Đề bài
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn:
a] \[ - 7 < x < 6\]
b] \[ - 4 \le x \le 4\]
c] \[ - 8 < x < 8\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Liệt kê các số x
Bước 2: Tính tổng các số vừa liệt kê.
Lời giải chi tiết
a] \[x \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\]
Có tổng là:
\[\begin{array}{l}T = [ - 6] + [ - 5] + [ - 4] + [ - 3] + [ - 2] + [ - 1] + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\\T = [ - 6] + 0 + 1 + [ - 1] + 2 + [ - 2] + 3 + [ - 3] + 4 + [ - 4] + 5 + [ - 5]\\T = - 6\end{array}\]
b] \[x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\]
Có tổng là:
\[\begin{array}{l}T = [ - 4] + [ - 3] + [ - 2] + [ - 1] + 0 + 1 + 2 + 3 + 4\\T = 0 + 1 + [ - 1] + 2 + [ - 2] + 3 + [ - 3] + 4 + [ - 4]\\T = 0\end{array}\]
c] \[x \in \left\{ { - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\]
Có tổng là:
\[\begin{array}{l}T = - 7 + [ - 6] + [ - 5] + [ - 4] + [ - 3] + [ - 2] + [ - 1] + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7\\T = 0 + 1 + [ - 1] + 2 + [ - 2] + 3 + [ - 3] + 4 + [ - 4] + 5 + [ - 5] + 6 + [ - 6] + 7 + [ - 7]\\T = 0\end{array}\]