Số nhị phân có dấu 8 bit (10110000)2 tương ứng với số thập phân là gì?

Hệ nhị phân [hay hệ đếm cơ số 2] là một hệ đếm chỉ dùng hai ký tự là 0 và 1 để biểu đạt một giá trị số. Do có ưu điểm tính toán đơn giản, dễ dàng thực hiện về mặt vật lý, chẳng hạn như trên các mạch điện tử nên hệ nhị phân trở thành một phần kiến tạo căn bản trong các máy tính đương thời.

Hôm nay, Quản Trị Mạng sẽ hướng dẫn các bạn cách để chuyển từ mã nhị phân sang những ký tự chữ cái và chữ số mà chúng ta vẫn sử dụng thường ngày. Chúng ta sẽ sử dụng số 1001001 để làm ví dụ trong bài này nha.

Sử dụng trang web để chuyển đổi số nhị phân sang thập phân

Đây là cách nhanh nhất để giải mã số nhị phân, bạn làm như sau:

• Vào trang: //www.binarytranslator.com/
• Chọn binary to decimal
• Dán số nhị phân cần chuyển đổi vào ô bên trái
• Nhìn sang ô bên phải, bạn thấy kết quả chưa?

Ngoài ra, với trang web này bạn còn có thể chuyển văn bản thành số nhị phân, dùng số đó đi troll bạn bè cũng khá vui hoặc để thổ lộ tình cảm với "crush" cũng tốt. Có thể chuyển đổi qua lại giữa hệ nhị phân, thập phân, thập lục phân và văn bản nhé, bạn thích thì từ từ khám phá nha. Nếu bạn thích tính năng chuyển đổi qua lại giữa chữ và hệ nhị phân thì mình bonus thêm trang //www.unit-conversion.info/texttools/convert-text-to-binary/ khi giải mã từ số nhị phân sang chữ không bị lỗi font.

Biên dịch "admin quản trị mạng rất đẹp trai" sang nhị phân sẽ thành: 01100001 01100100 01101101 01101001 01101110 00100000 01110001 01110101 11100001 10111010 10100011 01101110 00100000 01110100 01110010 11100001 10111011 10001011 00100000 01101101 11100001 10111010 10100001 01101110 01100111 00100000 01110010 11100001 10111010 10100101 01110100 00100000 11000100 10010001 11100001 10111010 10111001 01110000 00100000 01110100 01110010 01100001 01101001, còn sang số thì thành 1.36333674698E+103.

Nếu muốn não có thêm nếp nhăn thì mời bạn đọc tiếp cách giải mã số nhị phân khác bên dưới đây.

Sử dụng cách thủ công để giải mã số nhị phân

Hệ nhị phân chỉ có 2 số 0 và 1, tương ứng với 2 trạng thái OFF và ON [Sai và Đúng]. Nhị phân đọc từ phải sang trái.

Để giải mã một dãy số nhị phân, ta làm như sau:

Bước 1: Viết số nhị phân thành dãy

Bước 2: Từ phải sang trái, viết số mũ của 2 bên dưới dãy số, lần lượt từ 2^0 cho đến hết

Bước 3: Quy đổi số mũ thành giá trị

Bước 4: Bỏ những giá trị ở số 0, lấy giá trị ở số 1

Bước 5: Cộng các giá trị đã lấy ta sẽ được kết quả chuyển đổi

Ví dụ giải mã dãy số nhị phân 1001001:

Bảng giải mã số nhị phân sang thập phân

Sau bước 4 ta có các giá trị cần lấy là 64, 8, 1, và tổng của chúng là 64 + 8 + 1 = 73. Vậy số nhị phân 1001001 trong hệ thập phân là 73.

Ở bước 4, bỏ đi giá trị ở số 0 là đã làm tắt vì thực chất số thập phân phải là 1*64+0*32+0*16+1*8+0*4+0*2+1*1=73, nhưng vì 0 nhân với số nào cũng bằng 0, nên mình bỏ cho đỡ rối.

Bạn có hình dung được cách để chuyển ngược lại số 73 sang hệ nhị phân không?

Nếu muốn chuyển chữ cái sang nhị phân và ngược lại, bạn xem bảng quy đổi sau nhé: Symbol là chữ cái, Decimal là hệ thập phân, Binary là Nhị phân.

Cách thứ 2 chỉ để bạn hiểu về thuật toán chuyển đổi thôi, chứ với dãy khoảng 20 số 0 và 1 thì ngồi tính nản lắm. Không bị ép buộc thì dùng cách 1 cho nhanh bạn nhé.

• 10 việc không nên làm khi sử dụng máy tính
• Một số thuật ngữ tin học thông dụng
• Những mẹo vặt công nghệ nhỏ nhưng hữu ích

Chúc các bạn vui vẻ!

Biểu diễn số nguyên có dấuPhương pháp lượng dấu: Ta có thể biểu diễn cácsố từ −12710 đến +12710. Phương pháp này làmcho số âm lẫn trị tuyệt đối của nó [như −5 với+5] đều được biểu diễn theo cùng một cách ở 7bit biểu diễn độ lớn Ví dụ: Số 5 được biểu diễn sang hệ nhị phân là:00000101, còn số −5 là 10000101.Biểu diễn số nguyên có dấuPhương pháp bù 1: Sử dụng toán tử thao tác bitNOT để đảo tất cả các bit của số nhị phân dương[dĩ nhiên không tính bit dấu] để biểu diễn số âmtương ứng. Phương pháp bù 1 hoàn toàn giống như phươngpháp dấu lượng, duy chỉ khác ở cách biểu diễnđộ lớn của số Ví dụ: Dạng bù 1 của 00101011 [43] là11010100[−43]. Phương pháp bù 2: Một số bù 2 có được do đảo tấtcả các bit có trong số nhị phân [đổi 1 thành 0 vàngược lại] rồi thêm 1 vào kết quả vừa đạt được. Thựcchất, số biểu diễn ở dạng bù 2 là số biểu diễn ở bù 1rồi sau đó cộng thêm 1. Trong quá trình tính toánbằng tay cho nhanh người ta thường sử dụng cáchsau: từ phải qua trái giữ 1 đầu tiên và các số còn lạibên trái số 1 lấy đảo lại [chỉ áp dụng cho số có bit cựcphải là 1]. Phương pháp bù 2 thường được sử dụng đểbiểu diễn số âm trong máy tính. Theo phương phápnày, bit cực trái [là bit nằm bên trái cùng của byte]được sử dụng làm bit dấu [sign bit - là bit tượng trưngcho dấu của số] với quy ước: nếu bit dấu là 0 thì số làsố dương, còn nếu nó là 1 thì số là số âm. Ngoài bitdấu này ra, các bit còn lại được dùng để diểu diễn độlớn của số. Ví dụ: số nguyên −5 ở hệ thập phân được biểu diễntrong máy tính theo phương pháp bù 2 như sau [vớimẫu 8 bit]: Bước 1: xác định số nguyên 5 ở hệ thập phân đượcbiểu diễn trong máy tính là: 0000 0101. Bước 2: đảo tất cả các bit nhận được ở bước 1. Kếtquả sau khi đảo là: 1111 1010. Bước 3: cộng thêm 1 vào kết quả thu được ở bước 2:kết quả sau khi cộng: 1111 1011. Bước 4: vì là biểu diễn số âm nên bit bên trái cùngluôn giữ là 1. Vậy với phương pháp bù 2, số −5 ở hệ thập phânđược biểu diễn trong máy tính như sau: 1111 1011.Biểu diễn số thực Số thực được biểu diễn dưới dạng IEEE 754 có độchính xác đơn [được biểu diễn bằng 32 bit – 1 bit dấu– 8 bit mũ – 23 bit giá trị phần lẻ] và độ chính xáckép [được biểu diễn bằng 64 bit – 1 bit dấu – 11 bitmũ – 52 bit giá trị phần lẻ]. Để có thể lưu được sốthực dưới dạng IEEE 754, chúng ta cần phải chuyểnsố chúng ta cần lưu về dạng số thực chuẩn[ số thựcchuẩn là số mà phần nguyên không có chứa số 0]. Ví dụ: Biểu diễn số -3.56125 trong máy tính:Bước 1: Chuyển phần nguyên sang hệ nhị phânBước 2: Chuyển số ở phần lẻ sang hệ nhị phân Nhân số 0.56125 cho 223 [đối với độ chính xác kép là252] = 4708106 Lấy kết quả vừa tính ra được trừ lần lượt cho 222 [đốivới độ chính xác kép là 252] đến 20 Nếu trừ cho 2n mà kết quả < 0 thì bỏ qua, ngược lạithì sẽ tiếp tục thực hiện phép trừ. Ngừng thực hiệnphép trừ khi kết quả ra bằng 0

Công cụ chuyển đổi thập phân sang nhị phân ►

Đối với số nhị phân có n chữ số:

d n-1  ... d 3  d 2  d 1  d 0

Số thập phân bằng tổng các chữ số nhị phân [d n ] nhân với lũy thừa 2 [2 n ] của chúng:

thập phân = d 0 × 2 0 + d 1 × 2 1 + d 2 × 2 2 + ...

Thí dụ

Tìm giá trị thập phân của 111001 2 :

111001 2 = 1⋅2 5 + 1⋅2 4 + 1⋅2 3 + 0⋅2 2 + 0⋅2 1 + 1⋅2 0 = 57 10

Bảng chuyển đổi nhị phân sang thập phân

Xem thêm