Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ của hỗn hợp gồm 250g nước đang sôi
|
Giải Sách Bài Tập Vật Lí 8 – Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí: A. Nhiệt độ của ba miếng bằng nhau. B. Nhiệt độ của miếng nhôm cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì. C. Nhiệt độ của miếng chì cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm. D. Nhiệt độ của miếng đồng cao nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì. Lời giải: Chọn A Vì khi thả ba miếng kim loại cùng khối lượng vào cốc nước nóng thì nhiệt độ của cốc nước cao hơn sẽ truyền sang ba miếng kim loại và cuối cùng khi nhiệt độ của ba miếng bằng nhau thì quá trình truyền nhiệt sẽ dừng lại. A. Nhiệt lượng của ba miếng truyền cho nước bằng nhau. B. Nhiệt lượng của miếng nhôm truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng,miếng chì. C. Nhiệt lượng của miếng chì truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm. D. Nhiệt lượng của miếng đồng truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì. Lời giải: Chọn B Vì nhiệt lượng do 3 miếng kim loại tỏa ra là: Qtỏa = m. c.Δt mà chúng có cùng khối lượng và nhiệt độ như nhau nên nhiệt dung riêng của kim loại nào lớn hơn thì nhiệt lượng của nó tỏa ra lớn hơn. Cnhôm > cđồng > cchì nên Qnhôm > Qđồng > Qchì. a) Hỏi nhiệt độ của chì ngay khi cân bằng nhiệt? b) Tính nhiệt lượng nước thu vào. c) Tính nhiệt dung riêng của chì. d) So sánh nhiệt dung riêng của chì tính được với nhiệt dung riêng của chì tra trong bảng và giải thích tại sao có sự chênh lệch. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K Tóm tắt: Chì: m1 = 300g = 0,3kg; t1 = 100oC Nước: m2 = 250g = 0,25kg; t2 = 58,5oC; c2 = 4190J/kg.K t = 60oC a) Khi cân bằng tchì = tcb = ? b) Qnước thu = Q2 = ? c) Tìm cchì = c1 = ? (J/kg.K) d) So sánh c1 với giá trị trong bảng? Giải thích? Lời giải: a) Nhiệt độ cuối cùng của chì bằng nhiệt độ cuối của nước: Qtỏa = Qthu m1.c1.(100 – tcân bằng) = m2.c2.(tcân bằng – 58,5) ⇒ tcân bằng = 60o b) Nhiệt lượng nước thu vào là: Q2 = m2.c2.(t – t2) = 0,25.4190.(60 – 58,5) = 1571,25J c) Nhiệt lượng trên là do chì tỏa ra, do đó có thể tính được nhiệt dung riêng của chì là:  d) Chỉ gần bằng. Có sự chênh lệch này là do sự thất thoát nhiệt do truyền cho môi trường xunh quanh. Lấy nhiệt dung riêng của đồng thau là 368J/kgK, của nước là 4186J/kgK. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài. Tóm tắt: Nước: Vnước = 2 lít ↔ m1 = 2kg; t1 = 15oC; c1 = 4186J/kg.K Đồng: m2 = 500g = 0,5kg, t2 = 100oC; c2 = 368J/kg.K Tìm t = ? (oC) Lời giải: Nhiệt lượng quả cầu đồng tỏa ra là: Q2 = m2.c2.(t2 – t) = 0,5.368.(100 – t) Nhiệt lượng nước thu vào là: Q1 = m1.c1.(t – t1) = 2.4186.(t – 15) Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Qthu = Qtỏa ↔ Q2 = Q1 ↔ 0,5.368.(100 – t) = 2.4186.(t – 15) Suy ra t = 16,83oC Tóm tắt: Đồng: m1 = 600g = 0,6kg; t1 = 100oC; c1 = 380J/kg.K Nước: m2 = 2,5kg; t2 = 30oC; c2 = 4200J/kg.K Tìm Δt = ? (oC) Lời giải: Nhiệt lượng đồng tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 – t) = 380.0,6.(100 – 30) Nhiệt lượng nước thu vào là: Q2 = m2.c2.(t – t2) = 2,5.4200.(t – t2) Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Qthu = Qtỏa ↔ Q2 = Q1 ↔ 380.0,6.(100 – 30) = 2,5.4200.(t – t2) Suy ra Δt = t – t2 = 1, 52oC Tóm tắt: Nước: m1 = 738g = 0,738kg; t1 = 15oC; c1 = 4186J/kg.K Đồng: m2 = 200g = 0,2kg; t2 = 100oC Nhiệt lượng kế đồng: m3 = 100g = 0,1kg; tcb = 17oC Tìm cđ = c2 = ? Lời giải: Ban đầu nước trong nhiệt lượng kế nên nước và nhiệt lượng kế cùng có nhiệt độ ban đầu là t1 = 15oC. Nhiệt lượng do nước và nhiệt lượng kế thu vào là: Qthu = Q1 + Q3 = m1.c1.(tcb – t1) + m3.c3.(tcb – t) = 0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15) Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là: Qtỏa = m2.c2.(t2 – t) = 0,2.c2.(100 – 17) Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Qthu = Qtỏa 0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15) = 0,2.c2.(100 – 17) Giải phương trình ta được c2 = 376,74J/kg.K Tóm tắt: V = 100 lít nước ↔ m = 100kg; t = 35oC; m1; t1 = 15oC; m2; t2 = 100oC; c = 4190 J/kg.K m1 = ? (V1 = ? lít); m2 = ? (V2 = ? lít) Lời giải: Gọi m1 là khối lượng nước ở 15oC và m2 là khối lượng nước đang sôi. Ta có: m1 + m2 = 100kg (1) Nhiệt lượng m2 kg nước đang sôi tỏa ra là: Q2 = m2.c.(t2 – t) = m2.4190.(100 – 35) Nhiệt lượng m1 kg nước ở nhiệt độ 15oC thu vào để nóng lên 35oC là: Q1 = m1.c.(t – t1) = m1.4190.(100 – 35) Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q2 = Q1 m2.4190.(100 – 35) = m1.4190.(100 – 35) (2) Giải hệ phương trình giữa (1) và (2) ta được: m1 = 76,5kg và m2 = 23,5 kg. Như vậy, phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15oC để có 100 lít nước ở 35oC. A. Nhôm truyền nhiệt cho nước tới khi nhiệt độ của nhôm và nước bằng nhau. B.Nhiệt năng của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt năng của nước tăng lên bấy nhiêu. C. Nhiệt độ của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt độ của nước tăng lên bấy nhiêu D. Nhiệt lượng do nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng do nước thu vào. Lời giải: Chọn C Vì sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại, nhiệt độ cuối cùng của nhôm với nước bằng nhau nên C sai. A. Nhiệt không thể truyền từ vật có nhiệt năng nhỏ sang vật có nhiệt năng lớn hơn. B. Nhiệt không thể truyền giữa hai vật có nhiệt năng bằng nhau. C. Nhiệt chỉ có thể truyền từ vật có nhiệt năng lớn hơn sang vật có nhiệt năng nhỏ hơn. D. Nhiệt không thể tự truyền được từ vật có nhiệt độ thấp sang vật có nhiệt độ cao hơn. Lời giải: Chọn D Vì nhiệt chỉ tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn nên câu D đúng. A. Khi m1 = m2, c1 = c2, t1 = t2 B. Khi m1 = 3/2 .m2, c1 = 2/3 .c2, t1 > t2 C. Khi m1 = m2, c1 = c2, t1 < t2 D. Khi m1 = 3/2 .m2, c1 = 2/3 .c2, t1 < t2 Lời giải: Chọn B. Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ vật 1 giảm bớt Δt1 tức là vật 1 tỏa nhiệt, nhiệt độ vật 2 tăng thêm Δt2 tức là vật 2 thu nhiệt. Do đó ban đầu t1 > t2. Khi nhiệt độ cân bằng ta có phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2 Để Δt1 = Δt2 thì m1.c1 = m2.c2 Ta thấy đáp án B là thỏa mãn hệ thức trên và điều kiện t1 > t2. A. c1 = 2.c2 B. c1 = 1/2 .c2 C. c1 = c2 D. Chưa thể xác định được vì chưa biết t1 > t2 hay t1 < t2 Lời giải: Chọn C Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2 Vậy c1 = c2. Gọi Qn là nhiệt lượng nước nhận được, Qd là nhiệt lượng dầu nhận được. Khi dầu và nước nóng đến cùng một nhiệt độ thì: A. Qn = Qd B. Qn = 2.Qd C. Qn = 1/2 .Qd D. Chưa xác định được vì chưa biết nhiệt độ ban đầu của hai quả cầu. Tóm tắt: mn = md = m; cn = 4200 J/kg.K; cd = 2100 J/kg.K Ban đầu: t0n = t0d = t0; sau cùng: tn = td = t Qn = ? Qd Lời giải: Vì nước và dầu có cùng nhiệt độ ban đầu và cùng nóng tới một nhiệt độ nên: Δtn = Δtd = Δt = t – t0 Nhiệt lượng nước nhận vào là: Qn = mn.cn.Δtn = m.Δt.4200 Nhiệt lượng dầu nhận được là: Qd = md.cd.Δtn = m.Δt.2100 Lập tỷ số ta được:
Đổ một chất lỏng có khối lượng m1, nhiệt dung c1 và nhiệt độ t1 vào một chất lỏng có khối lượng m2 = 2.m1, nhiệt dung riêng c2 = 1/2 .c1 và nhiệt độ t2 > t1 Nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là Lời giải: Chọn B Nhiệt lượng do chất lỏng 2 tỏa ra là: Q2 = m2.c2.(t2 – t) = 2.m1. 1/2 .c1.(t2 – t) = m1.c1.(t2 – t) Nhiệt lượng do chất lỏng 1 thu vào là: Q1 = m1.c1.(t – t1) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 ⇔ t2 – t = t – t1
Lời giải: Chọn B Do có sự tỏa nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là: a) Nhiệt độ cuối cùng của hai thìa có bằng nhau không? Tại sao? b) Nhiệt lượng mà hai thìa thu được từ nước có bằng nhau không? Tại sao? Lời giải: a) Nhiệt độ cuối cùng là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Do đó nhiệt độ cuối cùng của hai thìa bằng nhau. b) Nhiệt lượng hai thìa thu được từ nước không bằng nhau, vì độ tăng nhiệt độ của hai thìa giống nhau nhưng nhiệt dung riêng của đồng và nhôm khác nhau. Tính nhiệt dung riêng của hợp kim. Hợp kim đó có phải là hợp kim của đồng và sắt không? Tại sao? Tóm tắt: Nhiệt lượng kế: m1 = 128g = 0,128kg; t1 = 8,4oC; c1 = 380J/kg.K Nước: m2 = 240g = 0,24kg; t2 = 8,4oC; c2 = 4200J/kg.K Hợp kim: m3 = 192g = 0,192kg; t3 = 100oC tcân bằng = t = 21,5oC Tìm c3 = ? Lời giải: Nhiệt lượng nhiệt lượng kế và nước thu vào lần lượt là: Q1 = m1.c1.(t – t1) = 0,128.380.(21,5 – 8,4) = 637,184J Q2 = m2.c2.(t – t2) = 0,24.4200.(21,5 – 8,4) = 13204,8J Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa ra: Q3 = m3.c3.(t3 – t) = 0,192.c3.(100 – 21,5) = 15,072.c3 (J) Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 = Q1 + Q2 (1) ↔ 637,184 + 13204,8 = 15,072.c3 → c3 = 918J/kg.K Hợp kim này không thể là hợp kim của đồng và sắt vì cả hai chất có nhiệt dung riêng nhỏ hơn 918J/kg.K Tóm tắt: Hợp kim: m = 50g = 0,05kg; t0 = 136oC cchì = c1 = 130J/kg.K; ckẽm = c2 = 210J/kg.K Nước: mn = 50g = 0,05kg; cn = 4200J/kg.K; tn = 14oC Nhiệt lượng kế: Qk = 65,1J/K tcân bằng = t = 18oC Tìm m1, m2 = ? Lời giải: Gọi m1 là khối lượng của chì, m2 là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim: m = m1 + m2 = 0,05kg (1) Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra: Q1 = m1.c1.(t0 – t) = m1.130.(136 – 18) = 15340.m1 Q2 = m2.c2.(t0 – t) = m2.210.(136 – 18) = 24780.m2 Nhiệt lượng nước thu vào: Qn = mn.cn.(t – tn) = 0,05.4200.(18 – 14) = 810J Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 65,1J nên nhiệt lượng kế thu vào: Q4 = Qk.(t – tn) = 65,1.(18 – 14) = 260,4J Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 + Q4 = Q1 + Q2 ↔ 15340.m1 + 24780.m2 = 1100,4 (2) Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: m1 = 0,015kg và m2 = 0,035kg Vậy khối lượng chì là 15 gam và khối lượng kẽm là 35 gam. Lời giải: Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào: Q1 = m1.c1.(40 – 20) Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra: Q2 = m2.c2.(100 – 40) Do Q1 = Q2 và c1 = c2 = cnước ⇔ 20.m1 = 60.m2 (1) Giải (1) và (2), ta được: m1 = 12kg; m2 = 4kg Vì 1 lít nước ứng với 1kg nước nên V1 = 12 lít và V2 = 4 lít. Vậy phải pha 12 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 4 lít ở nhiệt độ 100oC. |
