Số nghiệm phức của phương trình z^2+ z =0
Tìm tập nghiệm phức của phương trình z2+|z|=0
Đáp án chính xác
Xem lời giải Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu: Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là: Căn bậc hai của số \(a = - 3\) là: Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng: Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm? Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:
Hay nhất
Ta chọn câu D Đặt \(z=x+yi( x, y\in {\rm R}).\) Phương trình \(z^{2} +\left|z\right|^{2} =0\)trở thành :
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {2x^{2} =0} \\ {2xy=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow x=0\)
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán Xem thêm ...
Số phức \[w\] là căn bậc hai của số phức \[z\] nếu: Căn bậc hai của số phức khác \[0\] là: Căn bậc hai của số \[a = - 3\] là: Cho phương trình \[2{z^2} - 3iz + i = 0\]. Chọn mệnh đề đúng: Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm? Cho phương trình \[{z^2} - 2z + 2 = 0\] . Mệnh đề nào sau đây là sai? Số nghiệm thực của phương trình $[{z^2} + 1][{z^2} - i] = 0$ là Số nghiệm phức của phương trình \[{z^2} + \left| z \right| = 0\] là: Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Hay nhất Chọn D
Ta có:
\[\Leftrightarrow x^{2} +2xyi-y^{2} =x^{2} +y^{2} +x-yi\]
\[z=0;z=-\frac{1}{2} +\frac{1}{2} i;z=-\frac{1}{2} -\frac{1}{2} i.\] Hay nhất Ta chọn câu D Đặt \[z=x+yi[ x, y\in {\rm R}].\] Phương trình \[z^{2} +\left|z\right|^{2} =0\]trở thành :
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {2x^{2} =0} \\ {2xy=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow x=0\]
thỏa mãn yêu cầu bài toán. LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 SÁT NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 - THPT NGUYỄN HUỆ - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG HAY NHẤT - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH Toán PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN - 2k5 Lý thầy Sĩ Toán Xem thêm ...Đáp án chính xác Xem lời giải Giải chi tiết: Ta có: \[{z^2} + \left| z \right| = 0 \Leftrightarrow \left| z \right| = - {z^2}\]. Lấy môđun 2 vế của phương trình ta có: \[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {\left| z \right|} \right| = \left| { - {z^2}} \right| \Leftrightarrow \left| z \right| = {\left| z \right|^2}\\ \Leftrightarrow \left| z \right|\left[ {1 - \left| z \right|} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| z \right| = 0\\\left| z \right| = 1\,\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\\{z^2} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\\z = \pm i\end{array} \right.\end{array}\] Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phức duy nhất \[z = 0,\,\,z = \pm i\]. Chọn A. Video liên quan |