Số nghiệm của phương trình f(f(f(x)))=0
|
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ? Show 
A. B. C. D.
VĐ 4. CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH f(x)=0 CÓ NGHIỆM I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phương pháp: Để chứng minh phương trình có nghiệm, cần tìm hai số a và b sao cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0. Nếu phương trình chứa tham số,thì chọn a và b sao cho: – Các giá trị f(a), f(b) không chứa tham số, hoặc chứa tham số nhưng dấu không đổi. – Hoặc cả f(a) và f(b) đều chứa tham số nhưng tích f(a).f(b)<0. *Để chứng minh phương trình có ít nhất k nghiệm,cần tìm được k cặp số ai và bi sao cho các khoảng (ai;bi) rời nhau, f(ai).f(bi) < 0 và hàm số y = f(x) liên tục trên tất cả các đoạn [ai;bi]. II. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2;1): 2×5-5×3-1=0. Bài 2. CMR phương trình:2×3-5×2+x+1=0 có ít nhất hai nghiệm. Bài 3. CMR phương trình: 3×3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm. Bài 4. CMR phương trình: 4×4 + 2×2 – x = 3 có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên khoảng (-1; 1). Bài 5. CMR phương trình 2×3 – 6x + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt trên đoạn Bài 6. Chứng minh phương trình sau có nghiệm: (m2 – 4)(x – 1)6 + 5×2 – 7x + 1=0 III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1. Chứng minh rằng phương trình: a. x5 + 7×4 – 3×2 + x + 2 = 0 có ít nhất một nghiệm. b. cos2x = 2sinx – 2 có ít nhất hai nghiệm trong (-p/6; p) c. x5 – 5×3 + 4x – 1 = 0 có năm nghiệm phân biệt d. (m2 – 1)x5 – (11m2 – 10)x + 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;2)* Bài 2. CMR các phương sau luôn có nghiệm: Bài 3. Chứng minh rằng phương trình: a. 2×5 + 3×4 + 3×2 – 1 = 0 có ít nhất 3 nghiệm. b. 2×3 + 3×2 + 10x + 200 = 0 luôn có nghiệm. c. 4×4 + 2×2 – x – 28 = 0 luôn có nghiệm
03/11/2021 4,983
Đáp án A
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
fffx=0⇔ffx=0ffx=3+) ffx=0⇔fx=0fx=3⇔x=0x=3x=a0CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nguyên hàm của hàm số fx=2x là: Xem đáp án » 28/10/2021 2,115
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3xC tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là: Xem đáp án » 03/11/2021 1,801
Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây? Xem đáp án » 28/10/2021 1,546
Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: Xem đáp án » 03/11/2021 1,179
Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD là a. Thể tích khối chóp SABCD bằng: Xem đáp án » 03/11/2021 1,094
Cho M1;1;1,N3;−2;5 và mặt phẳng P:x+y−2z−6=0. Hình chiếu vuông góc của MN lên P có phương trình là: Xem đáp án » 03/11/2021 1,036
Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=fx+m trên đoạn 0;2 bằng 4? Xem đáp án » 03/11/2021 884
Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là: Xem đáp án » 03/11/2021 850
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 28/10/2021 846
Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? Xem đáp án » 28/10/2021 719
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là: Xem đáp án » 03/11/2021 669
Cho hàm số y=−x4+1C và Parabol P:y=x2−1. Số giao điểm của C và P là: Xem đáp án » 03/11/2021 514
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ thỏa mãn 2f3−x+fx=8x−6. Khi đó, ∫01fxdx bằng: Xem đáp án » 03/11/2021 509
Cho hai mặt phẳng α:x+5y−2z+1=0, β:2x−y+z+4=0. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng α và β thì giá trị đúng của cosφ là: Xem đáp án » 03/11/2021 434
Cho số phức z có z−5i=3 và w=w−10. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của w−z bằng: Xem đáp án » 03/11/2021 388
|
