Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng hai chữ số đầu giống nhau hai chữ số cuối giống nhau

Chủ đề: Học toán lớp 6 Số học lớp 6 Chuyên đề - Số chính phương (lớp 6)

Bạn Đoàn Việt Hồng hỏi ngày 02/09/2014.

1. Giáo viên Đỗ Việt Phong trả lời ngày 02/09/2014 02:33:00.

   Được cảm ơn bởi Nguyen ho NAm, Nguyễn Thị Thanh Thảo, và 10 người khác

   Cách 1. Gọi số chính phương phải tìm là \(n^{2} = \overline{aabb} (a, b \in N, 1 \leqslant a \leqslant 9, 0 \leqslant b \leqslant 9)\).

   Ta có \(n^{2} = \overline{aabb} = 1100a + 11b = 11. (100a + b) = 11.(99a + a+ b)\) (1).

   Do đó \(99a + a + b\) chia hết cho 11 nên \(a + b\) chia hết cho 11, vậy \(a + b =11\).

   Thay \(a + b =11\) vào (1) được \(n^{2} = 11.(99a + 11) = 11^{2}. (9a + 1)\). Do đó \(9a + 1\) phải là số chính phương.

   Thử với \(a = 1, 2, 3, ..., 9\) chỉ có \(a = 7\) cho \(9a + 1 = 8^{2}\) là số chính phương.

   Vậy \(a = 7\), su

   ...

   Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

   Đăng nhập Đăng ký
   + 11 =1^{} 9+)\ D hi số cính pn.ớ c o là số chnh phnVậy, s.ó .c. Bin\(n^= ovrl{ab 11(10ab1 \li\, đ \r{0b 1k^{ k in)\TcóLầnlh bằng4,57, 8,a được thg 76 7,57, 9,ỉ ósố0 ó cữ hng chcbngVyà.Cá.ọố h phươnpìm l\(n} =\oerineab a bN1lqsl a \qan 9,\lsnb \qslan.a c\n{2}= \oele{aab}1+ 1 =1. (1 199 + a b)\)D đó hi ho 11 n cha hch2,vậ .Thay à1 đ\(2} 11a) 12.(a 1).ođópảlàhhươgThử vi hỉcó ch íươg. uy ra Ta cCáh 2ế đổi {2} \eineab} =.0 + ) = 1.overne{a0b}) doó\(ovelinea}=12}(\ N).a . ượt co , 6, 9 t ứ tự bằn1,25 396, 39, 0481 chc 74chsố àụ ằ 0.ậ v
   • Cảm ơn
   • Bình luận
   
   
   • 
   • -3