Tính gần đúng các nghiệm của phương trình
Trích câu 5 đề thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh An Giang 2012-2013 bậc THPT
Bài làm
Giải trên máy tính Casio fx 570ES PLUS
Ta ghi vào màn hình máy
Ấn SHIFT SOVE nhập x=1 [ chẳng hạn ] ấn = ta được kết quả
Ấn SHIFT SOVE nhập x=-0,5 [ chẳng hạn ] ấn = ta được kết quả -0,3486
Ấn SHIFT SOVE nhập x=-1 [ chẳng hạn ] ấn = ta được kết quả -1,7808
Ấn SHIFT SOVE nhập x=-5 [ chẳng hạn ] ấn = ta được kết quả -2,1514
Vậy phương trình này có 4 nghiệm
· Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối [GTTĐ] ta tìm cách để khử dấu GTTĐ,
bằng cách:
– Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ.
– Bình phương hai vế.
– Đặt ẩn phụ.
– Sử dụng tính chất GTTĐ để đánh giá
1.1 Phương trình giải bằng định nghĩa/ bình phương hai vế
· Phương trình dạng
ta có thể giải bằng cách biến đổi tương đương như sau
hoặc
· Đối với phương trình dạng
[*] ta có thể biến đổi tương đương như sau
Hỏi học sinh cách giải phương trình này lớp 8
VD: a]
e]
1.2 Phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Phương pháp: Để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn, ta thường đặt ẩn phụ. Ẩn phụ thường gặp là các biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối hoặc các biểu thức trong căn bậc hai
B1: Đặt ẩn phụ [điều kiện nếu có]
B2: đưa phương trình về phương trình hệ quả có ẩn là ẩn phụ vừa đặt
B3: giải phương trình hệ quả. Tìm nghiệm và so sánh với điều kiện ban đầu
B4: Từ nghiệm đó quay lại tìm nghiệm ban đầu.
Đang xem: Giải phương trình chứa căn và giá trị tuyệt đối
Xem thêm: Nghị Luận Về Văn Hóa Dân Gian Việt Nam Trong Xã Hội Đương Đại
Xem thêm: Top 6 Trang Web Học Khóa Học Máy Tính Online Miễn Phí Về Khoa Học Máy Tính
Kết luận
Ví dụ:[1f]
Đặt
,
.
Phương trình trở thành
hoặc
.
· Với
ta có
hoặc
.
· Với
ta có
hoặc
.
Vậy phương trình có bốn nghiệm là
1.3 Phương trình giải bằng cách sử dụng tính chất GTTĐ để đánh giá
Phương pháp:
Vì
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Ví dụ: [3a]Giải phương trình
a] Ta có
.
Dấu
xảy ra khi và chỉ khi
.
Dạng 2: Biện luận phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
· Sử dụng định nghĩa để phá dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai để biện luận.
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình
Trần Thị Mỹ Lệ02/06/2021
Trong toán học hiện đang có hàng nghìn kí hiệu toán học cũng như các phép tính khác nhau, trong đó có giá trị tuyệt đối. Vậy giá trị tuyệt đối là gì? Cách bấm giá trị tuyệt đối trên máy tính cầm tay để tìm x, giải phương trình một cách đơn giản. Cùng tìm hiểu qua bài viết này nhé!
1. Giá trị tuyệt đối là gì?
Giá trị tuyệt đối [ tiếng Anh : Absolute value ] – được viết tắt trong toán học là | x |. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số .
Với mọi số thực x, giá trị tuyệt đối của x được định nghĩa như sau:
Nếu x > 0 thì | x | = x .Nếu x > 0 thì | x | = – x .Vậy giá trị tuyệt đối của giá trị tuyệt đối của a luôn là 1 số ít không âm .
Giá trị tuyệt đối là gì ?Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Cách giải phương trình đó như sau :- Bỏ dấu Giá trị tuyệt đối bằng các điều kiện kèm theo với biến .- Sau khi bỏ dấu Giá trị tuyệt đối, thực thi Giải phương trình tìm được .- Nghiệm của phương trình là các nghiệm thỏa điều kiện kèm theo bỏ dấu Giá trị tuyệt đối và Kết luận .
2. Cách bấm giá trị tuyệt đối trên máy tính
Giá trị tuyệt đối trên máy tính ký hiệu là abs. Cách bấm rất đơn giản, bạn bấm phím SHIFT+ hyp là sẽ xuất hiện dấu giá trị tuyệt đối trên màn hình máy tính.
Cách bấm giá trị tuyệt đối trên máy tính
3. Cách tìm x, giải phương trình có dấu giá trị tuyệt đối
Phương trình 1 ẩn
Bạn tiến hành nhập phương trình > Ấn SHIFT + CALC > Ấn dấu =
Ví dụ : Tìm x, biết | 2 x – 3 | = 5
Bạn nhấn SHIFT + CALC để xuất hiện dấu giá trị tuyệt đối. Sau đó nhập phương trình |2x-3|=5 vào máy tính. Ấn Shift solve và dấu =.
Xem thêm: 12+ cách giải phóng dung lượng iPhone đơn giản nhanh nhất
Kết quả trả về bằng 4 .
Cách nhập và tính giá trị phương trình | 2 x – 3 | = 5 vào máy tính cầm tay
Phương trình nhiều ẩn
Bạn tiến hành nhập nguyên phương trình > Ấn SHIFT + CALC > Ấn dấu = > Nhập các giá trị của y, z,…
Ví dụ : Tìm x biết | x – 1 | – 2 | x – 2 | + 3 | x – 3 | + | 6 y | = 4
Bạn nhấn SHIFT + hyp để xuất hiện dấu giá trị tuyệt đối. Sau đó nhập phương trình |x- 1| – 2|x-2| + 3|x-3| + |6y| = 4 vào máy tính.
Bạn ấn SHIFT + CALC và dấu =. Nhập giá trị y = 0. Kết quả trả về bằng 5.
Cách nhập và tính giá trị phương trình | x – 1 | – 2 | x-2 | + 3 | x-3 | + | 6 y | = 4 vào máy tính cầm tay
Lưu ý:
Đối với các bài toán không xác lập được dấu của x, thì khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối tất cả chúng ta sẽ có 2 đáp án x. Để dò được giá trị x còn lại thì khi nhấn SHIFT + CALC, tại mục Solve for X bạn hãy dò khoảng chừng giá trị x .Ví dụ, khi bạn solve lần đầu ra hiệu quả x dương, thì Solve for X bạn nhập giá trị âm như – 10, – 100, và ngược lại .[ * ] Solve for X là giá trị bạn được tự nhập, hiệu quả của phương trình sẽ gần nhất với giá trị này .Một số mẫu máy tính cầm tay hiện đang kinh doanh tại Thế Giới Di Động
Bài viết vừa rồi đã hướng dẫn bạn cách bấm giá trị tuyệt đối trên máy tính để tìm x, giải phương trình. Chúc các bạn thực hiện thành công!
Xem thêm: Cách Hack Wifi 2022 Ok 100% [Bẻ Khóa Pass Mật Khẩu Wifi]
34.587 lượt xem
Bạn có làm được hướng dẫn này không ?
Có
Không