Ta có: -1≤cos2x≤1 với mọi x∈R=>-2≤2cos2x≤2 với mọi x∈R=>1≤y=2cos2x+3≤5 với mọi x∈R=>y min=1 tại cos2x=-12x=π+k2π, k∈Zx=π2+kπ, k∈Zy max=5 tại cos2x=1x=k2π, k∈Zx=kπ, k∈Z=>M=5; m=1Vậy M+m=5+1=6.
...Xem thêm
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
UNIT 9: LANGUAGE - NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM BUỔI 2 - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
Xem thêm ...
Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Đáp án A
Tập xác định của hàm số là: D = ℝ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Ta có
$y = 2\cos^2x - 2\sqrt{3} \sin x \cos x + 1$
$= 2\cos^2x - 1 - \sqrt{3} \sin[2x] + 2$
$= \cos[2x] - \sqrt{3} \sin[2x] + 2$
$= 2[\dfrac{1}{2} \cos[2x] - \dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin[2x]] + 2$
$= 2\cos[2x + \dfrac{\pi}{3}] + 2$
Ta có
$ -1 \leq \cos[2x + \dfrac{\pi}{3}] \leq 1$
$ -2 \leq 2\cos[2x + \dfrac{\pi}{3}] \leq 2$
$ 0 \leq 2\cos[2x + \dfrac{\pi}{3}] + 2 \leq 4$
$ 0 \leq y \leq 4$
Với $y = 0$ thì ta có
$\cos[2x + \dfrac{\pi}{3}] = -1$
$ 2x + \dfrac{\pi}{3} = [2k+1]\pi$
$ x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi$
Với $y = 4$ thì ta có
$\cos[2x + \dfrac{\pi}{3}] = 1$
$ x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi$
Vậy GTNN là 0 đạt được khi $x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi$ và GTLN là 4 đạt được khi $x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi$.