Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 4 4x 2 2

Điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 4x2 + 2 là:

A. x = 1     B. x = √2     C. x = 0     D. Không tồn tại

Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\).

A.

B.

C.

D.

18/06/2021 549

C. x = 0    

Đáp án chính xác

Chọn C Ta có: y'=4x3+8x,  y''=12x2+8 y' = 0⇔4x(x2+2)=0⇔x=0 y''(0) = 2 > 0. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

Xem đáp án » 18/06/2021 1,721

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-2x2+mx+1 đạt cực đại tại x = 1. 

Xem đáp án » 18/06/2021 722

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Xem đáp án » 18/06/2021 451

Cho hàm số y=x3-3x2-9x+4. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:

Xem đáp án » 18/06/2021 435

Tìm a, b, c sao cho hàm số y=x3+ax2+bx+c có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .

Xem đáp án » 18/06/2021 406

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 291

Cho hàm số y=x3-3x2-6x+8 (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

Xem đáp án » 18/06/2021 288

Cho hàm số y=x3-2x2-1 (1) và các mệnh đề

(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3

(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Xem đáp án » 18/06/2021 250

Giá trị của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x = 2 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 239

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3-3mx2+m có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)? 

Xem đáp án » 18/06/2021 237

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 231

Cho hàm số y=x4-2x2-2   (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 224

Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị

Xem đáp án » 18/06/2021 191

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3mx+1-m tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc 45° ?

Xem đáp án » 18/06/2021 188

Tìm điểm cực đại của hàm số y=sin2x+3cosx+1 với x ∈ (0; π)

Xem đáp án » 18/06/2021 184

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3

A.yCT=4.

B.yCT=−6.

C.yCT=−1.

D.yCT=8.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:y′=4x3−8x.
y′=0⇔4x3−8x=0⇔x=0⇒y=3x=2⇒y=−1x=−2⇒y=−1.
Bảng biến thiên

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là yCT=−1 tạixCT=2,xCT=−2.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 34

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Hàmsố

  
  cóbaonhiêucựctrị?

• Cho đồ thị

  
  của hàm số
  
  có
  
  . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

• Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3
  

• Cho hàm số

  
  . Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Sốcựctrịcủahàmsố

  
  là ?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

  
  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

• Cho hàm số

  
  . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm
  
  thì hàm số có phương trình là:

• Cho hàm số

  
  . Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Diện tích tam giác ABC là:

• Cho hàm số

  
  . Kết luận nào sau đây là đúng?

• Cho hàmsố

  
  liêntụctrên
  
  vàcóđạohàm
  
  . Hỏihàmsố
  
  cóbaonhiêuđiểmcựctrị?

• Hàm số y=−x4+8x2−7 có bao nhiêu giá trị cực trị?
  

• Đồ thị hàm số

  
  có hai điểm cực trị A và
  B; Tính diện tích
  
  của tam giác
  
  với
  
  là gốc tọa độ.
  
  

• Cho hàm số

  
  có bảng biến thiên như sau
  

  Hàm số

  
  đạt cực tiểu tại điểm:

• Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm cực trị ?
  

• TìmgiátrịcựcđạiyCĐ củahàmsố

  
  .

• Đồ thị hàm số

  
  có điểm cực tiểu
  
  . Khi đó
  
  bằng:

• Cho hàm số y=

  
  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số

  
  . Số các giá trị nguyên của
  
  để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

• Cho hàm số

  
  liên tục trên đoạn
  
  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

  
  có 3 cực trị tạo thành một tam giác đều.

• Giá trịcực tiểu của hàm số

  
  là

• Tìm m để hàm số

  
  đạt cực đại tại
  
  ?

• Cho hàm số y=sinx+cosx+2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  

• Đồ thị hàm số

  
  có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32 khi:

• Đồthịcủahàmsố

  
  cóhaiđiểmcựctrị A và B. Tínhdiệntích Scủatam giác OAB với O làgốctọađộ.

• Tìmđiểmcựcđạicủađồthịhàmsố

  

• Hàmsố

  
  có điểmcựcđại là:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  
  để hàm số
  
  đạt cực tiểu tại
  
  .

• Cho hàm số

  
  có tập xác định
  
  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ?
  

• Cho hàm số

  
  . Giá trị m để hàm sốđạt cực đại tại
  
  là:

• Xét trên đoạn

  
  ,hàm số nào sau đây có tập giá trị nhỏ nhất và lớn nhất và trùng với tập các giá trị cực tiểu và cực đại của nó?

• Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

  
  .

• Vớicácgiátrịnàocủaathìhàmsố

  
  chỉcócựctiểumàkhôngcócựcđại?

• Cho hàm số

  
  với
  
  là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng
  
  của
  
  để hàm số đã cho có
  
  điểm cực trị là

• Tiếptuyếntạiđiểmcựctiểucủađồthịhàmsố

  
  :

• Cho hàm số

  
  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiqua haiđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố

  
  .

• Hàm số

  
  có bao nhiêu cực trị?

• Hàmsố

  
  cógiátrịcựctiểu
  
  là:

• Cho hàm số

  
  , Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
  
  để hàm số
  
  có
  
  cực trị

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một proton chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 5 cm trong một từ trường đều B = 10-2 T. Cho khối lượng của proton là 1,72. 10-27 kg. Vận tốc của proton là
  

• Tính tích phân

  
  .

• Đặc điểm của phong trào Cần vương là:

• Lựa chọn đáp án đúng để điền vào những chỗ trống sau đây sao cho phù hợp. Trong sản xuất và lưu thông hàng hoá,. . . . . . . . . . . . . . . . . . có vai trò buộc người sản xuất, kinh doanh phải nắm vững các trường hợp vận động của cung – cầu để đưa ra quyết định mở rộng hay thu hẹp sản xuất, kinh doanh, nhằm đem lại hiệu quả kinh tế cao hơn.
  

• Cho f(1)=1; f(m+n)=f(m)+f(n)+mn với mọi m,n∈N* . Tính giá trị của biểu thức
  T=logf2019−f2009−1452
  

• Cho các nhận xét sau: (1)Trong cùng một khu vực, các loài có ổ sinh thái khác nhau cùng tồn tại, không cạnh tranh với nhau (2)Cùng một nơi ở chỉ có một ổ sinh thái. (3)Nhiệt độ, ánh sáng, độ ẩm là những nhân tố sinh thái không phụ thuộc mật độ (4)Khoảng nhiệt độ từ 5,60C đến 200C gọi là khoảng thuận lợi của cá rô phi. (5)Nhân tố sinh thái là những nhân tố môi trường chỉ có ảnh hưởng trực tiếp tới đời sống sinh vật. (6)Nhỏ hơn 5,60C là giới hạn dưới của cá rôphi (7)Chim ăn sâu và chim ăn hạt cây mặc dù chúng có cùng nơi ở nhưng thuộc 2 ổ sinh thái khác nhau Có bao nhiêu nhận xét đúng?

• Qui định người có thẩm quyền giải quyết khiếu nại, tố cáo là một nội dung thuộc

• Cho hỗn hợp 2 ankan A và B ở thể khí, có tỉ lệ số mol trong hỗn hợp nA : nB = 1 : 4. Khối lượng phân tử trung bình là 52,4. Công thức phân tử của hai ankan A và B lần lượt là
  

• Quá trình hô hấp sáng là quá trình:
  

• Anh A và chị B yêu và chung sống với nhau đã có nhà, xe ô tô và hai con. Vậy về mặt pháp lí quan hệ giữa anh A và chị B là quan hệ