Đề bài
Hình \[41\] cho biết \[d // d // d\] và hai góc \[60^0,110^0\].Tính các góc\[\widehat {E_1},\;\widehat {G_2},\;\widehat {G_3},\; \widehat {D_4},\;\widehat {A_5},\;\widehat {B_6}.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất: nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a] Hai góc so le trong bằng nhau;
b] Hai góc đồng vị bằng nhau;
c] Hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \[180^o\].
Lời giải chi tiết
+] Vì \[d //d\] có: \[\widehat {{E_1}}\]và \[\widehat C=60^o\] là hai góc so le trong nên\[\widehat {{E_1}} =60^o\]
+] Vì \[d // d\] có: \[\widehat {{G_2}}\] và \[\widehat {BDd'}=110^o\]là hai góc đồng vị nên\[\widehat {{G_2}} =110^o\]
+] \[\widehat {{G_2}} + {\widehat G_3} = {180^o}\] [hai góc kề bù]
\[\Rightarrow \widehat {{G_3}} = {180^o} - \widehat {{G_2}} = {180^o} - {110^o} = {70^o}\]
+] \[\widehat {{D_4}}=\widehat {BDd'} = 110^o\][vì hai góc đối đỉnh]
+] Vì\[d //d''\] nên\[\widehat {{A_5}} =\widehat {E_1}=60^o\][vì hai góc đồng vị]
+] Vì\[d //d''\] nên \[\widehat {{B_6}}= \widehat {{G_3}}=70^0\][vì hai góc đồng vị]
Vậy\[\widehat {E_1} =60^o,\;\widehat {G_2}= 110^o,\;\widehat {G_3}=70^o,\;\]\[ \widehat {D_4} = 110^o,\;\widehat {A_5}= 60^o,\;\widehat {B_6} = 70^o.\]