bảng biến thiên của hàm số trên 0;4

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc 0;4 th

2m=−4−3