Giải bài tập toán hình 9 bài 4 chương 2 năm 2024
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 54, 55 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau thuộc chương 2 Đại số 9. Show
Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 trang 54, 55. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt. Giải Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauLý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Cho hai đường thẳng (d1 ): y = ax + b (a ≠ 0) (d2 ): y =a'x + b' (a' ≠ 0) + (d1 ) // (d2 ) ⇔ a = a'; b ≠ b' + (d1 ) ≡ (d2 ) ⇔ a = a'; b = b' + (d1 ) cắt (d2 ) ⇔ a ≠ a' 2. Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn; Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. 3. Bổ sung Cho hai đường thẳng (d1 ): y = ax + b (a ≠ 0) (d2 ): y = a'x + b' (a' ≠ 0) + (d1 ) ⊥ (d2 ) ⇔ a.a' = 1 + Nếu (d1 ) cắt (d2 ) thì hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình ax + b = a'x + b' (gọi là phương trình hoành độ giao điểm) + Góc α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. Nếu a > 0 thì tanα = a Giải bài tập toán 9 trang 54, 55 tập 1Bài 20 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1)Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
Gợi ý đáp án - Các đường thẳng cắt nhau khi có a ≠ a'. Ta có ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
...v...v......v.....v..... - Các đường thẳng song song khi có a = a' và b ≠ b'. Ta có các cặp đường thẳng song song với nhau là:
Bài 21 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1)Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Gợi ý đáp án Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3. Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5
m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ -5) Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức là: m = 2m + 1 => m = - 1 Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.
m ≠ 2m + 1 => m ≠ -1. Kết hợp với điều kiện trên, ta có: m ≠ 0 và m ≠ và m ≠ -1. Bài 22 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
Gợi ý đáp án
Vậy đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = a' tức là: a = -2. Hàm số có dạng y = 2x + 3.
7 = a.2 + 3 => a = 2 Hàm số có dạng y = 2x + 3. Giải bài tập toán 9 trang 55 tập 1: Luyện tậpBài 23 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
Gợi ý đáp án
-3 = 2.0 + b => b = -3
5 = 2.1 + b => b = 3 Bài 24 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
Gợi ý đáp án Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k. Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – 3. Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠
2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1 m ≠ Kết hợp với điều kiện trên ta có m = ±
2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k – 3 m = và k ≠ -3 Kết hợp với điều kiện trên ta có m = và k ≠ -3
2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3 m = và k ≠ -3 Kết hợp với điều kiện trên ta có m = m = và k ≠ -3 Bài 25 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)
Gợi ý đáp án
Cho ) Cho y= 0 ) Đường thẳng đi qua hai điểm A, B là đồ thị của hàm số +) Hàm số Cho ) Cho %7D) Đường thẳng đi qua hai điểm A,\ C là đồ thị của hàm số
Vì M là giao của đường thẳng và y=1 nên hoành độ của M là nghiệm của phương trình: ![\dfrac{2}{3}x+2=1 \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x=1-2 \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x=-1 \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%2B2%3D1%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%3D1-2%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%3D-1%0A%0A%5CLeftrightarrow%20x%3D-%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D) Do đó tọa độ M là: %7D.) Vì N là giao của đường thẳng và y=1 nên hoành độ của N là nghiệm của phương trình: ![-\dfrac{3}{2}x+2=1 \Leftrightarrow -\dfrac{3}{2}x=1-2](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=-%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7Dx%2B2%3D1%0A%0A%5CLeftrightarrow%20-%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7Dx%3D1-2) ![\Leftrightarrow -\dfrac{3}{2}x=-1 \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20-%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7Dx%3D-1%0A%0A%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D) Do đó tọa độ N là:%7D.) Bài 26 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1)Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
Gợi ý đáp án Hàm số y = ax - 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0
2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5 Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần tìm.
|