Biết vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức là tích, thương của các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Toán 10 - Tiết 41: Dấu của tam thức bậc hai", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Nội dung Text: Giáo án Đại Số lớp 10: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI [TIẾT 2]
- DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI [TIẾT 2] I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức Củng cố phương pháp xét dấu tam thức bậc hai, định lý Viét Nắm được phương pháp giải bpt bậc hai một ẩn số. 2/ Về kỹ năng Vận dụng được định lý dấu của tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai 3/ Về tư duy Nhớ, hiểu , vận dụng 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước..
- Giáo án, SGK, ……. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ Hđộng 1 2/ Bài mới HĐ 1: Xét dấu bài 1b/105 - Đổi gt để đưa về các trường hợp còn lại ? Hoạt động của học Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng sinh - GV cho hs nhắc lại pp xét dấu Định lý về dấu + Hs phát biểu trước tam thức bậc hai ttb2 khi làm bt, lớp theo dõi và bổ sung - Nhấn mạnh lại và cách nhớ Bài giải của hs
- + Trả lời hoặc lớp - Sau khi tiến hành sửa chữa, sau khi đã sửa . bổ sung. nhận xét, gv cho hs trả lời tiếp nếu đổi gt - Tìm những x để cho f[x] > 0,
- dụ cho các trường hợp cảu đelta. - Tiến hành hđ 2 - Làm hđ 2 ở - Làm một ví dụ mẫu nháp, phát biểu - GV hd lại cách đọc các giá trị của x trên trục trục số theo các khoảng - Ghi bài - Gv hd ví dụ ở SGK, đổi gt 2. Giải bpt bậc tương đương. hai - Sau 10 phút tiến hành bước sửa chữa HĐ 3: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Nhắc lại cách xét dấu tích, Những kết nghĩ, làm thương quả, lời giải - Suy
- đúng, chính nháp - Lên bảng nếu kịp - Làm bài 3c, 4a/105 xác. 3/ BTVN: Bài tập trang 105 SGK
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Đại 10 tiết 65, 66: Dấu của tam thức bậc hai", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tiết 65-66 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn:.../....../.... Ngày dạy:..../....../....
- Mục đích yêu cầu 1.Về kiến thức: -Hiểu được khái niệm tam thức bậc hai -Hiểu được định lý về dấu của tam thức bậc hai . -Cách xét dấu của tam thức bậc hai -Khái niệm và cách giải bpt bậc hai một ẩn
- Về kỹ năng:
- Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu . . . -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu
- Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề ; qua đó bồi dương tư duy logic . -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
- Chuẩn bị
- Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án
- Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, xem trước bài ở nhà Vẽ trước một số đồ thị hàm số bậc hai vào bảng phụ và bảng tóm tắt định lý dấu của tam thức bậc hai
- y = x2 –2x – 3 2] y = x2 –2x + 1 3] y = x2 –2x + 3
- y = –x2 + 4x –3 5] y = –x2 + 4x– 4 6] y = –x2 + 4x – 5
- Tiến trình bài học: Tiết 65 : *Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý dấu của nhị thức bậc nhất Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a][2 –x].[ x + 2] b] Nội dung: Hoạt Động 1 : ĐN và Xây dựng ĐL về dấu của tam thức bậc hai Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giới thiệu bài : các em đã biết ĐL dấu bậc I , ta tìm thêm ĐL dấu bậc II để việc xét dấu đở vất vả[ chẳng hạn xét dấu : 4 – x2 , phải phân tích thành dạng tích nếu có nghiệm , còn vô nghiệm thì như thế nào ? GV: . . gọi 1 học sinh đọc Đn, Câu hỏi : Tam thức bậc hai theo x có phải là một hàm số bậc hai theo x ? Cho biết sự giống nhau và khác nhau của tam thức và phương trình bậc hai tương ứng ? f[x] = x2 –2x – 3 là tam thức bậc hai ? Tính các giá trị : f[-3] , f[-2], f[-1] , f[0] , f[1] , f[3] , f[4] và f[ 5][ Quan tâm đến qui luật dấu ]. -GV: Yêu cầu nhóm 1 treo đồ thị và nhận xét các khoảng mà trên đó đồ thị ở trên và ở dưới trục hoành [ y = f[x] duơng và âm ] -GV: Yêu cầu nhóm 2 , 3 treo tiếp và nhận xét theo dương , = 0 hay âm và phát biểu x1 , x2 thế cho các nghiệm cụ thể của bài -GV: Yêu cầu nhóm 4 , 5 , 6 treo tiếp và nhận xét theo dương , = 0 hay âm .Thử phát biểu chung cho ba trường hợp của dương , = 0 hay âm [ theo dấu của a : trái dấu a hay cùng dấu a ] . -GV: Xem thêm hình 33 [ SGK tr 102] và Ghi ĐL ở SGK tr 101.Tiếp tục vẽ sẳn trên bảng yêu cầu HS lên bảng ghi lại kết quả của ĐL [ theo cách nói trong trái ngoài cùng] HS: đọc định nghĩa HS trả lời:
- Cũng la hàm số bậc hai vì khi cho x một giá trị ta chỉ có một giá tri f[x]
- Giống : nghiệm , khác : PT là đẳng thức hình thức , Tam thức là hàm số [ giá trị thay đổi theo biến ] f[-3] = 12 f[-2]= 5 f[-1]= 0 f[0] = - 3 f[1] = - 4 f[3] = 0 f[4] = 5 f[5] = 12 HS trả lời: f[x] > 0 khi x thuộc hai khoảng [ -, - 1] và [ 3 , + ],còn lại f[x] < 0
- a> 0 : HS trả lời: +> 0 : f[x]> 0 khi x thuộc hai khoảng [ -, x1 ] & [x2 , + ]. += 0 : f[x]> 0
- 0
- a < 0 [ giống trên thay cho f[x] < 0 ] Nhận thấy : dấu hệ số a và dấu f[x] như nhau . -HS: Mở SGK xem và ghi bài . Theo chỉ định lên bảng ghi két quả tóm tắt I.ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
- Tam thức bậc hai 1.Định nghĩa :[ SGK tr 100 ] . f[x] = ax2 + bx + c [a0] 2]Định lý về dấu của tam thức bậc hai [ Sgk tr101 , phần đóng khung ]. Bảng tóm tắt: x - x1 x2 + f[x] cùng dấu 0trái dấu0 cùng dấu a a a x - + f[x] cùng dấu a 0 cùng dấu a x - + f[x] cùng dấu a Hoạt Động 2 : Aùp dụng ĐL để Xét dấu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -GV: ghi ví dụ, yêu cầu học sinh nhắc lại cách làm bài xét dấu biểu thức . Gọi ba HS cùng lên bảng giải ví dụ 1 . -GV: Gọi tiếp ba học sinh , rồi sau đó gọi tiếp hai học sinh lên bảng giải [ Nếu còn thời gian sẽ giải d , e .Gợi ý : Tìm nghiệm từng biểu thức , lập bảng xét dấu, dòng cuối là f[x]]. HS trả lời: Tìm nghiệm Lập bảng xét dấu KL : f[x]>0 khi . . . , f[x] 0 khi
- f[x] < 0
- f[x] > 0 khi x khác 3 . HS làm ví dụ 2: Tìm nghiệm , lập bảng xét dấu . a]Dấu – trên [ - 2 , 4], còn lại dấu + .
- Dấu – với x khác 0,5
- Dấu + trên [-, + ]
- Dấu – trên [ -3 ,1/3]& [ 3,+ ]
- [ KXĐ tại –3 , - 1/3 ] Dấu – trên [ -3 ,-1/3]& [4/5 , +]
- Aùp dụng Ví dụ 1 : Xét dấu các tam thức :
- – 2x2 + 5x + 7
- – x2 + 3x – 5
- x2 – 6x + 9 Ví dụ 2 : Lập bảng xét dấu các biểu thức : a]x2 – 2x – 8
- – 4x2 + 4x – 1 c]3x2 + 2x + 5
- [3x – 1].[ 9 – x 2]
- tiết 66 Kiểm tra bài cũ: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a]2x2+7x + 5 b] *Bài mới: Hoạt động 3: Áp dụng định lí về đấu của tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai một ẩn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐTP1: GV nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai và lấy ví dụ minh họa HĐTP2: Để gải một BPT bậc hai: ax2 +bx + c > 0 ta phải làm gì? .-Y êu GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng [nếu HS khơng trình bày đúng lời giải]
- Yêu cầu học sinh làm HĐ3 trong SGK HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS trả lời: Giai bpt bậc hai ax2 +bx + c >0 th ực c ất là t ìm các kho ảng mà trong đĩ f[x]= ax2 +bx + c cùng dấu v ới hệ s ố a[tr ư ờng h ợp a >0] hay trái dấu với hệ số a[trư ờng hợp a 0
- -3x2 + 7x - 4 < 0 *Bài tập áp dụng: T×m tham sè m ®Ĩ pt cã 2 nghiƯm tr¸i dÊu 2x2-[m2-m+1]x+ 2m2 - 3m - 5 = 0
- Củng cố -Xem lại định lí về dấu của tam thức bậc hai -Cách lập bảng dấu của tam thức bậc hai
- Áp dụng vào giải bpt bậc hai
- Bài tốn chứa tham số -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập trong SGK trang 105