Đề bài - bài 1.70 trang 38 sbt giải tích 12
Đáp án C có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) và \(\Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\) nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Đề bài Biểu thức tổng quát của hàm số có đồ thị như hình \(1.6\) là: A. \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\). B. \(y = a{x^3} + cx + d\) với \(a < 0\). C. \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a > 0\) và \({b^2} - 3ac > 0\). D. \(y = {x^3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nhận xét dáng đồ thị, số điểm cực trị và loại đáp án. Lời giải chi tiết Quan sát dáng đồ thị ta thấy: + Đây là đồ thị hàm đa thức bậc ba. Loại A. + Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \) nên hệ số \(a > 0\). Loại B. + Đáp án D có \(y' = 3{x^2} \ge 0,\forall x\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị nên loại D. Chọn C. Chú ý: Đáp án C có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) và \(\Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\) nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
|