Đề bài
Tìm số tự nhiên x, biết:
a] \[219 - 7[x + 1] = 100\]
b] \[[3x - 6].3 = {3^4}\]
c] \[2x + 36:12 = {5^3}\]
d]\[[5x - {2^4}]{.3^8} = {2.3^{11}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phép biến đổi tương đương. Lưu ý về thứ tự thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a]
\[\begin{array}{l}219 - 7[x + 1] = 100\\7[x + 1] = 219 - 100\\7[x + 1] = 119\\x + 1 = 119:7\\x + 1 = 17\\x = 7 - 1\\x = 6\end{array}\]
b]
\[\begin{array}{l}[3x - 6].3 = {3^4}\\3x - 6 = {3^4}:3\\3x - 6 = {3^{4 - 1}}\\3x - 6 = {3^3}\\3x - 6 = 27\\3x = 27 + 6\\3x = 33\\x = 33:3\\x = 11\end{array}\]
c]
\[\begin{array}{l}2x + 36:12 = {5^3}\\2x + 36:12 = 125\\2x + 3 = 125\\2x = 125 - 3\\2x = 122\\x = 122:2\\x = 61\end{array}\]
d]
\[\begin{array}{l}[5x - {2^4}]{.3^8} = {2.3^{11}}\\5x - {2^4} = {2.3^{11}}:{3^8}\\5x - {2^4} = 2.[{3^{11}}:{3^8}]\\5x - {2^4} = {2.3^{11 - 8}}\\5x - {2^4} = {2.3^3}\\5x - 16 = 2.27\\5x = 54 + 16\\5x = 70\\x = 14\end{array}\]