Đề bài
I TRẮC NGHIỆM [2 điểm]
Câu 1: Biểu thức nào không phải là công suất:
A. \[F.s\] B. \[\frac{A}{t}\]
C. \[F.\frac{s}{t}\] D. \[F.v\]
Câu 2: Một gàu nước có khối lượng 20kg được kéo cho chuyển động đều lên cao 5m trong thời gian 1 phút 4 giây. Lấy \[g = 10m/{s^2}\]. Công suất trung bình của lực kéo là:
A. \[100W\] B. \[10W\]
C. \[1W\] D. \[30W\]
Câu 3: Một ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc \[v = 72km/h\]. Công suất của động cơ là P = 60kW. Lực phát động của động cơ là:
A. 3000N B. 2800N
C. 3200N D. 2500N
Câu 4: Một thang máy có khối lượng m = 3 tấn đi lên với gia tốc \[a = 1m/{s^2}\]. Trong thời gian 4 giây đầu tiên công suất của thang máy là: [cho \[g = 10m/{s^2}\]].
A. 33kW B. 66kW
C. 5,5kW D. 45kW
Câu 5: Một cần cẩu nâng một vật có khối lượng 2 tấn làm cho vật chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng lên cao \[12,5m\] với gia tốc \[1m/{s^.}^2\]. Lấy \[g = 10m/{s^2}\]. Hãy tính công mà cần cầu thực hiện và công suất trung bình của cần cẩu ấy.
A. \[275000{\rm{ }}J;{\rm{ }}55kW\]
B. \[35000J;{\rm{ }}50kW\]
C. \[4500J;{\rm{ }}60W\]
D. \[300000J;{\rm{ }}65kW\]
Câu 6: Một ô tô đang leo dốc, nếu công suất của động cơ không đổi thì vận tốc của ô tô sẽ giảm đi vì:
A. Để lực kéo tăng.
B. Để lực kéo giảm.
C. Để lực kéo không đổi.
D. Để động cơ chạy êm.
Câu 7: Véc tơ động lượng là véc tơ:
A. Cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc
B. Có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc \[\alpha \] bất kỳ.
C. Có phương vuông góc với véc tơ vận tốc.
D. Cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.
Câu 8: Một vật khối lượng \[m = 3kg\] được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc \[{30^0}\] so với phương ngang bởi một lực không đổi \[F = 50N\] dọc theo đường chính. Hãy xác định công do từng lực thực hiện với độ dời \[s = 1,5m\]. Bỏ qua ma sát của chuyển động. Lấy \[g = 10m/{s^2}\].
A. \[{A_k} = 75J;{\mkern 1mu} {A_P} = 22,5J;{\mkern 1mu} {A_N} = 10J\]
B. \[{A_k} = - 95J;{\mkern 1mu} {A_P} = - 22,5J;{\mkern 1mu} {A_N} = 20J\]
C. \[{A_k} = 75J;{\mkern 1mu} {A_P} = - 22,5J;{\mkern 1mu} {A_N} = 0\]
D. \[{A_k} = 85J;{\mkern 1mu} {A_P} = - 12,5J;{\mkern 1mu} {A_N} = 0\]
II TỰ LUẬN [8 điểm]
Câu 1 [1 điểm]:
Một thang máy có khối lượng 1,5 tấn chuyển động từ tầng cao nhất cách mặt đất \[120m\] xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40m. Nếu chọn gốc thế năng tại tầng 10, lấy \[g = 9,8m/{s^2}\]. Thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là:
A. 1176 kJ. B. 1392 kJ.
C. 980 kJ. D. 1588 J.
Câu 2 [1 điểm]:
Định nghĩa và viết biểu thức tính công suất.
Câu 3 [1,5 điểm]:
Một hệ gồm hai vật có khối lượng và độ lớn vận tốc lần lượt là \[{m_1} = 2kg,{v_1} = 3m/s\] và
\[{m_2} = 1kg,{v_2} = 6m/s\]. Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp:
a] Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau góc \[\alpha = {60^0}\]
b] Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau góc \[\alpha = {120^0}\]
Câu 4 [1,5 điểm]:
Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc \[500m/s\] thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc \[500\sqrt 2 m/s\]. Hỏi mảnh thứ 2 bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
A. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc \[{35^0}\]với vận tốc \[1225m/s\]
B. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc \[{30^0}\] với vận tốc \[1225m/s\]
C. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc \[{35^0}\] với vận tốc 1415m/s
D. Mảnh thứ 2 bay theo phương hợp với phương thẳng đứng góc \[{30^0}\]với vận tốc \[1415m/s\]
Câu 5 [3 điểm]:
Một xe tải có khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A trên một đường thẳng nằm ngang \[AB = 200m\], biết rằng khi xe đến B đạt vận tốc \[20m/s\], hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là \[0,1\].
a] Tính độ lớn công của lực kéo động cơ trên đoạn đường AB.
b] Đến B, xe tắt máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC hợp với mặt phẳng nằm ngang góc \[{30^0}\]. Biết \[BC = 100m\], hệ số ma sát trên đoạn BC là \[\frac{1}{{5\sqrt 3 }}\] . Xác định động lượng của xe tại chân dốc.
Lời giải chi tiết
|
1. A |
2. B |
3. A |
4. B |
|
5. A |
6. A |
7. D |
8. C |
I TRẮC NGHIỆM [2 điểm]
Câu 1:
Phương pháp:
Công suất: \[P = \frac{A}{t} = \frac{{F.s}}{t} = F.v\]
Cách giải:
Biểu thức \[F.s\] không phải là công suất.
Chọn A.
Câu 2:
Phương pháp:
Công suất: \[P = \frac{A}{t} = \frac{{F.s}}{t} = \frac{{P.h}}{t}\]
Cách giải:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}t = 1phut40s = 100s\\h = 5m\end{array} \right.\]
Lực tác dụng vào gàu nước: \[F = P = mg = 10.20 = 200N\]
Công suất trung bình của lực kéo:\[P = \frac{A}{t} = \frac{{F.s}}{t} \\= \frac{{P.h}}{t} = \frac{{200.5}}{{100}} \\= 10W\]
Chọn B.
Câu 3:
Phương pháp:
Công thức tính công suất: \[P = \frac{A}{t} = \frac{{F.s}}{t} = F.v\]
Cách giải:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}v = 72km/h = 20m/s\\P = 60kW \\= 60000W\end{array} \right.\]
Công suất được xác định bởi công thức:\[P = F.v \Rightarrow F = \frac{P}{v}\\ = \frac{{60000}}{{20}} = 3000N\]
Chọn A.
Câu 4:
Phương pháp:
Sử dụng định luật II Niuton tính được lực kéo thang máy.
Công thức tính quãng đường: \[s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\]
Công thức tính công của lực: \[A = F.s.cos\left[ {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right]\]
Công thức tính công suất: \[P = \frac{A}{t}\]
Cách giải:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = 3T = 3000kg\\a = 1m/{s^2}\\g = 10m/{s^2}\\t = 4s\end{array} \right.\]
Biểu diễn các lực tác dụng lên thang máy:
Áp dụng định luật II Niuton ta có: \[\overrightarrow F + \overrightarrow P = m.\overrightarrow a \,\,\left[ * \right]\]
Chiếu [*] lên Oy ta có:
\[F - P = ma \Rightarrow F = P + ma\\ = m\left[ {g + a} \right]\\ \Rightarrow F = 3000.\left[ {10 + 1} \right] \\= 33000N\]
Quãng đường vật đi được trong 4s đầu tiên là:
\[s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 0 + \frac{1}{2}{.1.4^2} = 8m\]
Công của lực kéo thang trong 4s đầu:
\[A = F.s.\cos \left[ {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right] \\= 33000.8.\cos 0 = 264\,000J\]
Công suất trung bình của lực kéo thang: \[P = \frac{A}{t} = \frac{{264000}}{4} \\= 66000W = 66kW\]
Chọn B.
Câu 5:
Phương pháp:
Sử dụng định luật II Niuton tính được lực kéo thang máy.
Công thức tính công của lực: \[A = F.s.cos\left[ {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right]\]
Công thức tính quãng đường: \[s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\\ \Rightarrow t\]
Công thức tính công suất: \[P = \frac{A}{t}\]
Cách giải:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = 2T = 2000kg\\s = h = 12,5m\\a = 1m/{s^2}\\g \\= 10m/{s^2}\end{array} \right.\]
Biểu diễn các lực tác dụng vào thang máy trên hình:
Áp dụng định luật II Niuton ta có: \[\overrightarrow F + \overrightarrow P = m.\overrightarrow a \,\,\left[ * \right]\]
Chiếu [*] lên Oy ta có:
\[F - P = ma \Rightarrow F = P + ma = m\left[ {g + a} \right] \\\Rightarrow F = 2000.\left[ {10 + 1} \right] = 22000N\]
Công mà cần cẩu thực hiện: \[A = F.s = 22000.12,5 = 275000J\]
Lại có quãng đường vật đi được trong 12,5m là:
\[s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} \Leftrightarrow 12,5 = 0 + \frac{1}{2}.1.{t^2}\\ \Rightarrow t = 5s\]
Công suất trung bình của cần cẩu: \[P = \frac{A}{t} = \frac{{275000}}{5}\\ = 55000W = 55kW\]
Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp:
Công thức tính công suất: \[P = \frac{A}{t} = \frac{{F.s}}{t} = F.v\]
Cách giải:
Ta có: \[P = F.v\] \[ \Rightarrow \] v giảm thì F tăng.
\[ \Rightarrow \] Một ô tô đang leo dốc, nếu công suất của động cơ không đổi thì vận tốc của ô tô sẽ giảm đi để tăng lực kéo giúp ô tô leo được dốc.
Chọn A.
Câu 7:
Phương pháp:
Động lượng \[\overrightarrow p \] của một vật là một vecto cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức \[\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \].
Cách giải:
Ta có: \[\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \]
\[ \Rightarrow \] Vecto động lượng là vecyo cùng phương, cùng chiều với vecto vận tốc.
Chọn D.
Câu 8:
Phương pháp:
Công thức tính công: \[A = F.s.\cos \alpha \]
Cách giải:
+ Vật chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực \[\vec P\]; phản lực \[\vec N\] của mặt phẳng nghiêng; lực kéo \[\overrightarrow {{F_k}} \]
+ Công của lực kéo \[\overrightarrow {{F_k}} \] là: \[{A_k} = {F_k}.s.\cos {0^0} = 50.1,5.1 = 75J\]
+ Công của trọng lượng \[\vec P\]là:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{A_P} = P.s.\cos \left[ {\vec P;\vec s} \right] = P.s.\cos \left[ {{{90}^0} + \alpha } \right]}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = P.s.\cos \left[ {{{90}^0} + \alpha } \right] \\= m.g.s\cos \left[ {{{90}^0} + \alpha } \right] = 3.10.1,5.\cos 120\\ = - 22,5J}\end{array}\]
+ Công của phản lực N: \[{A_N} = N.s.\cos {90^0} = 0\]
Chọn C.
II TỰ LUẬN [8 điểm]
Câu 1:
Phương pháp:
Thế năng trọng trường: \[{{\rm{W}}_t} = mgz\]
Cách giải:
Chọn gốc thế năng tại tầng 10.
Khoảng cách từ tầng cao nhất đến gốc thế năng là: \[z = 120 - 40 = 80m\]
Thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là:
\[{{\rm{W}}_t} = mgz = 1,5.1000.9,8.80\\ = 1{\mkern 1mu} 176{\mkern 1mu} 000J\\ = 1{\mkern 1mu} 176kJ\]
Chọn A.
Câu 2:
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết Bài 24: Công và công suất Trang 128 SGK Vật Lí 10.
Cách giải:
+ Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
+ Biểu thức tính công suất: \[P = \frac{A}{t}\]
Câu 3:
Phương pháp:
+ Động lượng \[\overrightarrow p \] của một vật là một vecto cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức \[\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \].
+ Tổng động lượng: \[\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \]
Độ lớn: \[p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \alpha } \]
Cách giải:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 2kg;{v_1} = 3m/s\\{m_2} = 1kg;{v_2} = 6m/s\end{array} \right. \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {m_1}{v_1} = 6kg.m/s\\{p_2}\\ = {m_2}{v_2} = 6kg.m/s\end{array} \right.\]
Tổng động lượng: \[\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \]
a] Với \[\alpha = {60^0}\]
\[ \Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \alpha } \\ = \sqrt {{6^2} + {6^2} + 2.6.6.cos60} \\= 6\sqrt 3 kg.m/s\]
b] Với \[\alpha = {120^0}\]
\[ \Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \alpha } \\ = \sqrt {{6^2} + {6^2} + 2.6.6.cos120} \\= 6kg.m/s\]
Câu 4:
Phương pháp:
Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \[\vec v\] là đại lượng được xác định bởi công thức: \[\vec p = m\vec v\]
Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn
Cách giải:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1kg;v = 500m/s}\\{{m_1} = {m_2} = \frac{m}{2} = 0,5kg;\\{v_1} = 500\sqrt 2 m/s}\end{array}\]
Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ.
Động lượng của hệ trước khi đạn nổ: \[\vec p = m.\vec v\]
Động lượng sau khi đạn nổ: \[\vec p' = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \\ = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \]
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \[\vec p = \vec p' \\\Rightarrow \vec p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \]
Viên đạn đang bay theo phương thẳng đứng thì nổ thành hai mảnh mảnh thứ nhất bay theo phương ngang.
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{p_2^2 = {p^2} + p_1^2 \Leftrightarrow {{\left[ {\frac{m}{2}.{v_2}} \right]}^2} = {{\left[ {mv} \right]}^2} + {{\left[ {\frac{m}{2}.{v_1}} \right]}^2}}\\{ \Rightarrow v_2^2 = 4{v^2} + v_1^2 = {{4.500}^2} + {{\left[ {500\sqrt 2 } \right]}^2}\\ \Rightarrow {v_2} = 1225m/s}\end{array}\]
Góc hợp bởi giữa \[\overrightarrow {{v_2}} \] và phương thẳng đứng là: \[\sin \alpha = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} \\= \frac{{500\sqrt 2 }}{{1225}}\\ \Rightarrow \alpha = {35^0}\]
Chọn A
Câu 5:
Phương pháp:
Sử dụng định luật II Niuton.
Công thức tính công: \[A = F.s.cos\left[ {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right]\]
Công thức tính gia tốc: \[a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}}\]
Động lượng: \[\overrightarrow p = m\overrightarrow v \]
Cách giải:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = 1T = 1000kg\\{v_A} = 0\\{v_B} = 20m/s\\AB = 200m\\{\mu _{AB}} \\= 0,1\end{array} \right.\]
Biểu diễn các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ:
a] Xét trên đoạn đường AB:
Gia tốc của xe : \[a = \frac{{v_B^2 - v_A^2}}{{2.BC}} = \frac{{{{20}^2} - {0^2}}}{{2.200}}\\ = 1m/{s^2}\]
Áp dụng định luật II Niuton ta có: \[\overrightarrow {{F_{ms1}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow F = m.\overrightarrow a \,\,\,\left[ * \right]\]
Chiếu [*] lên phương chuyển động ta có:
\[\begin{array}{l} - {F_{ms1}} + F = ma \Rightarrow F = {F_{ms1}} + ma \\= \mu mg + ma\\ \Rightarrow F = 0,1.1000.10 + 1000.1 \\= 2000N\end{array}\]
Độ lớn công của lực kéo động cơ:
\[A = F.AB.cos\left[ {\overrightarrow F ;\overrightarrow {AB} } \right] \\= 2000.200.cos0 = 400\,000J\]
b] Xét trên đoạn đường BC:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\alpha = {30^0}\\BC = 100m\\{\mu _{BC}}\\ = \frac{1}{{5\sqrt 3 }}\end{array} \right.\]
Áp dụng định luật II Niuton ta có: \[\overrightarrow {{F_{ms2}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow P = m\overrightarrow {a'} \,\,\left[ {**} \right]\]
Chiếu [**] lên các trục tọa độ ta có:
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - {F_{ms2}} = ma\\N = P.\cos \alpha \end{array} \right. \Rightarrow - {\mu _{BC}}.mg.cos\alpha = ma'\\ \Rightarrow a' = - {\mu _{BC}}g.cos\alpha = - \frac{1}{{5\sqrt 3 }}.10.cos30 \\= - 1m/{s^2}\end{array}\]
Lại có \[v_C^2 - v_B^2 = 2a'.BC\]
\[ \Rightarrow v_C^2 = v_B^2 + 2a'.BC = {20^2} + 2.\left[ { - 1} \right].100 = 200\\ \Rightarrow {v_C} = 10\sqrt 2 m/s\]
Động lượng của xe tại chân dốc là:
\[{p_C} = m.{v_C} = 1000.10\sqrt 2 \\= 10000\sqrt 2 \,\left[ {kgm/s} \right]\].